人教版（2024）七年級下冊（2024）7.2.3 平行線的性質教課內容課件ppt

這是一份人教版（2024）七年級下冊（2024）7.2.3 平行線的性質教課內容課件ppt，共30頁。PPT課件主要包含了學習目標，課堂導入，新知探究，∠1∠2，所以∠3∠2，所以∠3∠1，∠2和∠4是鄰補角，同旁內角互補，∠1∠3，∠3和∠4是鄰補角等內容，歡迎下載使用。
1. 掌握平行線的性質，會運用兩條直線是平行關系判斷角相等或互補；2. 能夠根據(jù)平行線的性質進行簡單的推理.
復習根據(jù)右圖，填空：①如果∠1＝∠C，　那么 ∥ （ 　　　　　 ）.② 如果∠1＝∠B ， 那么 ∥ （ 　　 　　 　 ）.③ 如果∠2＋∠B＝180°，　那么 ∥ （ 　　 ）.
同位角相等，兩直線平行
內錯角相等，兩直線平行
同旁內角互補，兩直線平行
問題：通過上題可知平行線的判定方法是什么？
思考：反過來，如果兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢?
可以發(fā)現(xiàn)，改變截線c的位置過程中：∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8，當a∥b，同位角總是相等的.
一般地，平行線具有性質：
性質1 兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等簡單說成：兩直線平行，同位角相等.
符號語言：性質1：∵ a//b， ∴∠1=∠2.
例1如圖，D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC三條邊上的點，EF//AC，DF//AB，∠B=45°，∠C=60°.則∠EFD等于( )A.80° B.75° C.70° D.65°
分析：根據(jù)平行線的性質1求角度，要先找己知度數(shù)的角的同位角，再找這個同位角與要求角的關系，繼而求出結果.本題的隱含條件是平角等于180°.
解析：∵EF//AC，∴∠EFB=∠C=60°(兩直線平行，同位角相等).∵ DF//AB，∴∠DFC=∠B=45°(兩直線平行，同位角相等).∴∠EFD = 180°-∠EFB-∠DFC = 180°-60°-45°=75°.
跟蹤訓練如圖，已知直線a//b，c為截線，若∠1=60°，則∠2的度數(shù)是( )A.30° B.60° C.120° D.150°
思考 前面我們利用“同位角相等，兩直線平行”推出了“內錯角相等，兩直線平行”.類似地，你能由性質1推出兩條平行線被第三條直線截得的內錯角之間的關系嗎？
如圖，直線a∥b，c是截線.
“兩直線平行，同位角相等”
∠3和∠2互為對頂角，
這樣就得到了平行線的另一個性質：：
性質2 兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等簡單說成：兩直線平行，內錯角相等.
符號語言：性質1：∵ a//b， ∴∠1=∠3.
例2如圖，已知AD//BC，∠B= 40°，∠DEC= 70°，求∠BDE的度數(shù).
分析：利用平行線的性質求角度，常通過尋找“中間角”作為“橋梁”，“中間角”和己知角與要求的角之間是同位角、內錯角、鄰補角、對頂角等關系.
解：∵AD//BC，∠B=40°，∠DEC=70°，∴∠ADB=∠B= 40°，∠ADE=∠DEC=70°(兩直線平行，內錯角相等)，∴∠BDE=∠ADE-∠ADB=70°-40°=30°.
跟蹤訓練如圖，平行線AB，CD被直線EF所截，F(xiàn)G 平分∠EFD，若∠EFD=70°則 ∠EGF的度數(shù)是（ ）A.35° B.55° C.70° D.110°
思考 類似地，你能由性質1或性質2，推出兩條平行線被第三條直線截得的同旁內角之間的關系嗎？
所以∠2+∠4=180°.
所以∠1+∠4=180°.
“兩直線平行，內錯角相等”
所以∠3+∠4=180°.
這樣就得到了平行線的另一個性質：
性質3 兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補.
符號語言：性質1：∵ a//b， ∴∠1+∠4=180°.
例3如圖，若AB//DE，BC//EF，求∠B+∠E的度數(shù).
解：∵AB//DE (已知)，∴∠B=∠BCE(兩直線平行，內錯角相等 ).∵BC//EF(已知) ，∴∠BCE+∠E=180°(兩直線平行，同旁內角互補)， ∴∠B+∠E=180°(等量代換).
易錯提醒： 平行線的性質使用的前提條件是“兩直線平行”，注意在使用平行線的性質3解題時，避免受思維定式的影響，出現(xiàn)“兩直線平行，同旁內角相等”的錯誤.
跟蹤訓練如圖，直線m//n，其中∠1= 40°，則∠2的度數(shù)為( )A.130° B.140° C.150° D.160°
例2如圖，是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B= 115°，梯形的另外兩個角∠D，∠C分別是多少度？
解：因為梯形上、下兩底DC與AB互相平行，根據(jù)“兩直線平行，同旁內角互補”，可得∠A與∠D互補，∠B與∠C互補. 于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°，∠C=180°-∠B=180°-115°=65°，所以梯形的另外兩個角∠D，∠C分別是80°，65°.
跟蹤訓練如圖，AB∥CD，BC∥AE，∠1= 50°，求∠A，∠B，∠C的度數(shù).
解：∵AB∥CD,∴∠A=∠1=50°（兩直線平行，同位角相等）.∵BC∥AE,∴∠C=∠1=50°（兩直線平行，內錯角相等)，∠A+∠B=180°（兩直線平行，同旁內角互補)，∴∠B=180°-∠A=130°.
1.如圖是超市購物車的側面示意圖，扶手AB與車底CD平行，∠1=100°， ∠2=48°，則∠3的度數(shù)是( )A.52° B.48° C.42° D.62°
2. 如圖，一束光線AB先后經(jīng)平面鏡OM，ON反射后，反射光線CD與AB平行，當∠ABM= 40°時，∠DCN的度數(shù)為（提示:由反射角=入射角，可得∠OBC =∠ABM，∠DCN=∠BCO）( )A.40° B.50° C.60° D.80°
3.如圖是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀柄是一個直角梯形(挖去一個半圓)，刀片上下是平行的，轉動刀片時會形成∠1， ∠2，則∠1+∠2=______.
解：如圖，過點O作OP∥AB，則∠1=∠AOP.∵AB∥CD，∴OP∥CD，∴∠2=∠POC.∵∠AOP+∠POC=90°，∴∠1+∠2=90°.