初中數(shù)學華東師大版（2024）七年級上冊（2024）4. 整式的加減精品教案

這是一份初中數(shù)學華東師大版（2024）七年級上冊（2024）4. 整式的加減精品教案，共4頁。教案主要包含了基本目標，教學重點，教學難點，教學說明等內(nèi)容，歡迎下載使用。
【基本目標】
1.通過對以前所學知識的綜合復習，從而順利過渡到整式的加減運算；
2.在整式的加減中，能靈活結(jié)合各方面運算法則，進行正確的計算，提高計算的靈活性.
【教學重點】結(jié)合各方面知識進行整式的加減運算.
【教學難點】如何更靈活、更準確地進行整式的加減.
一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課
做一做：
某學生合唱團出場時第一排站了ｎ名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團一共有多少名學生參加？
①學生寫出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）
②提問：以上答案還能進一步化簡嗎？如何化簡？我們進行了哪幾步運算？
③學生嘗試計算.
【教學說明】從實際問題引入,讓學生經(jīng)歷一個實際背景，體會進行整式的加減運算的必要性.再通過嘗試計算，為學生概括出整式的加減的一般步驟做必要的準備.
二、合作探究，探索新知
1.試一試：化簡下列各式.
（1）(x+y)—(2x－3y);
(2)2(a2-2b2)-3(2a2+b2）.
學生嘗試計算，教師提問:以上化簡實際上進行了哪幾步運算?怎樣進行整式的加減運算?
2.小結(jié)
（1）整式的化簡實質(zhì)上就是整式的加減，去括號和合并同類項是整式加減的基礎(chǔ).
（2）整式加減的一般步驟可以總結(jié)為：
①如果有括號，那么先去括號;②如果有同類項，再合并同類項.
【教學說明】教師在學生解答后提問，讓學生通過回顧解答的過程進行總結(jié).教師予以補充完善.
三、示例講解，掌握新知
例1求整式x2―7x―2與―2x2+4x―1的差.
解：原式=( x2―7x―2)―(―2x2+4x―1)= x2―7x―2+2x2―4x+1=3x2―11x―1.
【教學說明】本例應(yīng)先列式，列式時注意先給兩個多項式都加上括號，然后進行整式的加減.
例2計算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3).
解：原式=―2y3+3xy2―x2y―2xy2+2y3= xy2―x2y.
【教學說明】本例讓學生體會整式的加減實質(zhì)是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合.有利于將新知識轉(zhuǎn)化為已有的知識，使學生的知識結(jié)構(gòu)得到更新.
例3化簡求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3.
解：原式=2x3―xyz―2x3+2y3―2xyz+xyz―2y3=―2xyz.
當x=1，y=2，z=―3時，原式=—2×1×2×（—3）=12.
【教學說明】本例讓學生經(jīng)歷求代數(shù)式的值時，應(yīng)先考慮將代數(shù)式化簡，在代入求值的過程，體會先化簡再求值的優(yōu)越性.
四、練習反饋，鞏固提高
1.填空：
（1）3x與-5x的和是 ，
3x與-5x的差是 .
（2）a-b,b-c,c-a三個多項式的和是 .
（3）化簡：（x+y+z)+(z-y+x)-(x-y-z)= .
2.將代數(shù)式先化簡，再求值：
2a2-b2+2(b2-a2)-(a2+2b2),其中a=243,b=3.
3.計算2（x－3x2+1)－3(2x2－x－2).
4.先化簡，再求值：
5x－［3x－x(2x－3)］,其中x=2.
5.如果某三角形第一條邊長為（2a－b) cm,第二條邊比第一條邊長（a+b) cm,第三條邊比第一條邊的2倍少b cm,求這個三角形的周長.
【教學說明】第1、2、3、4題是對整式加減運算進行訓練，要注意強調(diào)解題步驟的規(guī)范性，化簡求值，一般應(yīng)先化簡，再代入求值，注意格式的規(guī)范性，第5題是一個實際應(yīng)用性的問題，可以提示學生分步解答.
【答案】1.(1)-2x 8x (2)0
(3)x+y+3z
2.解：2a2-b2+(2b2-2a2)-(a2+2b2)=2a2-b2+2b2-2a2-a2-2b2=-a2-b2,當a=243，b=3時，原式=-2432+（-32）=-59058
3.-12x2+5x+8
4.2x2-x,6
5.解：（2a-b）+［(2a-b)+(a+b)］+［2(2a-b)-b］=9a-4b
五、師生互動，課堂小結(jié)
1.整式的加減實際上就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合.
2.整式的加減的一般步驟：
(1)如果有括號，那么先算括號;(2)如果有同類項，則合并同類項.
3.求多項式的值，一般先將多項式化簡再代入求值，這樣使計算簡便.
4.數(shù)學是解決實際問題的重要工具.
【教學說明】教師引導學生對整式加減的一般步驟和求代數(shù)式的值的過程進行回顧，使學生思維更清晰，強調(diào)解題格式的規(guī)范性，體會數(shù)學是解決實際問題的重要工具.
完成本課時對應(yīng)的練習.
通過實際問題，讓學生經(jīng)歷一個實際背景，去體會進行整式的加減的必要性.通過“去括號、合并同類項”習題的練習歸納總結(jié)出整式的加減的一般步驟.培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納和概括的能力，掌握知識的發(fā)生發(fā)展過程，理解整式的加減實質(zhì)就是去括號、合并同類項.教學過程中由學生小組討論概括出整式的加減的一般步驟，然后出示例題，由學生解答.同時采取由學生出題，其他同學搶答等形式，來提高學生的學習興趣，充分發(fā)揮他們的主觀能動性，提高課堂教學效益.