河北省邯鄲市永年區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

這是一份河北省邯鄲市永年區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)，共13頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
本試卷滿分120分．分選擇題、填空題、解答題三部分．
一、選擇題（16個(gè)小題，每題3分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1. 下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A. ，故原選項(xiàng)不合題意；
B. ，故原選項(xiàng)不合題意；
C. ，故原選項(xiàng)不合題意；
D. 符合書寫要求，符合題意．
故選：D
2. 手機(jī)移動(dòng)支付給生活帶來便捷．右圖是張老師2022年12月26日微信賬單的收支明細(xì)（正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，單位：元），張老師當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是（ ）

A. 收入19.00元B. 支出10元C. 支出3.00元D. 支出22.00元
【答案】C
【解析】（元），即表示支出3元，
故選：C．
3. 下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）
A. ，，0都是整式B. 不是單項(xiàng)式
C. 多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式D. 單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4
【答案】D
【解析】A．，，0都是整式，說法正確，但不符合題意；
B．不是單項(xiàng)式，說法正確，但不符合題意；
C．多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，說法正確，但不符合題意；
D．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，原說法錯(cuò)誤，符合題意；
故選：D．
4. 已知A、B、C三點(diǎn)，若過其中任意兩點(diǎn)畫一條直線，則畫出的不同直線（ ）
A. 一定有三條B. 只能有一條
C. 可能有三條，也可能只有一條D. 以上結(jié)論都不對
【答案】C
【解析】有兩種情況如圖所示：
故選：C．
5. 運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行變形，正確的是（ ）
A. 由得到B. 由得到
C. 由得到D. 由得到
【答案】C
【解析】、由兩邊都加可得，因此選項(xiàng)不符合題意；
、由兩邊都除以可得，因此選項(xiàng)不符合題意；
、由兩邊都加可得，因此選項(xiàng)符合題意；
、由，在時(shí)，兩邊都除以可得，因此選項(xiàng)不符合題意；
故選：．
6. 下列各組的兩個(gè)數(shù)中，運(yùn)算后結(jié)果相等的是（ ）
A. 與B. 與C. 與D. 與
【答案】D
【解析】A、，，
，不符合題意；
B、，，
，不符合題意；
C、，，
，不符合題意；
D、，，
，符合題意．
故選：D．
7. 若a與b互為倒數(shù)，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因?yàn)閍與b互為倒數(shù)，且，
所以，
則，
故選：A．
8. 在等式中，括號里應(yīng)填（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
故選B．
9. 在簡便運(yùn)算時(shí)，把變形成最合適的形式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】A．
；
B．變形錯(cuò)誤；
C．
；
D．變形錯(cuò)誤；
顯然A比C計(jì)算簡單．
故選A．
10. 老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作方式完成解方程，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的方程，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成求解，過程如圖所示，接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（ ）

A. 只有甲B. 只有丙和戊C. 只有甲、乙和丁D. 只有甲、丙和戊
【答案】D
【解析】
去分母得，，
去括號得，，
移項(xiàng)得，，
合并同類項(xiàng)得，，
系數(shù)化為1得，，
∴出現(xiàn)錯(cuò)誤是在甲、丙和戊，
故選：D
11. 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、和，不是同類項(xiàng)，不能合并，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、，該選項(xiàng)正確；
D、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．
12. 若m，n是有理數(shù)，滿足，且，，則下列選項(xiàng)中正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】、是有理數(shù)，滿足，且，，
∴，，
，
，，
，
故選：B．
13. 如圖，繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若，則的度數(shù)是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，
∴，
∵，
∴，
∴，
故選C．
14. 小馬虎做作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了，怎么辦？他翻開書后的答案，發(fā)現(xiàn)方程的解是，請問這個(gè)被污染的常數(shù)是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】C
【解析】設(shè)被污染的數(shù)字為y．
將x＝9代入得：2×6﹣y＝10．
解得：y＝2．
故選：C．
15. 4個(gè)杯子疊起來高，6個(gè)杯子疊起來高，n個(gè)杯子疊起來的高度可以表示為（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
（），
，
所以n個(gè)杯子疊起來的高度是：
，
所以n個(gè)杯子疊起來的高度可以表示為．
故選：D．
16. 如圖，點(diǎn)B、D在線段上，且，E、F分別是的中點(diǎn)，，則（ ）．
A. 16B. 12C. 8D. 6
【答案】A
【解析】∵，
∴，
∴，
∴，
∵E、F分別是的中點(diǎn)，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故選：A．
二、填空題（四個(gè)小題，其中17—19每題3分，20題4分，共13分）
17. 如圖，在一條不完整的數(shù)軸上，點(diǎn)、表示的數(shù)分別是、，且，若、兩點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長度，則點(diǎn)表示的數(shù)是______．
【答案】
【解析】根據(jù)題意得：
點(diǎn)、表示的數(shù)分別是、，且，
點(diǎn)、表示的數(shù)、互為相反數(shù)，且，
、兩點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長度，
，，
故答案為：．
18. 如果單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，那么______．
【答案】
【解析】∵與的和仍是單項(xiàng)式，
∴，，
解得：，，
∴，
故答案為：．
19. 已知和互為補(bǔ)角，和互為補(bǔ)角，若，那么的大小為______．
【答案】
【解析】∵和互為補(bǔ)角，和互為補(bǔ)角，
∴，
故答案為：．
20. 如圖，已知長方形中，，甲從點(diǎn)A出發(fā)，以的速度沿長方形的邊按的方向行走，同時(shí)乙從點(diǎn)B出發(fā)以的速度與甲同向行走，乙第一次追上甲時(shí)的位置在長方形的______邊上．（請?jiān)凇?、、四條邊中選擇正確的填寫）
【答案】
【解析】設(shè)乙第一次追上甲用了x秒，由題意得
，
解得，
∴乙第一次追上甲時(shí)，甲行走的路程為（）
∵長方形的周長為（），
而，
∴甲行走3圈后再行走，被乙第一次追上，此時(shí)他們在長方形的邊上．
故答案為：．
三、解答題（6道題，共59分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
21. 計(jì)算：
（1）
（2）
（3）
解：（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
22. 為了讓同學(xué)更愛護(hù)城市環(huán)境衛(wèi)生，養(yǎng)成不亂扔垃圾的好習(xí)慣，某校組織七年級三個(gè)班在昌南湖，西河灣一帶收撿隨意丟棄的礦泉水瓶，一班撿了個(gè)廢棄的瓶子，二班撿的瓶子比一班的2倍少5個(gè)，三班撿的瓶子比一班的倍還多10個(gè)．
（1）求這三個(gè)班共撿瓶子多少個(gè)；
（2）計(jì)算當(dāng)時(shí)，這三個(gè)班共撿了多個(gè)瓶子？
解：（1）依題意，二班撿的瓶子為個(gè)，三班的為個(gè)，
答：這三個(gè)班共撿瓶子：個(gè)
（2）當(dāng)時(shí)，=
答：這三個(gè)班共撿了個(gè)瓶子．
23. 解下列方程：
（1）
（2）
解：（1）
移項(xiàng)得，，
合并同類項(xiàng)得，，
系數(shù)化為得，；
（2），
去分母得：，
去括號得：，
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，
解得：．
24. 已知代數(shù)式，．
（1）求；
（2）當(dāng)，時(shí)，求的值；
（3）若的值與的取值無關(guān)，求的值．
解：（1）依題意，
把，直接代入得：
；
即；
（2）由（1）知，
把，代入得
；
（3）由（1）知，
∵的值與的取值無關(guān)，
∴
即
25. 如圖1，已知線段，，線段在線段上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），點(diǎn)、分別是、中點(diǎn)．

（1）若，則__________．
（2）當(dāng)線段在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷線段的長度是否會(huì)發(fā)生變化？如果不變，請求出線段的長度；如果變化，請說明理由．
（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2，已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，、分別平分和．類比以上發(fā)現(xiàn)的線段的規(guī)律，若，，求的度數(shù)．
解：（1），，，
，
點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，
，，
，
故答案為：22；
（2）線段的長度不會(huì)發(fā)生變化；
理由如下：
∵點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，
∴，，
∴；
（3）∵、分別平分和，
∴，，
∴
．
26. 以下是兩張不同類型火車（“Dxxx次”表示動(dòng)車，“Gxxx次”表示高鐵）的車票：
（1）根據(jù)車票中的信息填空：該列動(dòng)車和高鐵是________（填“相”或“同”）向而行，該列動(dòng)車比高鐵發(fā)車________（填“早”或“晚”）．
（2）已知該列動(dòng)車和高鐵的平均速度分別為200km/h，300km/h，兩列火車的長度不計(jì)，高鐵比動(dòng)車早到1h，求A，B兩地之間的距離．
（3）在（2）的條件下，求高鐵出發(fā)多少小時(shí)后兩車相距150km．
解：（1）由圖可知：該列動(dòng)車和高鐵是同向而行，該列動(dòng)車比高鐵發(fā)車早；
故答案為：同，早；
（2）設(shè)A，B兩地之間的距離為．
根據(jù)題意得，
解得．
答：A，B兩地之間的距離為1200km．
（3）設(shè)高鐵出發(fā)y小時(shí)后兩車相距150km，
①當(dāng)高鐵還未追上動(dòng)車時(shí)，，
解得；
②當(dāng)高鐵追上動(dòng)車后，，
解得．
③當(dāng)高鐵到達(dá)地后，，
解得．
答：當(dāng)高鐵出發(fā)或或后兩車相距150km．