數(shù)學(xué)1.4.2 有理數(shù)的除法優(yōu)質(zhì)第1課時(shí)學(xué)案及答案

這是一份數(shù)學(xué)1.4.2 有理數(shù)的除法優(yōu)質(zhì)第1課時(shí)學(xué)案及答案，共9頁(yè)。學(xué)案主要包含了參考答案等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.
2. 會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算.
3. 體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的作用.
重點(diǎn)難點(diǎn)突破
★知識(shí)點(diǎn)1：有理數(shù)的除法法則
有理數(shù)的除法法則有兩個(gè)：①除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).用此法則可將除法轉(zhuǎn)化為乘法，從而將有理數(shù)乘除混合運(yùn)算，統(tǒng)一成乘法運(yùn)算.②兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.此法則可與有理數(shù)乘法法則類(lèi)比，適合能整除時(shí)的情形.要通過(guò)具體的問(wèn)題靈活選擇運(yùn)用這兩個(gè)法則.
★知識(shí)點(diǎn)2：倒數(shù)概念的再升華
倒數(shù)概念的理解在學(xué)習(xí)了有理數(shù)除法之后可以從這兩個(gè)方面考慮：①零沒(méi)有倒數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)仍為正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)仍為負(fù)數(shù).②求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，根據(jù)定義由1除以這個(gè)數(shù)，或?qū)⑦@個(gè)數(shù)的分子、分母顛倒位置即可.
核心知識(shí)
1. 有理數(shù)的除法法則： .
2. 兩數(shù)相除， ， ， .
3. a（a≠0）的倒數(shù)是 .
4. 若兩個(gè)有理數(shù)的商為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)一定 .
思維導(dǎo)圖

引入新課
1. 說(shuō)一說(shuō)有理數(shù)的乘法法則.
2. 計(jì)算：
（1）(－5)×(－3)； （2）(－7)×4；
（3）； （4）(－6)×0.
3. 求下列各數(shù)的倒數(shù)：
（1）；（2）－1； （3）0.25； （4）16.
新知探究
問(wèn)題1：某班4名同學(xué)參加計(jì)算機(jī)技能測(cè)試，以80分為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的分?jǐn)?shù)記為正，不足的記為負(fù)，記錄如下：
+15， －10， －9， －4，
求這4名同學(xué)的平均成績(jī)，并說(shuō)明這4名同學(xué)平均成績(jī)是超過(guò)80分還是不足80分？
追問(wèn)：求這4位同學(xué)的平均成績(jī)應(yīng)如何列式？之后再看這4位同學(xué)的平均成績(jī)是超過(guò)80分還是不足80分.
問(wèn)題2：你能根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，以及小學(xué)學(xué)習(xí)的除法運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)明如何計(jì)算(－8)÷4嗎？
追問(wèn)1：把－8換為其它數(shù)，是否也能得到類(lèi)似的結(jié)論？你能用上一句話敘述上述結(jié)論嗎？
追問(wèn)2：換其它數(shù)的除法進(jìn)行類(lèi)似的討論，是否仍有除以a（a≠0）可以轉(zhuǎn)化為乘？
問(wèn)題3：你能歸納一下上述討論結(jié)果，給出有理數(shù)除法法則嗎？
除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).
用符號(hào)表示就是a÷b＝a?（b≠0）.
追問(wèn)：你能類(lèi)比有理數(shù)乘法法則，給出除法法則的另一種說(shuō)法嗎？
兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.
典例分析
例1：計(jì)算：
（1）（－36）÷9； （2）.
例2：化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：
（1）； （2）.
例3：計(jì)算：
（1）； （2）.
當(dāng)堂鞏固
1. 填空題：
（1）若a，b互為相反數(shù)，且a≠b，則＝ ，2b+2a＝ .
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，＝ .
（3）若a＞b，＜0，則a，b的符號(hào)是 .
2. 化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：
（1）； （2）.
3.計(jì)算：
（1）； （2）；
（3）.
4.計(jì)算：
（1）； （2）.
感受中考
1．（3分）（2022?玉林）計(jì)算：2÷（－2）＝ ．
2.（3分）（2020?山西1/23）計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．－18B．2C．18D．－2
課堂小結(jié)
1. 有理數(shù)除法法則是什么？?jī)煞N表述形式，分別有什么特點(diǎn)？
2. 本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你體會(huì)到哪些數(shù)學(xué)思想方法？
（一）有理數(shù)除法法則：
（1）（b≠0）.
（2）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.
0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0
（二）有理數(shù)除法化為有理數(shù)乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.
（三）乘除混合運(yùn)算：
往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果（乘除混合運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算）
【參考答案】
核心知識(shí)
1. 除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；
2. 同號(hào)得正；異號(hào)得負(fù)；并把絕對(duì)值相除；
3. ；
4.同號(hào).
引入新課
1.兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；
2.（1）15；（2）－28；（3）；（4）0.
3.（1）；（2）－1；（3）4；（4）.
典例分析
例1：解：（1）（－36）÷9＝－36×＝－4；
或（－36）÷9＝－（36÷9）＝－4；
（2）.
或.
例2：解：（1）；
（2）＝（－45）÷（－12）＝45÷12＝.
例3：解：（1）
＝
＝
＝
＝；
（2）
＝
＝1.
當(dāng)堂鞏固
答案：1.（1）－1，0； （2）－1；（3）a＞0，b＜0.
2.（1）；（2）.
3.（1）；（2）；（3）.
4.（1）解：原式＝；
（2）解：原式＝.
感受中考
1．【解答】解：2÷（－2）
＝－（2÷2）
＝－1．
故答案為：－1．
2.【解答】解：．
故選：C．