初中數(shù)學(xué)滬教版（五四制）（2024）六年級下冊（2024）圓與扇形的面積教學(xué)ppt課件

這是一份初中數(shù)學(xué)滬教版（五四制）（2024）六年級下冊（2024）圓與扇形的面積教學(xué)ppt課件，共25頁。PPT課件主要包含了探索公式，Sπr2，rd÷2，rC÷π÷2等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.理解圓的面積的意義，掌握圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo)過程，能正確計(jì)算圓的面積。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識遷移，類推，解決新問題的能力。讓學(xué)生體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值，增強(qiáng)空間觀念，在操作中發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3.通過學(xué)生小組合作交流，互相學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。
說一說，這些圖形的面積
圓所圍成區(qū)域的大小叫作圓的面積
問題1 體育老師在足球場中心用一根長為3m的繩子畫圓，該圓占地面積有多大?
長方形的面積 長 寬
平行四邊形的面積 底 高
能不能把圓轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢？
觀察拼成的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？
長方形的面積 長 寬
圓的面積 πr r
答：該圓占地面積9π平方米.
小組合作驗(yàn)證圓的面積計(jì)算公式溫馨提示：1、你把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？2、拼成的近似長方形的哪條邊是由圓的周長的一半轉(zhuǎn)化而來的，哪條邊是由圓的半徑轉(zhuǎn)化而來的？3、拼成的近似長方形的面積是由什么的面積轉(zhuǎn)化的？4、請嘗試再次推導(dǎo)圓的面積公式。
如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積的計(jì)算公式是
例 1一片王蓮的葉子近似于一個(gè)圓，它的半徑約為0.5m.求這片王蓮葉子的面積(π取3.14).
解：已知r=0.5 m.S =πr2-πX(0.5)2=0.25π=0.785(m2).答:這片王蓮葉子的面積是0.785m2
＝3.14×100＝314(m2)
例2.圓形草坪的直徑是20 m，每平方米草皮8元。鋪滿這個(gè)草坪需要多少元？
答：鋪滿這個(gè)草坪需要2512元。
“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”，求出鋪滿這個(gè)草坪需要的錢數(shù)
14×8=2512(元)
例3．(易錯(cuò)題)如圖，正方形的面積是18 cm2，這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2)答：這個(gè)圓的面積是56.52 cm2。
點(diǎn)撥：正方形的面積是18 cm2，且由題圖可知正方形的邊長等于圓的半徑，所以圓的面積是3.14×18＝56.52(cm2)。
1.已知一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，求它的面積(π取 3.14).
答：它的面積為314平方米.
2. 一只小狗被它的主人用一根長為 1.5m的繩子拴在草地上，小狗在草地上能活動的范圍有多大(π取3.14)?
答：小狗在草地上能活動的范圍7.065m2
3.14×32＝28.26(dm2)
2．北京天壇是中國現(xiàn)存最大的古代祭祀性建筑群。其中祈年殿是底部周長約是75.36 m的圓，祈年殿的占地面積約是多少平方米？
75.36÷3.14÷2＝12(m)3.14×122＝452.16(m2)答：祈年殿的占地面積約是452.16 m2。
點(diǎn)撥：先根據(jù)圓的周長公式求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式求出祈年殿的占地面積。
提升點(diǎn)1根據(jù)增加的周長求圓的面積
3．如第1題圖，如果拼成的近似長方形的周長比圓的周長增加了12 cm，則這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？
3.14×(12÷2)2＝113.04(cm2)答：這個(gè)圓的面積是113.04 cm2。
點(diǎn)撥：由題圖可知，增加的是2條半徑，所以半徑是12÷2＝6(cm)。由圓的面積公式可知圓的面積是3.14×62＝113.04(cm2)。
4．從3個(gè)面積相等的正方形上分別裁下1個(gè)、4個(gè)和9個(gè)圓片(如圖)。這時(shí)3個(gè)正方形剩余部分的面積相等嗎？為什么？
提升點(diǎn)2尋找隱含條件求圓的面積
這時(shí)3個(gè)正方形剩余部分的面積相等。理由如下：設(shè)3個(gè)正方形的邊長為12a，則第1個(gè)正方形中圓的半徑為12a÷2＝6a，空白部分的面積為π×(6a)2＝36πa2；第2個(gè)正方形中圓的半徑為12a÷4＝3a，空白部分的面積為π×(3a)2×4＝36πa2；第3個(gè)正方形中圓的半徑為12a÷6＝2a，空白部分的面積為π×(2a)2×9＝36πa2。每個(gè)正方形剩余部分的面積均為正方形的面積減去空白部分的面積，因?yàn)檎叫蔚拿娣e相等，減去部分的面積也相同，所以3個(gè)正方形剩余部分的面積相等。