江蘇省南京外國(guó)語學(xué)校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題A卷（原卷版）-A4

這是一份江蘇省南京外國(guó)語學(xué)校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題A卷（原卷版）-A4，共4頁。試卷主要包含了 函數(shù)在區(qū)間上的最大值為， 下列說法正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
數(shù)學(xué)試題（A卷）
注意事項(xiàng)：
1.本試卷考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿分150分，考試形式閉卷.
2.本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分.
3.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡上.
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 函數(shù)的定義域是（ ）
A. B. C. D.
2. 若，下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
3. “”是“函數(shù)在上單調(diào)遞減”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
4. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值為（ ）
A. 3B. C. 2D.
5. 如果，那么下列不等式中，一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 我們知道，任何一個(gè)正實(shí)數(shù)可以表示成，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，是位數(shù)，則是（ ）位數(shù)（參考數(shù)據(jù)：，）
A. 14B. 15C. 55D. 56
7. 若關(guān)于的不等式有5個(gè)負(fù)整數(shù)解，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，又，則的解集為（ ）
A. B.
C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，不選或有選錯(cuò)的得0分.
9. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上為增函數(shù)的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列說法正確的是（ ）
A. 滿足? 的集合的個(gè)數(shù)是8個(gè)
B. 已知，且，則
C. 若，，且，則最小值為18
D. 命題“，”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為
11. 已知函數(shù)定義域?yàn)椋覍?duì)任意，滿足，，且，則下列說法正確的有（ ）
A.
B. 若為一次函數(shù)，則存在且不唯一
C. 若為二次函數(shù)，則存在且唯一
D
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則=________.
13. 已知，則的最小值為__________.
14. 已知函數(shù)fx=x+2,x≤2x2-4x+1,x>2，若有三個(gè)不同的解，，，則的取值范圍為__________，的取值范圍為__________.
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
15. 設(shè)二次函數(shù)，不等式的解集為.
（1）求的值；
（2）若集合為在上的值域，，求.
16. （1）求值：；
（2）化簡(jiǎn)：；
（3）已知，求的值.
17. 設(shè)函數(shù)，
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的值域；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，求實(shí)數(shù)的值.
18. 若函數(shù)在區(qū)間上同時(shí)滿足：①在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，②當(dāng)，函數(shù)值域?yàn)?，則稱區(qū)間為函數(shù)的“保值”區(qū)間.
（1）下列函數(shù)①；②；③；④中，哪些存在“保值”區(qū)間，在答題紙上直接寫出序號(hào)；
（2）若一次函數(shù)存在“保值”區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若函數(shù)存在“保值”區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
19. 已知函數(shù).
（1）若函數(shù)是奇函數(shù).
①用定義證明：函數(shù)在上是增函數(shù)；
②若函數(shù)，求不等式解集.
（2）若在上恒成立，求的取值范圍.