初中數(shù)學(xué)浙教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）第2章 有理數(shù)的運(yùn)算2.6 有理數(shù)的混合運(yùn)算完美版課件ppt

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1.掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則及運(yùn)算順序，能夠熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.2.能靈活地應(yīng)用運(yùn)算順序和運(yùn)算律準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算.
一座圓形花壇的半徑為3m，中央雕塑的底面是邊長(zhǎng)為1.2m的正方形。請(qǐng)用算式表示該花壇的種花面積。這個(gè)算式有哪幾種運(yùn)算？應(yīng)怎樣計(jì)算？計(jì)算結(jié)果是多少？
解：圓的面積減去正方形的面積即為花壇的面積. 花壇的實(shí)際種花面積為3×3×π-1.2×1.2，這個(gè)算式有乘法運(yùn)算和減法運(yùn)算，應(yīng)該先算乘法，再算減法；花壇的實(shí)際種花面積為：(9π-1.44)平方米.
有理數(shù)的混合運(yùn)算：一個(gè)運(yùn)算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運(yùn)算，稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算.
一般地，有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是： 先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算。
拓展有理數(shù)運(yùn)算分三級(jí)，加減是第一級(jí)運(yùn)算，乘除是第二級(jí)運(yùn)算，乘方是第三級(jí)運(yùn)算.運(yùn)算順序是先算高級(jí)，再算低級(jí)；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行；對(duì)于含有多重括號(hào)的運(yùn)算，一般先算小括號(hào)內(nèi)的，再算中括號(hào)內(nèi)的，最后算大括號(hào)內(nèi)的.
拓展(1)“同級(jí)運(yùn)算“是指加和減同級(jí)，乘和除同級(jí).(2)進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，一要注意運(yùn)算順序，一要注意符號(hào)問(wèn)題.(3)靈活地運(yùn)用運(yùn)算律可以使運(yùn)算快捷、簡(jiǎn)便.
?例2底面半徑為10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水。小明先將桶中的水倒?jié)M2個(gè)底面半徑為3cm，高為5cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長(zhǎng)、寬、高分別為50cm，20 cm和20cm 的長(zhǎng)方體容器內(nèi)。長(zhǎng)方體容器內(nèi)水的高度大約是多少厘米(π取3，容器的厚度不計(jì))？
注意進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算更加簡(jiǎn)便.
【例1】用2,0,2,4這四個(gè)數(shù)進(jìn)行如下運(yùn)算,計(jì)算結(jié)果最大的式子是A.2-0×2+4B.2-0+2×4C.2×0+2-4D.2+0-2×4
BA選項(xiàng),2-0×2+4=2+4=6;B選項(xiàng),2-0+2×4=2+8=10;C選項(xiàng),2×0+2-4=2-4=-2;D選項(xiàng),2+0-2×4=2-8=-6.因?yàn)?0>6>-2>-6,所以2-0+2×4 的結(jié)果最大.故選B.
原式=15-(-12)+9×2=15+12+18=45.故答案為45.
【例4】小劉在某學(xué)校附近開(kāi)了一家麻辣燙店，開(kāi)業(yè)第一周每碗4.5元，第二周每碗5元，第三周每碗5.5元，從第四周開(kāi)始每碗6元.月末結(jié)算時(shí)，每天以50碗為標(biāo)準(zhǔn)，多賣的記為正，少賣的記為負(fù)，這四周的銷售情況如下表(表中數(shù)據(jù)為每周的日平均銷售量，一周7天)：(1)麻辣燙成本為3.1元/碗，哪一周每天的平均收益最多？該周的總收益是多少？(2)這四周的總銷售額是多少？
【例4】(1)第一周每天的平均收益：(4.5-3.1)×(38+50)=123.2(元);第二周每天的平均收益：(5-3.1)×(26+50)=144.4(元)；第三周每天的平均收益：(5.5-3.1)×(10+50)=144(元)；第四周每天的平均收益：(6-3.1)×(50-4)=133.4(元).因?yàn)?23.2