河北省邯鄲市永年區(qū)2021-2022學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

這是一份河北省邯鄲市永年區(qū)2021-2022學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)，共20頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021-2022學(xué)年河北省邯鄲市永年區(qū)七年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（16個小題，1-10每題3分，11-16每題2分，共42分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．若（a+1）x2+（b﹣2）x+1＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則a，b的值可以是（　?。?br /> A．0，0 B．﹣1，2 C．﹣1，0 D．1，2
2．下列說法正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)是代數(shù)式，1不是代數(shù)式
B．表示a、b、2的積的代數(shù)式為2ab
C．的意義是：a與4的差除b的商
D．a(chǎn)、b兩數(shù)差的平方與a、b兩數(shù)的積的4倍的和表示為（a﹣b）2+4ab
3．如圖，四個實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)的點分別是A，B，C，D，若c+d＝0，則a，b，c，d四個實數(shù)中，絕對值最大的一個是（　?。?br />
A．a(chǎn) B．b C．c D．d
4．平面上有不同的三個點，經(jīng)過其中任意兩點畫直線，一共可以畫（　?。?br /> A．1條 B．2條 C．3條 D．1條或3條
5．若單項式2xnym﹣n與單項式3xny2n的和是5xny2n，則m，n的關(guān)系是（　?。?br /> A．m＝n B．m＝2n C．m＝3n D．m＝4n
6．下面是嘉淇計算的過程，現(xiàn)在運算步驟后的括號內(nèi)填寫運算依據(jù)．其中錯誤的是（　?。?br /> 解：原式＝（有理數(shù)減法法則）
＝（乘法交換律）
＝（加法結(jié)合律）
＝（﹣5）+0（有理數(shù)加法法則）
＝﹣5
A．有理數(shù)減法法則 B．乘法交換律
C．加法結(jié)合律 D．有理數(shù)加法法則
7．下列方程的變形，符合等式性質(zhì)的是（　　）
A．由4x+2＝3x，得4x＝3x+2
B．由，得y＝2
C．由a＝b，得
D．由﹣7x＝5，得
8．如圖，△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)65°得到△COD，若∠AOB＝30°，∠BOC的度數(shù)是（　?。?br />
A．30° B．35° C．45° D．60°
9．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（　　）
A．﹣3×23與﹣32×2 B．﹣32與（﹣3）2
C．﹣25與（﹣2）5 D．（﹣）2與（﹣）2
10．下列方程變形中，正確的（　?。?br /> A．方程3x﹣2＝2x+1，移項得3x﹣2x＝1﹣2
B．方程，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10
C．方程，系數(shù)化為1得t＝1
D．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號得3﹣x＝2﹣5x﹣1
11．如圖，AB＝12，C為AB的中點，點D在線段AC上，且AD：CB＝1：3，則DB的長度為（　　）

A．4 B．8 C．10 D．6
12．下列運算正確的是（　?。?br /> A．31°12'36″＝31.21°
B．88°﹣57°23'27″＝30°37'33″
C．15°48'36″+37°27'59″＝52°16'35″
D．63.5°＝63°50'
13．已知|x|＝3，|y|＝5，且x＞y，那么x+y等于（　?。?br /> A．8 B．﹣2 C．8或﹣2 D．﹣8或﹣2
14．如果A是3m2﹣m+1，B是2m2﹣m﹣7，且A﹣B+C＝0，那么C是（　?。?br /> A．﹣m2﹣8 B．﹣m2﹣2m﹣6 C．m2+8 D．5m2﹣2m﹣6
15．大掃除期間，七（2）班已經(jīng)安排了6人打掃教室，4人打掃包干區(qū)，為了盡快完成打掃任務(wù)，有14人主動要求去幫忙，使得打掃包干區(qū)的人數(shù)是打掃教室人數(shù)的2倍．假設(shè)去教室?guī)兔Φ耐瑢W(xué)有x人，根據(jù)題意可列出方程（　?。?br /> A．2（6+x）＝4+（14﹣x） B．6+x＝2[4+（14﹣x）]
C．2[6+（14﹣x）]＝4+x D．6+（14﹣x）＝2（4+x）
16．若∠1與∠2互為余角，∠1與∠3互為補角，則下列結(jié)論：①∠3﹣∠2＝90°；②∠3+∠2＝270°﹣2∠1；③∠3﹣∠1＝2∠2；④∠3＜∠1+∠2．其中正確的有（　?。?br /> A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
二、填空題（4個小題，每題3分，共12分）
17．科學(xué)知識是用來為人類服務(wù)的，我們應(yīng)該把它們用于有意義的方面．下面的這個情景，請你做出判斷．
如圖，從教學(xué)樓到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，為什么他們要做出如此破壞生態(tài)環(huán)境的不道德行為呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來說明這個問題：　 ?。?br />
18．在等式3×□﹣2×□＝15的兩個方格內(nèi)分別填入一個數(shù)，使這兩個數(shù)是互為相反數(shù)且等式成立．則第一個方格內(nèi)的數(shù)是　 ?。?br /> 19．當(dāng)x＝﹣1時，2ax3﹣3bx的值為10，則12b﹣8a+2的值為 　 　．
20．觀察下列圖形：第1個圖形中一共有4個小圓圈，第2個圖形中一共有10個小圓圈，第3個圖形中一共有18個小圓圈…，按此規(guī)律排列，則第n個圖形中小圓圈的個數(shù)是　 ?。?br />
三、解答題（6道題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
21．計算：
（1）﹣14﹣×[3+（﹣3）2]÷（﹣1）；
（2）（﹣+﹣）÷（﹣）．
22．解方程：
（1）7y+（3y﹣5）＝y(tǒng)﹣2（7﹣3y）；
（2）﹣3．
23．有個填寫運算符號的游戲：在“1□2□6□9”中的每個□內(nèi)，填入+，﹣，×，÷中的某一個（可重復(fù)使用），然后計算結(jié)果．
（1）計算：1+2﹣6﹣9；
（2）若1÷2×6□9＝﹣6，請推算□內(nèi)的符號；
（3）在“1□2□6﹣9”的□內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，直接寫出這個最小數(shù)．
24．已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2+xy﹣1．
（1）化簡3A﹣6B．
（2）當(dāng)x＝﹣1，y＝2時，求3A﹣6B的值．
（3）若3A﹣6B的取值與y無關(guān)，試求3A﹣6B的值．
25．如圖①，已知∠AOB＝100°，∠BOC＝60°，OC在∠AOB外部，OM、ON分別是∠AOC、∠BOC的平分線．
（1）求∠MON的度數(shù)．
（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝β，其它條件不變，請直接寫出∠MON的值（用含α，β式子表示）．
（3）其實線段的計算與角的計算存在著緊密的聯(lián)系．如圖②，已知線段AB＝a，延長線段AB到C，使BC＝m，點M、N分別為線段AC、BC的中點，求線段MN的長（用含a，m的式子表示）．

26．某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價﹣進價）

甲
乙
進價（元/件）
22
30
售價（元/件）
29
40
（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？
（3）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？


參考答案
一、選擇題（16個小題，1-10每題3分，11-16每題2分，共42分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．若（a+1）x2+（b﹣2）x+1＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則a，b的值可以是（　?。?br /> A．0，0 B．﹣1，2 C．﹣1，0 D．1，2
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義解答即可．
解：根據(jù)題意，得a+1＝0且b﹣2≠0．
所以a＝﹣1，b≠2．
觀察選項，只有選項C符合題意．
故選：C．
【點評】此題主要考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．
2．下列說法正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)是代數(shù)式，1不是代數(shù)式
B．表示a、b、2的積的代數(shù)式為2ab
C．的意義是：a與4的差除b的商
D．a(chǎn)、b兩數(shù)差的平方與a、b兩數(shù)的積的4倍的和表示為（a﹣b）2+4ab
【分析】A、根據(jù)代數(shù)式的意義就可以得出答案；
B、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出式子，正確書寫就可以了；
C、運用代數(shù)式的意義理清除與除以的關(guān)系就可以了；
D、根據(jù)題目條件指明的運算順序列出式子就可以了．
解：A、1是代數(shù)式，故本答案錯誤；
B、表示a、b、2的積為：ab，故本答案錯誤；
C、的意義是：a與4的差除以b的商，故本答案錯誤；
D、a、b兩數(shù)差的平方與a、b兩數(shù)的積的4倍的和表示為：（a﹣b）2+4ab，故本答案正確．
故選：D．
【點評】本題考查了代數(shù)式的意義，代數(shù)式的書寫方法，理解除和除以的區(qū)別，在解答的過程中要認(rèn)真分析題意，搞清運算順序是關(guān)鍵，代數(shù)式書寫時帶分?jǐn)?shù)必須化為假分?jǐn)?shù)．
3．如圖，四個實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)的點分別是A，B，C，D，若c+d＝0，則a，b，c，d四個實數(shù)中，絕對值最大的一個是（　?。?br />
A．a(chǎn) B．b C．c D．d
【分析】由數(shù)軸可知a＜b＜c＜0＜d，且|a|＞|b|＞|c|＝|d|，再判斷即可．
解：∵c+d＝0，
∴|c|＝|d|，
由數(shù)軸可知a＜b＜c＜0＜d，且|a|＞|b|＞|c|＝|d|，
∴絕對值最大的是a，
故選：A．
【點評】本題考查實數(shù)的大小比較，熟練掌握數(shù)軸上點的坐標(biāo)特點，理解絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．
4．平面上有不同的三個點，經(jīng)過其中任意兩點畫直線，一共可以畫（　　）
A．1條 B．2條 C．3條 D．1條或3條
【分析】根據(jù)題意畫出圖形，即可看出答案．
解：如圖，經(jīng)過其中任意兩點畫直線可以畫3條直線或1條直線，

故選：D．
【點評】此題主要考查了直線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點確定一條直線．
5．若單項式2xnym﹣n與單項式3xny2n的和是5xny2n，則m，n的關(guān)系是（　　）
A．m＝n B．m＝2n C．m＝3n D．m＝4n
【分析】根據(jù)同類項的定義知單項式2xnym﹣n與單項式3xny2n中x的次數(shù)與y的次數(shù)應(yīng)該相等，從而解得此題．
解：∵單項式2xnym﹣n與單項式3xny2n的和是5xny2n
∴m﹣n＝2n
∴m＝3n
故選：C．
【點評】本題考查同類項的定義，根據(jù)定義找等量關(guān)系．
6．下面是嘉淇計算的過程，現(xiàn)在運算步驟后的括號內(nèi)填寫運算依據(jù)．其中錯誤的是（　?。?br /> 解：原式＝（有理數(shù)減法法則）
＝（乘法交換律）
＝（加法結(jié)合律）
＝（﹣5）+0（有理數(shù)加法法則）
＝﹣5
A．有理數(shù)減法法則 B．乘法交換律
C．加法結(jié)合律 D．有理數(shù)加法法則
【分析】根據(jù)題目中的解答過程，可以發(fā)現(xiàn)第二步的依據(jù)錯誤，然后即可判斷哪個選項是符合題意的．
解：由題目中的解答過程可知，第二步的依據(jù)是加法的交換律，而不是乘法交換律，
故選：B．
【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的運算法則和用到的哪些運算律（加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律等）．
7．下列方程的變形，符合等式性質(zhì)的是（　　）
A．由4x+2＝3x，得4x＝3x+2
B．由，得y＝2
C．由a＝b，得
D．由﹣7x＝5，得
【分析】A、等式移項得到結(jié)果，即可作出判斷；
B、等式x系數(shù)化為1得到結(jié)果，即可作出判斷；
C、等式兩邊除以非0的代數(shù)式得到結(jié)果，即可作出判斷；
D、等式x系數(shù)化為1得到結(jié)果，即可作出判斷．
解：A、由4x+2＝3x，得4x＝3x﹣2，不符合題意；
B、由＝0，得y＝0，不符合題意；
C、由a＝b，得＝，符合題意；
D、由﹣7x＝5，得x＝﹣，不符合題意．
故選：C．
【點評】此題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
8．如圖，△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)65°得到△COD，若∠AOB＝30°，∠BOC的度數(shù)是（　?。?br />
A．30° B．35° C．45° D．60°
【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠AOC＝65°，由∠AOB＝30°，即可求∠BOC的度數(shù)．
解：∵△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)65°得到△COD，
∴∠AOC＝65°，
∵∠AOB＝30°
∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝35°
故選：B．
【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．
9．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（　　）
A．﹣3×23與﹣32×2 B．﹣32與（﹣3）2
C．﹣25與（﹣2）5 D．（﹣）2與（﹣）2
【分析】應(yīng)用有理數(shù)的乘方及有理數(shù)的乘法法則進行計算即可得出答案．
解：A．因為﹣3×23＝﹣24，﹣32×2＝﹣18，所以A選項數(shù)值不相等，故A選項不符合題意；
B．因為﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，所以B選項數(shù)值不相等，故AB項不符合題意；
C．因為﹣25＝﹣32，（﹣2）5＝32，所以C選數(shù)值相等，故C選項符合題意；
D．因為（﹣）2＝，（﹣）2＝，所以D選項數(shù)值不相等，故D選項不符合題意．
故選：C．
【點評】本題主要考查了有理數(shù)的乘方及有理數(shù)的乘法，熟練有理數(shù)的乘方及有理數(shù)的乘法法則進行求解是解決本題的關(guān)鍵．
10．下列方程變形中，正確的（　?。?br /> A．方程3x﹣2＝2x+1，移項得3x﹣2x＝1﹣2
B．方程，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10
C．方程，系數(shù)化為1得t＝1
D．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號得3﹣x＝2﹣5x﹣1
【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)和一元一次方程的解法，對選項中的每一個方程進行變形即可求解．
解：A．方程3x﹣2＝2x+1，移項得3x﹣2x＝1+2，故A不符合題意；
B．方程，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10，故B符合題意；
C．方程，系數(shù)化為1得t＝，故C不符合題意；
D．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號得3﹣x＝2﹣5x+5，故D不符合題意；
故選：B．
【點評】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．
11．如圖，AB＝12，C為AB的中點，點D在線段AC上，且AD：CB＝1：3，則DB的長度為（　?。?br />
A．4 B．8 C．10 D．6
【分析】直接利用AB＝12，C為AB的中點，得出BC的長，進而得出DC的長，進而得出答案．
解：∵AB＝12，C為AB的中點，
∴AC＝BC＝6，
∵AD：CB＝1：3，
∴AD＝2，
∴DC＝6﹣2＝4，
∴BD＝DC+BC＝4+6＝10．
故選：C．
【點評】此題主要考查了兩點之間的距離，正確得出BC的長是解題關(guān)鍵．
12．下列運算正確的是（　　）
A．31°12'36″＝31.21°
B．88°﹣57°23'27″＝30°37'33″
C．15°48'36″+37°27'59″＝52°16'35″
D．63.5°＝63°50'
【分析】度分秒相鄰單位之間，將高級單位化為低級單位時，乘以60，反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時除以60．同時，在進行度、分、秒的運算時也應(yīng)注意借位和進位的方法．
解：A、31°12′36″＝31.21°，正確，故A符合題意；
B、88°﹣57°23′27″＝30°36′33″，故B不符合題意；
C、15°48′36″+37°27′59″＝53°16′35″，故C不符合題意；
D、63.5°＝63°30′，故D不符合題意；
故選：A．
【點評】本題考查度分秒的計算，關(guān)鍵是掌握度分秒相鄰單位之間是60進制．
13．已知|x|＝3，|y|＝5，且x＞y，那么x+y等于（　?。?br /> A．8 B．﹣2 C．8或﹣2 D．﹣8或﹣2
【分析】求出x、y的值，根據(jù)x＞y，確定x、y的值，進而求出解．
解：∵|ax|＝3，
∴x＝±3．
∵|y|＝5，
∴y＝±5，
∵x＞y，
∴x＝3，y＝﹣5和x＝﹣3，y＝﹣5．
∴x+y＝﹣2或x+y＝﹣8．
故選：D．
【點評】本題考查有理數(shù)的加法和絕對值的概念，以及對x＞y條件的理解．
14．如果A是3m2﹣m+1，B是2m2﹣m﹣7，且A﹣B+C＝0，那么C是（　?。?br /> A．﹣m2﹣8 B．﹣m2﹣2m﹣6 C．m2+8 D．5m2﹣2m﹣6
【分析】把A與B代入已知等式計算即可求出C．
解：∵A＝3m2﹣m+1，B＝2m2﹣m﹣7，且A﹣B+C＝0，
∴C＝B﹣A＝（2m2﹣m﹣7）﹣（3m2﹣m+1）＝2m2﹣m﹣7﹣3m2+m﹣1＝﹣m2﹣8，
故選：A．
【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
15．大掃除期間，七（2）班已經(jīng)安排了6人打掃教室，4人打掃包干區(qū)，為了盡快完成打掃任務(wù)，有14人主動要求去幫忙，使得打掃包干區(qū)的人數(shù)是打掃教室人數(shù)的2倍．假設(shè)去教室?guī)兔Φ耐瑢W(xué)有x人，根據(jù)題意可列出方程（　?。?br /> A．2（6+x）＝4+（14﹣x） B．6+x＝2[4+（14﹣x）]
C．2[6+（14﹣x）]＝4+x D．6+（14﹣x）＝2（4+x）
【分析】設(shè)去教室?guī)兔Φ耐瑢W(xué)有x人，則去包干區(qū)幫忙的同學(xué)有（14﹣x）人，根據(jù)打掃包干區(qū)的人數(shù)是打掃教室人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．
解：設(shè)去教室?guī)兔Φ耐瑢W(xué)有x人，則去包干區(qū)幫忙的同學(xué)有（14﹣x）人，
依題意得：2（6+x）＝4+（14﹣x）．
故選：A．
【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
16．若∠1與∠2互為余角，∠1與∠3互為補角，則下列結(jié)論：①∠3﹣∠2＝90°；②∠3+∠2＝270°﹣2∠1；③∠3﹣∠1＝2∠2；④∠3＜∠1+∠2．其中正確的有（　?。?br /> A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°，即可求出有關(guān)的結(jié)論．
解：∵∠1+∠2＝90°（1），∠1+∠3＝180°（2），
∴（2）﹣（1）得，∠3﹣∠2＝90°，
∴①正確．
（1）+（2）得，∠3+∠2＝270°﹣2∠2，
∴②正確．
（2）﹣（1）×2得，∠3﹣∠1＝2∠2，
∴③正確．
由∠1+∠3＝180°，∠1+∠2＝90°，
得，∠3＝180°﹣∠1＝2∠1+2∠2﹣∠1＝∠1+2∠2，
∴∠3＞∠1+∠2，
∴④錯誤．
故選：B．
【點評】本題考查互余互補的有關(guān)定義，掌握在不同題型中的變式應(yīng)用，每一問中的運算所用的運算方法是解題關(guān)鍵．
二、填空題（4個小題，每題3分，共12分）
17．科學(xué)知識是用來為人類服務(wù)的，我們應(yīng)該把它們用于有意義的方面．下面的這個情景，請你做出判斷．
如圖，從教學(xué)樓到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，為什么他們要做出如此破壞生態(tài)環(huán)境的不道德行為呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來說明這個問題：　兩點之間，線段最短?。?br />
【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，即可解答．
解：如上圖，從教學(xué)樓到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，為什么他們要做出如此破壞生態(tài)環(huán)境的不道德行為呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來說明這個問題：兩點之間，線段最短，
故答案為：兩點之間，線段最短．
【點評】本題考查了線段的性質(zhì)：兩點之間，線段最短，熟練掌握線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
18．在等式3×□﹣2×□＝15的兩個方格內(nèi)分別填入一個數(shù)，使這兩個數(shù)是互為相反數(shù)且等式成立．則第一個方格內(nèi)的數(shù)是　3　．
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，結(jié)合方程計算．
解：設(shè)第一個□為x，則第二個□為﹣x．依題意得
3x﹣2×（﹣x）＝15，
解得x＝3．
故第一個方格內(nèi)的數(shù)是3．
故答案為：3．
【點評】學(xué)會分析，學(xué)會總結(jié)，學(xué)會舉一反三是解決此類問題的關(guān)鍵．
19．當(dāng)x＝﹣1時，2ax3﹣3bx的值為10，則12b﹣8a+2的值為 　42?。?br /> 【分析】當(dāng)x＝﹣1時，2ax3﹣3bx的值為10，則3b﹣2a＝10，代數(shù)式12b﹣8a+2＝4（3b﹣2a）+2，代入求值即可．
解：∵當(dāng)x＝﹣1時，2ax3﹣3bx的值為10，
∴3b﹣2a＝10，
∴12b﹣8a+2
＝4（3b﹣2a）+2
＝4×10+2
＝42．
故答案為：42．
【點評】本題考查了代數(shù)式求值，代數(shù)式求值題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡； ③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．
20．觀察下列圖形：第1個圖形中一共有4個小圓圈，第2個圖形中一共有10個小圓圈，第3個圖形中一共有18個小圓圈…，按此規(guī)律排列，則第n個圖形中小圓圈的個數(shù)是　n2+3n?。?br />
【分析】仔細觀察圖形，找到圖形中圓形個數(shù)的通項公式即可．
解：觀察圖形得：
第1個圖形有12+3×1＝4個圓圈，
第2個圖形有22+3×2＝10個圓圈，
第3個圖形有32+3×3＝18個圓圈，
…
第n個圖形有n2+3n個圓圈，
故答案為：n2+3n．
【點評】此題主要考查了學(xué)生分析問題、觀察總結(jié)規(guī)律的能力．解題的關(guān)鍵是通過觀察分析得出規(guī)律．
三、解答題（6道題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
21．計算：
（1）﹣14﹣×[3+（﹣3）2]÷（﹣1）；
（2）（﹣+﹣）÷（﹣）．
【分析】（1）先算乘方與括號，再算乘除，最后算加減即可；
（2）利用乘法分配律計算即可．
解：（1）﹣14﹣×[3+（﹣3）2]÷（﹣1）
＝
＝
＝
＝；
（2）
＝
＝9﹣12+15
＝12．
【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．
22．解方程：
（1）7y+（3y﹣5）＝y(tǒng)﹣2（7﹣3y）；
（2）﹣3．
【分析】（1）按照解一元一次方程的步驟：去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，進行計算即可解答；
（2）按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，進行計算即可解答．
解：（1）7y+（3y﹣5）＝y(tǒng)﹣2（7﹣3y），
7y+3y﹣5＝y(tǒng)﹣14+6y，
7y+3y﹣y﹣6y＝﹣14+5，
3y＝﹣9，
y＝﹣3；
（2），
7（1﹣2x）＝3（3x+1）﹣63，
7﹣14x＝9x+3﹣63，
﹣14x﹣9x＝3﹣63﹣7，
﹣23x＝﹣67，
．
【點評】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．
23．有個填寫運算符號的游戲：在“1□2□6□9”中的每個□內(nèi)，填入+，﹣，×，÷中的某一個（可重復(fù)使用），然后計算結(jié)果．
（1）計算：1+2﹣6﹣9；
（2）若1÷2×6□9＝﹣6，請推算□內(nèi)的符號；
（3）在“1□2□6﹣9”的□內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，直接寫出這個最小數(shù)．
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；
（2）根據(jù)題目中式子的結(jié)果，可以得到□內(nèi)的符號；
（3）先寫出結(jié)果，然后說明理由即可．
解：（1）1+2﹣6﹣9
＝3﹣6﹣9
＝﹣3﹣9
＝﹣12；
（2）∵1÷2×6□9＝﹣6，
∴1××6□9＝﹣6，
∴3□9＝﹣6，
∴□內(nèi)的符號是“﹣”；
（3）這個最小數(shù)是﹣20，
理由：∵在“1□2□6﹣9”的□內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，
∴1□2□6的結(jié)果最小即可，
∴1□2□6的最小值是1﹣2×6＝﹣11，
∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9＝﹣20，
∴這個最小數(shù)是﹣20．
【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題得關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．
24．已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2+xy﹣1．
（1）化簡3A﹣6B．
（2）當(dāng)x＝﹣1，y＝2時，求3A﹣6B的值．
（3）若3A﹣6B的取值與y無關(guān)，試求3A﹣6B的值．
【分析】（1）把A與B代入3A﹣6B中，去括號合并即可得到結(jié)果；
（2）把x與y的值代入（1）化簡的結(jié)果計算即可；
（3）原式化簡結(jié)果變形后，根據(jù)與y值無關(guān)，確定出x的值，再代入求值即可．
解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2+xy﹣1，
∴3A﹣6B＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣6（x2+xy﹣1）
＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2﹣6xy+6
＝3xy﹣6x+3；
（2）當(dāng)x＝﹣1，y＝2時，原式＝3xy﹣6x+3＝﹣6+6+3＝3；
（3）3A﹣6B＝3xy﹣6x+3，
由3A﹣6B的取值與y無關(guān)，得到x＝0，此時3A﹣6B＝3．
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
25．如圖①，已知∠AOB＝100°，∠BOC＝60°，OC在∠AOB外部，OM、ON分別是∠AOC、∠BOC的平分線．
（1）求∠MON的度數(shù)．
（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝β，其它條件不變，請直接寫出∠MON的值（用含α，β式子表示）．
（3）其實線段的計算與角的計算存在著緊密的聯(lián)系．如圖②，已知線段AB＝a，延長線段AB到C，使BC＝m，點M、N分別為線段AC、BC的中點，求線段MN的長（用含a，m的式子表示）．

【分析】（1）由已知條件求∠AOC的度數(shù)，再利用角平分線的定義可求解∠BOM，∠BON的度數(shù)，結(jié)合∠MON＝∠BOM+∠BON可求解；
（2）由已知條件求∠AOC的度數(shù)，再利用角平分線的定義可求解∠BOM，∠BON的度數(shù)，結(jié)合∠MON＝∠BOM+∠BON可求解；
（3）由已知條件求AC的長，再利用中點的定義可求解BM，BN的度數(shù)，結(jié)合MN＝BM+BN可求解；
解：（1）∵∠AOB＝100°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝100°+60°＝160°，
∵OM平分∠AOC，
∴∠MOC＝∠MOA＝∠AOC＝80°，
∴∠BOM＝∠AOB﹣∠AOM＝100°﹣80°＝20°，
∵ON平分∠BOC，
∴∠BON＝∠CON＝30°，
∴∠MON＝∠BOM+∠BON＝20°+30°＝50°；
（2）∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+β，
∵OM平分∠AOC，
∴∠MOC＝∠MOA＝∠AOC＝（α+β），
∴∠BOM＝∠AOB﹣∠AOM＝α﹣（α+β）＝α﹣β，
∵ON平分∠BOC，
∴∠BON＝∠CON＝β，
∴∠MON＝∠BOM+∠BON＝，
故∠MON＝；
（3）∵AB＝a，BC＝m，
∴AC＝AB+BC＝a+m，
∵M是AC中點，
∴MC＝，
∵N是BC中點，
∴NC＝，
∴MN＝MC﹣NC＝＝．
【點評】本題主要考查角平分線的定義，線段中點的定義，利用線段及角的和差列代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．
26．某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價﹣進價）

甲
乙
進價（元/件）
22
30
售價（元/件）
29
40
（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？
（3）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？
【分析】（1）設(shè)第一次購進甲種商品x件，則購進乙種商品（x+15）件，根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)總利潤＝單件利潤×銷售數(shù)量，列式計算即可求出結(jié)論；
（3）設(shè)第二次乙種商品是按原價打y折銷售，根據(jù)總利潤＝單件利潤×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
解：（1）設(shè)第一次購進甲種商品x件，則購進乙種商品（x+15）件，
根據(jù)題意得：22x+30（x+15）＝6000，
解得：x＝150，
∴x+15＝90．
答：該超市第一次購進甲種商品150件、乙種商品90件．
（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．
答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤1950元．
（3）設(shè)第二次乙種商品是按原價打y折銷售，
根據(jù)題意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，
解得：y＝8.5．
答：第二次乙商品是按原價打8.5折銷售．
【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)總利潤＝單件利潤×銷售數(shù)量列式計算；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．