北師大版（2024）七年級上冊（2024）第四章 基本平面圖形2 角優(yōu)質(zhì)備課ppt課件

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1. 能在具體情境中進一步理解角、平角、周角等的概念，會用不同的方法表示角.2. 認識角的常用度量單位:度、分、秒，并會進行簡單的計算.3. 了解用角表示方向，能夠應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識.
在小學(xué)我們學(xué)習(xí)過角，請說說你對角的認識。你能在下面一組圖中找到角嗎？
角由兩條具有公共端點的射線組成（如圖①）。 角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的（如圖②）。
一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫作平角.
當(dāng)終邊又和始邊重合時，所成的角叫作周角.
如圖，通?？梢杂靡韵路绞奖硎窘牵?br/>（1）用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎緢D中的每個角。
∠BAC，∠CAD，∠BAD。
（2）在圖中，∠BAC，∠CAD和∠BAD能用∠A來表示嗎？
都不能用∠A 來表示，因為用單個大寫英文字母表示只適用于以這一點為頂點的角只有一個時，而這3個角都是以 A 為頂點。
為了更精密地度量角，我們規(guī)定：
和線段一樣，在學(xué)習(xí)了角的表示方法后，我們也要學(xué)習(xí)如何度量角的大小。在小學(xué)我們已經(jīng)知道：1周角＝360°， 1平角＝180°， 1直角＝90°。
（1）1.45°等于多少分？等于多少秒？（2）1 800″ 等于多少分？等于多少度？
解：（1）60′×1.45 = 87′，60″×87 = 5 220″， 即 1.45°= 87′= 5 220″；
下圖呈現(xiàn)了幾個城市在中國地圖上的大致位置。（1）分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角。（2）哈爾濱在北京的北偏東大約多少度？
解：（1）如圖，標上字母。
∠DON≈45°，∠CON≈150°，∠BON≈165°，∠AON≈135°。
（2）哈爾濱在北京的北偏東大約45°。
1.一個動物園的部分示意圖如圖所示。（1）海洋世界在大門的正東方向，你能說出它在大門的北偏東多少度嗎？（2）虎豹園、猴山、大象館分別在大門的北偏東(或南偏東)多少度？
解:（1）海洋世界在大門的北偏東90°。
（2）虎豹園在大門的南偏東0°，猴山在大門的北偏東0°，大象館在大門的北偏東48°。
（3）在圖中連接各個景點與大門，并用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎靖鹘?。?）指出圖中的銳角、鈍角、直角、平角。
（3）∠BOD，∠BOA，∠BOC，∠DOA， ∠DOC，∠AOC。
（4）∠BOD，∠DOA是銳角；∠DOC是鈍角； ∠BOA，∠AOC 是直角；∠BOC 是平角。
2.（1）0.25°等于多少分？等于多少秒？
解：（1）0.25°=60′× 0.25= 15′0.25°= 15′ = 60″× 15 = 900″
（2）2700″等于多少分？等于多少度？
知識點1　角(1)有 的兩條 組成的圖形叫作角， 這個 是角的頂點，這兩條 ?是角的兩條邊.
(2)角的動態(tài)定義：由一條 ?而 形成的圖形叫作角(旋轉(zhuǎn)前的射線叫作始邊，旋轉(zhuǎn)后的 射線叫作終邊).當(dāng)角的終邊與始邊成一條直線時，形成 的角是 角；當(dāng)終邊旋轉(zhuǎn)一周與始邊重合時，形 成的角是 角.
射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)　
(3)角可以根據(jù)角度的大小分為銳角、鈍角、直角、平角 和周角.(4)角的表示方法有三種：①用三個大寫字母表示，表示頂點的字母必須寫 在 ?；②用一個大寫字母表示，此時角的頂點處只有 ? 個角；③用一個阿拉伯?dāng)?shù)字或希臘字母表示.
2. 下列說法中正確的是(　B　) ①兩條射線所組成的圖形叫作角；②角的大小與邊的長短無關(guān)；③角的兩邊可以一樣長，也可以一長一短；④角的兩邊是兩條射線.
3. [2024惠州月考]如圖所示的角的表示方法正確的有(　B　)
4. 如圖所示，回答下列問題：(1)寫出能用一個字母表示的角.
解：(1)∠ A ，∠ C .
(2)寫出以點 B 為頂點的角.
解：(2)∠ ABE ，∠ EBC ，∠ ABC .
(3)圖中共有幾個小于平角的角？
解：(3)圖中共有7個小于平角的角.
知識點2　角的單位換算5. 角的常用度量單位有 、 、 ?.1周角＝ °，1平角＝ °，1直角＝ °.1°＝ '，1'＝ ″.
6. 計算：(1)3 600″＝ '或 °；(2)2.13°＝ ° ' ″；(3)74°19'30″＝ ?°.
知識點3　方向角和鐘面角7. [2024南京金陵匯文學(xué)校月考]如圖，點 A 在點 O 的北偏西 60°方向，射線 OB 與射線 OA 所成的角是108°，則射線 OB 在點 O 的(　D　)
8. [教材P127習(xí)題T8變式]如圖，鐘表上10點整時，時針與分 針所成的角是(　B　)
9. 【教材 P 120嘗試·思考變式2024保定清苑區(qū)期末】如圖， 下列表示角的方法，錯誤的是(　B　)
10. 【新考向·知識情境化】楊老師到幾何王國去散步，剛走 到“角”的家門，就聽到∠ A ，∠ B ，∠ C 在吵架， ∠ A 說：“我是30°15'，我應(yīng)該最大！”∠ B 說：“我是 30.3°，我應(yīng)該最大！”∠ C 也不甘示弱，說：“我是 30.15°，我應(yīng)該和∠ A 一樣大！”聽到這里，楊老師對 它們說：“別吵了，你們誰大誰小，由我來作評 判！”，楊老師評判的結(jié)果是(　B　)
11. 如圖，某海域有三個小島 A ， B ， O ，在小島 O 處觀測 到小島 A 在它北偏東60°的方向上，同時觀測到小島 B 在它南偏東53°18'的方向上，則∠ AOB ＝ ?.
12. 計算下列各題：(1)153°16'42″＋26°40'28″；
解：原式＝179°57'10″.
(2)33°15'16″×5.
解：原式＝166°16'20″.
13. [2024昆明八中模擬]時鐘上的分針和時針像兩名運動員，繞著它們的跑道晝夜不停地運轉(zhuǎn).請你解答以下有關(guān)時鐘的問題：(1)分針每分轉(zhuǎn)幾度？
解：(1)分針每分轉(zhuǎn)的度數(shù)為360°÷60＝6°.
(2)中午12時整后再經(jīng)過幾分，分針與時針所成的鈍角第一次等于121°？
解：(2)時針每分轉(zhuǎn)的度數(shù)為360°÷(60×12)＝0.5°，設(shè)中午12時整后再經(jīng)過 x 分，分針與時針所成的鈍角第一次等于121°，則(6－0.5) x ＝121，即5.5 x ＝121，解得 x ＝22.故中午12時整后再經(jīng)過22分，分針與時針所成的鈍角第一次等于121°.
14. 【新視角·規(guī)律探究題】觀察如圖所示的圖形，回答下列 問題：
(1)圖①中有 個角.(2)圖②中有 個角.
(3)圖③中有 個角.(4)以此類推，如圖④，若一個角內(nèi)有 n 條射線，此時共 有多少個角？
有的射線組成的圖形叫作角；角也可以看作由一條射線繞著它的旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．
1 周角＝　　°，1 平角＝　　°，1°＝　　′，1′＝　　″
∠AOB 或 ∠BOA 或 ∠O