初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）八年級(jí)上冊(cè)第12章 整式的乘除12.5 因式分解同步測(cè)試題

這是一份初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）八年級(jí)上冊(cè)第12章 整式的乘除12.5 因式分解同步測(cè)試題，共14頁(yè)。試卷主要包含了下列因式分解不正確的是，下列因式分解正確的是，下列因式分解，其中正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．下列因式分解不正確的是（ ）
A．x2﹣2x﹣3＝（x﹣3）（x+1）B．x2+4x﹣5＝（x﹣1）（x+5）
C．4x2+4x+1＝（2x+1）2D．x2+2x+3＝（x+1）（x+3）
2．下列從左到右的變形中，因式分解正確的是（ ）
A．m2﹣16＝（m﹣4）2B．m2﹣m+1＝m（m﹣1）+1
C．m2+1＝（m+1）2D．m2+2m＝m（m+2）
3．下列因式分解正確的是（ ）
A．3x（x﹣2）＝3x2﹣6xB．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）
C．2x2y＝2x?xyD．x2+2x+2＝（x+1）2+1
4．下列各式從左到右的變形，因式分解正確的是（ ）
A．（a+3）2＝a2+6a+9 B．a(chǎn)2﹣4a+4＝a（a﹣4）+4
C．2ax2﹣2ay2＝2a（x+y）（x﹣y）D．a(chǎn)2﹣a﹣12＝（a﹣3）（a+4）
5．下列因式分解正確的是（ ）
A．﹣2a+2＝﹣2（a+1）B．a(chǎn)2﹣4a+4＝（a﹣4）2
C．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）D．a(chǎn)2﹣2a﹣8＝（a﹣2）（a+4）
6．下列因式分解正確的是（ ）
A．a(chǎn)3+a2+a＝a（a2+a） B．a(chǎn)2+4a﹣21＝（a﹣3）（a+7）
C．﹣2a2+4a＝﹣2a（a+2） D．x2﹣3x+1＝x（x﹣3）+1
7．多項(xiàng)式a2﹣5a﹣6因式分解的結(jié)果是（ ）
A．（a﹣2）（a+3） B．（a﹣6）（a+1）C．（a+6）（a﹣1）D．（a+2）（a﹣3）
8．下列因式分解正確的是（ ）
A．a(chǎn)（x﹣y）+b（y﹣x）＝（x﹣y）（a+b）B．4x2﹣9＝（4x+3）（4x﹣3）
C．4x2﹣4xy+y2＝（2x﹣y）2 D．x2+8x+7＝x（x+8）+7
9．下列因式分解正確的是（ ）
A．a(chǎn)3﹣a＝a（a﹣1）2 B．a(chǎn)（x﹣y）﹣b（y﹣x）＝（x﹣y）（a﹣b）
C． D．2ab2﹣4ab＝2a（b2﹣2b）
10．下列因式分解，其中正確的是（ ）
A．x2﹣6x﹣9＝（x﹣3）2B．x2﹣a2＝（x﹣a）2
C．2x2﹣6x＝2x（x﹣6）D．x2﹣3x+2＝（x﹣2）（x﹣1）
11．下列分解因式正確的是（ ）
A．x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3B．﹣xy2+2xy﹣y＝﹣y（xy﹣2x）
C．2x2﹣xy＝2x（x﹣y） D．2x2﹣8x+8＝2（x﹣2）2
12．下列因式分解正確的是（ ）
A．a(chǎn)x2﹣a＝（ax+1）（ax﹣1）B．x2﹣4x+6＝（x﹣2）2+4
C．x2+2x+1＝（x+1）2D．5a2+10ab＝5a（a+b）
13．下列因式分解正確的是（ ）
A．x2﹣2x＝x（x+2）B．x2﹣2x+4＝（x+2）2
C．x2﹣1＝（x﹣2）（x+2）D．x2+3x+2＝（x+1）（x+2）
14．下列等式從左到右的變形中，因式分解正確的是（ ）
A．m2﹣9＝（m﹣3）2 B．m2﹣m+1＝m（m﹣1）+1
C．x（x﹣2）+（x﹣2）＝（x+1）（x﹣2） D．﹣x2+xy+x＝﹣x（x﹣y+1）
15．下列因式分解正確的是（ ）
A．a(chǎn)2﹣2b2＝（a+2b）（a﹣2b） B．a(chǎn)3﹣2ab+ab2＝a（a﹣b）2
C．a(chǎn)2﹣2ab﹣3b2＝（a﹣b）（a+3b） D．a(chǎn)b2﹣4ab+4a＝a（b﹣2）2
16．把多項(xiàng)式x2﹣3x+2分解因式，下列結(jié)果正確的是（ ）
A．（x﹣1）（x+2）B．（x﹣1）（x﹣2）
C．（x+1）（x+2）D．（x+1）（x﹣2）
17．把多項(xiàng)式x2+x﹣12分解因式，其結(jié)果是（ ）
A．（x+6）（x﹣2）B．（x+4）（x﹣3）
C．（x+3）（x﹣4）D．（x+2）（x﹣6）
18．把多項(xiàng)式x2+mx﹣35分解因式為（x﹣5）（x+7），則m的值是（ ）
A．2B．﹣2C．12D．﹣12
19．把多項(xiàng)式x2+3x﹣54分解因式，其結(jié)果是（ ）
A．（x+6）（x﹣9）B．（x﹣6）（x+9）
C．（x+6）（x+9）D．（x﹣6）（x﹣9）
20．分解因式x2﹣5x﹣14，正確的結(jié)果是（ ）
A．（x﹣5）（x﹣14）B．（x﹣2）（x﹣7）
C．（x﹣2）（x+7）D．（x+2）（x﹣7）
21．下列式子中，因式分解正確的是（ ）
A．x2﹣8x+15＝（x﹣3）（x﹣5） B．x2﹣8x+15＝（x﹣3）（x+5）
C．x2﹣8x+15＝（x+3）（x+5） D．x2﹣8x+15＝（x+3）（x﹣5）
22．把多項(xiàng)式x2+2x﹣8因式分解，正確的是（ ）
A．（x﹣4）2B．（x+1）（x﹣8）
C．（x+2）（x﹣4）D．（x﹣2）（x+4）
23．把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得（x﹣2）（x+3），則a，b的值分別是（ ）
A．2，3B．2，﹣3C．1，﹣6D．﹣1，﹣6
24．把多項(xiàng)式x2+ax+b因式分解得（x+1）（x﹣3），則a，b的值分別是（ ）
A．a(chǎn)＝﹣2，b＝﹣3B．a(chǎn)＝﹣2，b＝3C．a(chǎn)＝2，b＝﹣3D．a(chǎn)＝2，b＝3
25．若x2+mx﹣10＝（x﹣5）（x+n），則m+n的值為（ ）
A．5B．1C．﹣5D．﹣1
二．填空題（共35小題）
26．因式分解a2+a﹣6的結(jié)果是 ．
27．因式分解：x2﹣4x﹣5＝ ．
28．分解因式﹣a2+2a+8＝
29．分解因式：x2+4x+3＝ ．
30．因式分解：2x2﹣10x+12＝ ．
31．因式分解：a2﹣13a+36＝ ．
32．分解因式：x2+xy﹣2y2＝ ．
33．因式分解：x2﹣8x+12＝ ．
34．把多項(xiàng)式x2﹣2x﹣35因式分解為 ．
35．分解因式：x2﹣5xy﹣14y2＝ ．
36．分解因式：m2﹣4m﹣5＝ ．
37．分解因式x2+2x﹣8＝ ．
38．分解因式3x2+5x﹣12＝ ．
39．因式分解：2x2﹣6x﹣8＝ ．
40．因式分解：x2﹣10x﹣24＝ ．
41．分解因式：x2﹣4x+3＝ ．
42．分解因式：x2+4x﹣12＝ ．
43．因式分解：x2﹣9x+18＝ ．
44．因式分解：x2﹣x﹣12＝ ．
45．因式分解：2x2﹣xy﹣y2＝ ．
46．分解因式：a2+5a﹣6＝ ．
47．分解因式：2m2+16m+14＝ ．
48．分解因式：﹣2x2y﹣6xy﹣4y＝
49．分解因式：2x2﹣8xy﹣10y2＝ ．
50．分解因式：x2﹣3xy﹣4y2＝ ．
51．因式分解：x2﹣10x+24＝ ．
52．因式分解：﹣2x2y+8xy﹣6y＝ ．
53．分解因式：x2+2（x﹣2）﹣4＝ ．
54．分解因式：x3﹣x2﹣20x＝ ．
55．分解因式：x3﹣5x2y﹣24xy2＝ ．
56．因式分解：x3+6x2y﹣27xy2＝ ．
57．因式分解：x3﹣10x2﹣24x＝ ．
58．分解因式：3x3﹣12x2﹣15x＝ ．
59．分解因式：4x2﹣4x﹣3＝ ．
60．因式分解：x3﹣5x2+4x＝ ．
初二數(shù)學(xué) 因式分解-十字相乘法復(fù)習(xí)
參考答案與試題解析
一．選擇題（共25小題）
1．下列因式分解不正確的是（ ）
A．x2﹣2x﹣3＝（x﹣3）（x+1）B．x2+4x﹣5＝（x﹣1）（x+5）
C．4x2+4x+1＝（2x+1）2D．x2+2x+3＝（x+1）（x+3）
【解答】解：（x﹣3）（x+1）＝x2﹣2x﹣3，故選項(xiàng)A分解正確；
（x﹣1）（x+5）＝x2+4x﹣5，故選項(xiàng)B分解正確；
整式4x2+4x+1利用完全平方公式可分解為（2x+1）2，故選項(xiàng)C分解正確；
（x+1）（x+3）＝x2+4x+3≠x2+2x+3，故選項(xiàng)D分解錯(cuò)誤．
故選：D．
2．下列從左到右的變形中，因式分解正確的是（ ）
A．m2﹣16＝（m﹣4）2B．m2﹣m+1＝m（m﹣1）+1
C．m2+1＝（m+1）2D．m2+2m＝m（m+2）
【解答】解：A．m2﹣16＝（m+4）（m﹣4）≠（m﹣4）2，原分解錯(cuò)誤；
B．m2﹣m+1＝m（m﹣1）+1，分解后的結(jié)果不是積的形式，是和的形式，原分解錯(cuò)誤；
C．m2+1≠m2+2m+1＝（m+1）2，原分解分解錯(cuò)誤；
D．m2+2m＝m（m+2），分解正確，符合題意．
故選：D．
3．下列因式分解正確的是（ ）
A．3x（x﹣2）＝3x2﹣6xB．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）
C．2x2y＝2x?xyD．x2+2x+2＝（x+1）2+1
【解答】解：A．從左往右是整式乘法不是因式分解，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．從左往右是整式的因式分解，故選項(xiàng)B分解正確；
C．從左往右不是因式分解，故選項(xiàng)C分解錯(cuò)誤；
D．x2+2x+2＝（x+1）2+1，從左往右不是整式的因式分解，故選項(xiàng)D分解錯(cuò)誤．
故選：B．
4．下列各式從左到右的變形，因式分解正確的是（ ）
A．（a+3）2＝a2+6a+9
B．a(chǎn)2﹣4a+4＝a（a﹣4）+4
C．2ax2﹣2ay2＝2a（x+y）（x﹣y）
D．a(chǎn)2﹣a﹣12＝（a﹣3）（a+4）
【解答】解：A、（a+3）2＝a2+6a+9，屬于整式的乘法，故不符合題意；
B、a2﹣4a+4＝a（a﹣4）+4，不符合幾個(gè)整式乘積的形式，不是因式分解；故不符合題意；
C、2ax2﹣2ay2＝2a（x+y）（x﹣y），屬于因式分解，故符合題意；
D、a2﹣a﹣12＝（a+3）（a﹣4）≠（a﹣3）（a+4），所以因式分解錯(cuò)誤，故不符合題意；
故選：C．
5．下列因式分解正確的是（ ）
A．﹣2a+2＝﹣2（a+1）B．a(chǎn)2﹣4a+4＝（a﹣4）2
C．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）D．a(chǎn)2﹣2a﹣8＝（a﹣2）（a+4）
【解答】解：A、﹣2a+2＝﹣2（a﹣1），故此選項(xiàng)不符合題意；
B、a2﹣4a+4＝（a﹣2）2，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故此選項(xiàng)符合題意；
D、a2﹣2a﹣8＝（a+2）（a﹣4），故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
6．下列因式分解正確的是（ ）
A．a(chǎn)3+a2+a＝a（a2+a）
B．a(chǎn)2+4a﹣21＝（a﹣3）（a+7）
C．﹣2a2+4a＝﹣2a（a+2）
D．x2﹣3x+1＝x（x﹣3）+1
【解答】解：A、a3+a2+a＝a（a2+a+1），故A不符合題意；
B、a2+4a﹣21＝（a﹣3）（a+7），故B符合題意；
C、﹣2a2+4a＝﹣2a（a﹣2），故C不符合題意；
D、x2﹣3x+1＝x（x﹣3）+1，不是因式分解，故D不符合題意；
故選：B．
7．多項(xiàng)式a2﹣5a﹣6因式分解的結(jié)果是（ ）
A．（a﹣2）（a+3）B．（a﹣6）（a+1）
C．（a+6）（a﹣1）D．（a+2）（a﹣3）
【解答】解：a2﹣5a﹣6＝（a﹣6）（a+1）．
故選：B．
8．下列因式分解正確的是（ ）
A．a(chǎn)（x﹣y）+b（y﹣x）＝（x﹣y）（a+b）
B．4x2﹣9＝（4x+3）（4x﹣3）
C．4x2﹣4xy+y2＝（2x﹣y）2
D．x2+8x+7＝x（x+8）+7
【解答】解：a（x﹣y）+b（y﹣x）＝（x﹣y）（a﹣b）≠（x﹣y）（a+b），故選項(xiàng)A分解不正確；
4x2﹣9＝（2x+3）（2x﹣3）≠（4x+3）（4x﹣3）故選項(xiàng)B分解不正確；
4x2﹣4xy+y2＝（2x﹣y）2，故選項(xiàng)C分解正確；
x2+8x+7＝x（x+8）+7，結(jié)果不是整式積的形式，故選項(xiàng)D分解不正確．
故選：C．
9．下列因式分解正確的是（ ）
A．a(chǎn)3﹣a＝a（a﹣1）2
B．a(chǎn)（x﹣y）﹣b（y﹣x）＝（x﹣y）（a﹣b）
C．
D．2ab2﹣4ab＝2a（b2﹣2b）
【解答】解：A、a3﹣a＝a（a2﹣1）＝a（a+1）（a﹣1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B、a（x﹣y）﹣b（y﹣x）＝（x﹣y）（a+b），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C、，故本選項(xiàng)正確，符合題意；
D、2ab2﹣4ab＝2ab（b﹣2），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：C．
10．下列因式分解，其中正確的是（ ）
A．x2﹣6x﹣9＝（x﹣3）2B．x2﹣a2＝（x﹣a）2
C．2x2﹣6x＝2x（x﹣6）D．x2﹣3x+2＝（x﹣2）（x﹣1）
【解答】解：A．x2﹣6x﹣9不能分解為（x﹣3）2，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．x2﹣a2＝（x+a）（x﹣a），B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C.2x2﹣6x＝2x（x﹣3），C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．x2﹣3x+2＝（x﹣2）（x﹣1）．D選項(xiàng)正確．
故選：D．
11．下列分解因式正確的是（ ）
A．x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3
B．﹣xy2+2xy﹣y＝﹣y（xy﹣2x）
C．2x2﹣xy＝2x（x﹣y）
D．2x2﹣8x+8＝2（x﹣2）2
【解答】解：A、x2﹣2x﹣3＝x（x﹣3）+1的右邊不全是乘積形式，故該選項(xiàng)不符合題意；
B、﹣xy2+2xy﹣y＝﹣xy（y﹣2x），故該選項(xiàng)不符合題意；
C、2x2﹣xy＝x（2x﹣y），故該選項(xiàng)不符合題意；
D、2x2﹣8x+8＝2（x﹣2）2，故該選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
12．下列因式分解正確的是（ ）
A．a(chǎn)x2﹣a＝（ax+1）（ax﹣1）B．x2﹣4x+6＝（x﹣2）2+4
C．x2+2x+1＝（x+1）2D．5a2+10ab＝5a（a+b）
【解答】解：A、ax2﹣a＝a（x2﹣1）＝a（x+1）（x﹣1），故此選項(xiàng)不符合題意；
B、x2﹣4x+6＝（x﹣2）2+4，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、x2+2x+1＝（x+1）2，故此選項(xiàng)符合題意；
D、5a2+10ab＝5a（a+2b），故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
13．下列因式分解正確的是（ ）
A．x2﹣2x＝x（x+2）B．x2﹣2x+4＝（x+2）2
C．x2﹣1＝（x﹣2）（x+2）D．x2+3x+2＝（x+1）（x+2）
【解答】解：x2﹣2x＝x（x﹣2）≠x（x+2），故選項(xiàng)A分解不正確；
x2﹣2x+4≠x2+4x+4＝（x+2）2，故選項(xiàng)B分解不正確；
x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）≠（x﹣2）（x+2），故選項(xiàng)C分解不正確；
x2+3x+2＝（x+1）（x+2），故選項(xiàng)D分解正確．
故選：D．
14．下列等式從左到右的變形中，因式分解正確的是（ ）
A．m2﹣9＝（m﹣3）2
B．m2﹣m+1＝m（m﹣1）+1
C．x（x﹣2）+（x﹣2）＝（x+1）（x﹣2）
D．﹣x2+xy+x＝﹣x（x﹣y+1）
【解答】解：A、原式＝（m+3）（m﹣3），不符合題意；
B、原式不能分解，不符合題意；
C、原式＝（x﹣2）（x+1），符合題意；
D、原式＝﹣x（x﹣y﹣1），不符合題意．
故選：C．
15．下列因式分解正確的是（ ）
A．a(chǎn)2﹣2b2＝（a+2b）（a﹣2b）
B．a(chǎn)3﹣2ab+ab2＝a（a﹣b）2
C．a(chǎn)2﹣2ab﹣3b2＝（a﹣b）（a+3b）
D．a(chǎn)b2﹣4ab+4a＝a（b﹣2）2
【解答】解：A．a(chǎn)2﹣2b2≠（a+2b）（a﹣2b），故本選項(xiàng)不符合題意；
B．a(chǎn)（a﹣b）2＝a（a2﹣2ab+b2）＝a3﹣2a2b+ab2，故本選項(xiàng)不符合題意；
C．（a﹣b）（a+3b）＝a2+3ab﹣ab﹣3b2＝a2+2ab﹣3b2，故本選項(xiàng)不符合題意；
D．a(chǎn)（b﹣2）2＝a（b2﹣4b+4）＝ab2﹣4ab+4a，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
16．把多項(xiàng)式x2﹣3x+2分解因式，下列結(jié)果正確的是（ ）
A．（x﹣1）（x+2）B．（x﹣1）（x﹣2）
C．（x+1）（x+2）D．（x+1）（x﹣2）
【解答】解：x2﹣3x+2＝（x﹣1）（x﹣2）
故選：B．
17．把多項(xiàng)式x2+x﹣12分解因式，其結(jié)果是（ ）
A．（x+6）（x﹣2）B．（x+4）（x﹣3）
C．（x+3）（x﹣4）D．（x+2）（x﹣6）
【解答】解：x2+x﹣12
＝（x+4）（x﹣3）．
故選：B．
18．把多項(xiàng)式x2+mx﹣35分解因式為（x﹣5）（x+7），則m的值是（ ）
A．2B．﹣2C．12D．﹣12
【解答】解：x2+mx﹣35＝（x﹣5）（x+7）＝x2+2x﹣35，
可得m＝2．
故選：A．
19．把多項(xiàng)式x2+3x﹣54分解因式，其結(jié)果是（ ）
A．（x+6）（x﹣9）B．（x﹣6）（x+9）
C．（x+6）（x+9）D．（x﹣6）（x﹣9）
【解答】解：x2+3x﹣54＝（x+9）（x﹣6），
故選：B．
20．分解因式x2﹣5x﹣14，正確的結(jié)果是（ ）
A．（x﹣5）（x﹣14）B．（x﹣2）（x﹣7）
C．（x﹣2）（x+7）D．（x+2）（x﹣7）
【解答】解：x2﹣5x﹣14＝（x﹣7）（x+2），
故選：D．
21．下列式子中，因式分解正確的是（ ）
A．x2﹣8x+15＝（x﹣3）（x﹣5）
B．x2﹣8x+15＝（x﹣3）（x+5）
C．x2﹣8x+15＝（x+3）（x+5）
D．x2﹣8x+15＝（x+3）（x﹣5）
【解答】解：x2﹣8x+15＝（x﹣3）（x﹣5）．
故選：A．
22．把多項(xiàng)式x2+2x﹣8因式分解，正確的是（ ）
A．（x﹣4）2B．（x+1）（x﹣8）
C．（x+2）（x﹣4）D．（x﹣2）（x+4）
【解答】解：x2+2x﹣8＝（x﹣2）（x+4），
故選：D．
23．把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得（x﹣2）（x+3），則a，b的值分別是（ ）
A．2，3B．2，﹣3C．1，﹣6D．﹣1，﹣6
【解答】解：∵把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得（x﹣2）（x+3），
∴a＝﹣2+3＝1，b＝（﹣2）×3＝﹣6，
故選：C．
24．把多項(xiàng)式x2+ax+b因式分解得（x+1）（x﹣3），則a，b的值分別是（ ）
A．a(chǎn)＝﹣2，b＝﹣3B．a(chǎn)＝﹣2，b＝3C．a(chǎn)＝2，b＝﹣3D．a(chǎn)＝2，b＝3
【解答】解：∵x2+ax+b＝（x+1）（x﹣3），
∴a＝1﹣3＝﹣2，b＝﹣3×1＝﹣3，
故選：A．
25．若x2+mx﹣10＝（x﹣5）（x+n），則m+n的值為（ ）
A．5B．1C．﹣5D．﹣1
【解答】解：∵（x﹣5）（x+n）＝x2+（n﹣5）x﹣5n，
又∵x2+mx﹣10＝（x﹣5）（x+n），
∴﹣5n＝﹣10，m＝n﹣5，
解得n＝2，m＝﹣3，
∴m+n＝﹣3+2＝﹣1，
故選：D．
二．填空題（共35小題）
26．因式分解a2+a﹣6的結(jié)果是 （a﹣2）（a+3） ．
【解答】解：a2+a﹣6＝（a﹣2）（a+3）．
27．因式分解：x2﹣4x﹣5＝ （x﹣5）（x+1） ．
【解答】解：x2﹣4x﹣5＝（x﹣5）（x+1）．
故答案為：（x﹣5）（x+1）．
28．分解因式﹣a2+2a+8＝ ﹣（a+2）（a﹣4）
【解答】解：﹣a2+2a+8＝﹣（a+2）（a﹣4）．
故答案為：﹣（a+2）（a﹣4）．
29．分解因式：x2+4x+3＝ （x+1）（x+3） ．
【解答】解：原式＝（x+1）（x+3）．
故答案為：（x+1）（x+3）．
30．因式分解：2x2﹣10x+12＝ 2（x﹣2）（x﹣3） ．
【解答】解：2x2﹣10x+12＝2（x2﹣5x+6）＝2（x﹣2）（x﹣3），
故答案為：2（x﹣2）（x﹣3）．
31．因式分解：a2﹣13a+36＝ （a﹣4）（a﹣9） ．
【解答】解：a2﹣13a+36
∵﹣4a+（﹣9a）＝﹣13a，
∴a2﹣13a+36＝（a﹣4）（a﹣9）．
故答案為：（a﹣4）（a﹣9）．
32．分解因式：x2+xy﹣2y2＝ （x+2y）（x﹣y） ．
【解答】解：x2+xy﹣2y2＝（x+2y）（x﹣y）．
故答案為：（x+2y）（x﹣y）．
33．因式分解：x2﹣8x+12＝ （x﹣2）（x﹣6） ．
【解答】解：x2﹣8x+12
＝x2﹣8x+16﹣4
＝（x﹣4）2﹣（2）2
＝（x﹣4+2）（x﹣4﹣2）
＝（x﹣2）（x﹣6）．
故答案為：（x﹣2）（x﹣6）．
34．把多項(xiàng)式x2﹣2x﹣35因式分解為 （x+5）（x﹣7） ．
【解答】解：x2﹣2x﹣35＝（x+5）（x﹣7）．
35．分解因式：x2﹣5xy﹣14y2＝ （x﹣7y）（x+2y） ．
【解答】解：∵﹣7y+2y＝﹣5y，﹣7y?2y＝﹣14y2，
∴x2﹣5xy﹣14y2＝（x﹣7y）（x+2y），
故答案為：（x﹣7y）（x+2y）．
36．分解因式：m2﹣4m﹣5＝ （m﹣5）（m+1） ．
【解答】解：m2﹣4m﹣5＝（m﹣5）（m+1）．
故答案為：（m﹣5）（m+1）．
37．分解因式x2+2x﹣8＝ （x+4）（x﹣2） ．
【解答】解：x2+2x﹣8
＝（x+4）（x﹣2），
故答案為：（x+4）（x﹣2）．
38．分解因式3x2+5x﹣12＝ （3x﹣4）（x+3） ．
【解答】解：原式＝（3x﹣4）（x+3），
故答案為：（3x﹣4）（x+3）．
39．因式分解：2x2﹣6x﹣8＝ 2（x﹣4）（x+1） ．
【解答】解：原式＝2（x2﹣3x﹣4）＝2（x﹣4）（x+1），
故答案為：2（x﹣4）（x+1）．
40．因式分解：x2﹣10x﹣24＝ （x﹣12）（x+2） ．
【解答】解：x2﹣10x﹣24＝（x﹣12）（x+2）．
故答案為：（x﹣12）（x+2）．
41．分解因式：x2﹣4x+3＝ （x﹣1）（x﹣3）． ．
【解答】解：x2﹣4x+3＝（x﹣1）（x﹣3）．
故答案為：（x﹣1）（x﹣3）．
42．分解因式：x2+4x﹣12＝ （x+6）（x﹣2） ．
【解答】解：x2+4x﹣12＝（x+6）（x﹣2）．
故答案為：（x+6）（x﹣2）．
43．因式分解：x2﹣9x+18＝ （x﹣3）（x﹣6） ．
【解答】解：原式＝（x﹣3）（x﹣6），
故答案為：（x﹣3）（x﹣6）
44．因式分解：x2﹣x﹣12＝ （x﹣4）（x+3） ．
【解答】解：x2﹣x﹣12＝（x﹣4）（x+3）．
45．因式分解：2x2﹣xy﹣y2＝ （2x+y）（x﹣y） ．
【解答】解：方法一：
2x2﹣xy﹣y2
＝（2x+y）（x﹣y）．
方法二：
2x2﹣xy﹣y2
＝2x2﹣2xy+xy﹣y2
＝（2x2﹣2xy）+（xy﹣y2）
＝2x（x﹣y）+y（x﹣y）
＝（2x+y）（x﹣y）．
故答案為：（2x+y）（x﹣y）．
46．分解因式：a2+5a﹣6＝ （a﹣1）（a+6） ．
【解答】解：原式＝（a﹣1）（a+6），
故答案為：（a﹣1）（a+6）
47．分解因式：2m2+16m+14＝ 2（m+1）（m+7） ．
【解答】解：原式＝2（m2+8m+7）＝2（m+1）（m+7），
故答案為：2（m+1）（m+7）．
48．分解因式：﹣2x2y﹣6xy﹣4y＝ ﹣2y（x+1）（x+2）
【解答】解：原式＝﹣2y（x2+3x+2）＝﹣2y（x+1）（x+2）．
故答案為：﹣2y（x+1）（x+2）．
49．分解因式：2x2﹣8xy﹣10y2＝ 2（x﹣5y）（x+y） ．
【解答】解：2x2﹣8xy﹣10y2
＝2（x2﹣4xy﹣5y2）
＝2（x﹣5y）（x+y）．
故答案為：2（x﹣5y）（x+y）．
50．分解因式：x2﹣3xy﹣4y2＝ （x﹣4y）（x+y） ．
【解答】解：x2﹣3xy﹣4y2＝（x﹣4y）（x+y），
故答案為：（x﹣4y）（x+y）．
51．因式分解：x2﹣10x+24＝ （x﹣4）（x﹣6） ．
【解答】解：x2﹣10x+24＝（x﹣4）（x﹣6）．
故答案為：（x﹣4）（x﹣6）．
52．因式分解：﹣2x2y+8xy﹣6y＝ ﹣2y（x﹣1）（x﹣3） ．
【解答】解：原式＝﹣2y（x2﹣4x+3）＝﹣2y（x﹣1）（x﹣3），
故答案為：﹣2y（x﹣1）（x﹣3）
53．分解因式：x2+2（x﹣2）﹣4＝ （x+4）（x﹣2） ．
【解答】解：x2+2（x﹣2）﹣4
＝x2+2x﹣4﹣4
＝x2+2x﹣8
＝（x+4）（x﹣2）．
故答案為：（x+4）（x﹣2）
54．分解因式：x3﹣x2﹣20x＝ x（x+4）（x﹣5） ．
【解答】解：原式＝x（x2﹣x﹣20）
＝x（x+4）（x﹣5）．
故答案為：x（x+4）（x﹣5）．
55．分解因式：x3﹣5x2y﹣24xy2＝ x（x+3y）（x﹣8y） ．
【解答】解：x3﹣5x2y﹣24xy2
＝x（x2﹣5xy﹣24y2）
＝x（x+3y）（x﹣8y）
故答案為：x（x+3y）（x﹣8y）．
56．因式分解：x3+6x2y﹣27xy2＝ x（x﹣3y）（x+9y） ．
【解答】解：x3+6x2y﹣27xy2
＝x（x2+6xy﹣27y2）
＝x（x﹣3y）（x+9y）
故答案為：x（x﹣3y）（x+9y）．
57．因式分解：x3﹣10x2﹣24x＝ x（x﹣12）（x+2） ．
【解答】解：x3﹣10x2﹣24x
＝x（x2﹣10x﹣24）
＝x（x﹣12）（x+2）．
故答案為：x（x﹣12）（x+2）．
58．分解因式：3x3﹣12x2﹣15x＝ 3x（x+1）（x﹣5） ．
【解答】解：原式＝3x（x2﹣4x+5）
＝3x（x+1）（x﹣5）．
故答案為：3x（x+1）（x﹣5）．
59．分解因式：4x2﹣4x﹣3＝ （2x﹣3）（2x+1） ．
【解答】解：4x2﹣4x﹣3＝（2x﹣3）（2x+1）．
故答案為：（2x﹣3）（2x+1）．
60．因式分解：x3﹣5x2+4x＝ x（x﹣1）（x﹣4） ．
【解答】解：x3﹣5x2+4x
＝x（x2﹣5x+4）
＝x（x﹣1）（x﹣4）．
故答案為：x（x﹣1）（x﹣4）．