初中數(shù)學(xué)華師大版九年級(jí)上冊(cè)23.4 中位線(xiàn)學(xué)案設(shè)計(jì)

這是一份初中數(shù)學(xué)華師大版九年級(jí)上冊(cè)23.4 中位線(xiàn)學(xué)案設(shè)計(jì)，共2頁(yè)。學(xué)案主要包含了情境導(dǎo)入，新知探索，合作交流，知識(shí)應(yīng)用，鞏固練習(xí)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1. 理解三角形中位線(xiàn)的概念和性質(zhì)；
2.經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證三角形中位線(xiàn)性質(zhì)定理的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力：
3.能夠利用中位線(xiàn)解決相關(guān)問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)建模來(lái)源于生活，并用于生活.
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)定理形成過(guò)程，掌握定理，并能利用它解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
經(jīng)歷三角形中位線(xiàn)性質(zhì)定理的形成過(guò)程，在幾何命題發(fā)現(xiàn)和證明的過(guò)程中，感悟歸納推理過(guò)程和演繹推理過(guò)程的傳遞性，增強(qiáng)推理能力，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界.
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入
如圖，A、B兩棵樹(shù)被池塘隔開(kāi)，現(xiàn)在要測(cè)量出A、B兩樹(shù)間的距離，
但又無(wú)法直接去測(cè)量，怎么辦？
A
B
B
二、新知探索，合作交流
知識(shí)點(diǎn)一、三角形中位線(xiàn)的定義
問(wèn)題1.回顧三角形中線(xiàn)概念：
問(wèn)題2.如圖連接兩邊的中點(diǎn)的線(xiàn)段呢？


歸納：
1.三角形中位線(xiàn)的概念：
2.理解三角形的中位線(xiàn)定義的兩層含義:
① 如果 D、E 分別為 AB、AC 的中點(diǎn)，
那么 DE 為 的 ；
②如果 DE 為 的中位線(xiàn)，
那么 D、E 分別為 AB、AC 的 .
知識(shí)點(diǎn)二、三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)
猜想：在 中，中位線(xiàn) DE 和邊 BC 什么關(guān)系？
猜想結(jié)論：
①位置關(guān)系：
②數(shù)量關(guān)系：
說(shuō)一說(shuō)理由：
已知：如圖 ，在 中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)。
求證：
證明：
歸納：
三角形中位線(xiàn)性質(zhì)：
三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.
用符號(hào)語(yǔ)言表示：


三、知識(shí)應(yīng)用
小試牛刀
1.如圖1，DE 是 中位線(xiàn)
（1）若 度。
（2）若 BC = 8 cm，則 DE = cm。
2.如圖2，在 中，D、E、F分別是各邊
中點(diǎn) AB = 6 cm，AC = 8 cm，BC = 10 cm，
則 的周長(zhǎng) = cm
二、新知探索，合作交流
例題展示
1.在中，中線(xiàn) CE、BF 相交點(diǎn) O，M、N 分別
是OB、OC 的中點(diǎn)，判斷EF 和 MN 的關(guān)系并說(shuō)明理由。
2.求證三角形的一條中位線(xiàn)與第三邊上的中線(xiàn)互相平分．
已知：如圖，在中，AD＝DB，BE＝EC，AF＝FC．
求證： AE、DF互相平分．
四、鞏固練習(xí)
1.如圖（1），EF 是的中位線(xiàn)，BC = 20，則 EF = .
（圖1） （圖2） （圖3）
如圖（2），已知點(diǎn)D、E分別是的邊AB、AC的中點(diǎn)，若，則 °.
如圖（3），已知在中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，
，則 .
如圖，在中，中線(xiàn)CD、BE相交于點(diǎn)O，連結(jié)DE，下列結(jié)論：其中正確有 .
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④

拓展練習(xí)：順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形.
1.已知，在四邊形 ABCD 中，E、F、G、H 分別是 AB、BC、CD、DA 的中點(diǎn).
求證：四邊形 EFGH 是平行四邊形.
五.小結(jié)
六.作業(yè)探究：
已知如圖，AD是的中線(xiàn)，點(diǎn)E在AD上，AD=4DE，連接BE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，
則AF：FC的值是