初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）九年級(jí)上冊(cè)23.4 中位線背景圖ppt課件

這是一份初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）九年級(jí)上冊(cè)23.4 中位線背景圖ppt課件，共14頁(yè)。
如圖，在△ABC中，DE∥BC，則△ADE∽△ABC。1.如果D是AB的中點(diǎn)，那么E是AC的中點(diǎn)嗎？DE與BC的比是多少？2.上述問(wèn)題的逆命題是什么？
逆命題：如果D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，那么DE∥BC，∴DE= BC.
思考：此命題還有其他證法嗎？
（1）我們把連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。
（2）三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。
在例2中，作另外兩條三角形的中線，是否也有這個(gè)結(jié)論？
（學(xué)生討論，總結(jié)如下）
三角形三邊上的中線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是三角形的重心，重心與一邊中點(diǎn)的連線的長(zhǎng)是對(duì)應(yīng)中線長(zhǎng)的 ？
答案:1.3 90°.
1.三角形中位線與中線的區(qū)別。2.中點(diǎn)四邊形一定是平行四邊形，判斷他是不是某一特殊平行四邊形，只需要看原四邊形對(duì)角線是否垂直或相等。
數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實(shí)中歸納出來(lái)，但證明卻隱藏的極深。 ——高斯