高教版（2021·十四五）拓展模塊一（下冊(cè)）8.2 排列與組合優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)

這是一份高教版（2021·十四五）拓展模塊一（下冊(cè)）8.2 排列與組合優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)，共13頁(yè)。
8.2 排列與組合
選用教材
高等教育出版社《數(shù)學(xué)》
（拓展模塊一下冊(cè)）
授課
時(shí)長(zhǎng)
4 課時(shí)
授課類型
新授課
教學(xué)提示
本課從“從甲、乙、丙 3 名學(xué)生中選 2 名分別擔(dān)任服務(wù)小組的正、副組長(zhǎng)”這一情境引入，通過(guò)樹(shù)形圖分析，一一列舉，再明確解決這一問(wèn)題可分兩個(gè)步驟完成，應(yīng)用分步計(jì)數(shù)原理得出選法總數(shù)，為推導(dǎo)排列數(shù)公式奠定方法基礎(chǔ)，然后將問(wèn)題進(jìn)行抽象再，進(jìn)而推廣到一般情形，從而給出排列的概念，明確排列的定義包含兩個(gè)步驟；然后從“從甲、乙、丙 3 名工作人員中選 2 人入戶開(kāi)展活動(dòng)”這一情境引出組合問(wèn)題，通過(guò)從特殊到一般，從具體到抽象的探究方法概括出組合
概念.最后通過(guò)幾個(gè)典型的實(shí)際問(wèn)題介紹排列組合應(yīng)用的主要方法.
教學(xué)目標(biāo)
通過(guò)實(shí)例探究，理解排列與組合的概念，并結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行對(duì)比分析，體會(huì)排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力.在具體的排列組合問(wèn)題中，能準(zhǔn)確選擇相應(yīng)公式進(jìn)行計(jì)算，并掌握使用計(jì)算器計(jì)算排列數(shù)和組合數(shù)，提升信息素養(yǎng)； 通過(guò)經(jīng)歷用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式及組合數(shù)的性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)從特殊到一般的探究方法，培養(yǎng)類比學(xué)習(xí)能力；會(huì)用組合數(shù)性質(zhì)進(jìn)行組合數(shù)化簡(jiǎn)；會(huì)通過(guò)數(shù)學(xué)建模,解決簡(jiǎn)單的與排列組合有關(guān)的概率計(jì)算等實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力；通過(guò)學(xué)習(xí)，逐步提升數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏
輯推理和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)．
教學(xué)
重點(diǎn)
排列概念和排列數(shù)公式，組合概念與組合數(shù)公式及組合數(shù)的性質(zhì).
教學(xué)
難點(diǎn)
與排列組合有關(guān)的概率計(jì)算等實(shí)際應(yīng)用.
教學(xué)
環(huán)節(jié)
教學(xué)內(nèi)容
教師
活動(dòng)
學(xué)生
活動(dòng)
設(shè)計(jì)
意圖
引入
排列與組合是兩類特殊的計(jì)數(shù)問(wèn)題，與概率、二項(xiàng)式定理等聯(lián) 系緊密．它們的運(yùn)用可以大大簡(jiǎn)化計(jì)數(shù)中
的計(jì)算過(guò)程，為我們的生產(chǎn)生活和科學(xué)研究帶來(lái)便利.
引發(fā)思考
感受體會(huì)
引出課題
8.2.1 排列
為增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感，某校組織學(xué)生參加志愿服務(wù)活動(dòng). 現(xiàn)計(jì)劃從甲、乙、丙 3 名學(xué)生中選 2 名分別擔(dān)任
服務(wù)小組的正、副組長(zhǎng)，有多少種不同的選法？
創(chuàng)設(shè)
情境
提出
討論
情境
導(dǎo)入
問(wèn)題
交流
引發(fā)
思考
我們可以這樣分析：
講解
理解
通過(guò)
新知
第 1 步：從甲、乙、丙 3 人中任選 1 人擔(dān)任正組長(zhǎng)，
有 3 種不同的選法；
第 2 步：從剩余的 2 人中選取 1 人擔(dān)任副組長(zhǎng)，有 2
種不同的選法.
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，不同的選法共有
樹(shù)形圖分析，一一
列
探索
3×2=6（種）.
說(shuō)明強(qiáng)調(diào)
領(lǐng)會(huì)要點(diǎn)
舉，以此培養(yǎng)學(xué)生的有
序思
通常，把被選取的對(duì)象稱為元素.
上述問(wèn)題就是：從 3 個(gè)不同的元素中任取 2 個(gè)，按照一定的順序排成一列，求一共有多少種不同的排法.
一般地，從 n 個(gè)不同元素中，任取 m(m≤n)個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，稱為從 n 個(gè)不同元素中取出 m 個(gè)元素的一個(gè)排列， m