初中數(shù)學第1章 有理數(shù)1.6 有理數(shù)的加法1. 有理數(shù)的加法法則公開課教案

這是一份初中數(shù)學第1章 有理數(shù)1.6 有理數(shù)的加法1. 有理數(shù)的加法法則公開課教案，共5頁。教案主要包含了基本目標，知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度，教學重點，教學難點，教學說明等內(nèi)容，歡迎下載使用。

【基本目標】
【知識與技能】
1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性；
2.能運用有理數(shù)加法法則，正確進行有理數(shù)加法運算．
【過程與方法】
1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，感受數(shù)學學習的方法；
2.通過積極參與探究性的數(shù)學活動，體驗數(shù)學來源于實踐并為實踐服務(wù)的思想，激發(fā)學生的學習興趣，同時培養(yǎng)學生探究性學習的能力．
【情感態(tài)度】
1.通過觀察、歸納、類比、推斷而得出有理數(shù)加法的法則，體驗數(shù)學活動充滿探索與創(chuàng)造性；
2.在現(xiàn)實情境中理解有理數(shù)加法法則，讓學生感受有理數(shù)加法在實際生活中的實用性．
【教學重點】
有理數(shù)的加法法則.
【教學難點】
異號兩數(shù)相加的法則．
一、情境導入，激發(fā)興趣
1.一位學生在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？
2.我們知道，求兩次運動的總結(jié)果，可以用加法來解答，可是上述問題不能得到確定答案，其原因是什么呢？
【教學說明】讓學生通過畫圖來說明問題，使學生知道要確定結(jié)果，不僅需要距離，還需要方向.
二、合作探究，探索新知
1.全班交流:將研究結(jié)果進行整理，得到以下幾種情形．為了把這一問題說得明確些，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負．
(1)若兩次都是向東走，則一共向東走了50米，他現(xiàn)在位于原來位置的東方50米處，寫成算式就是（+20）+（+30）= +50．
這一運算在數(shù)軸上可表示為如下圖：
(2)若兩次都是向西走，則他現(xiàn)在位于原來位置的西方50米處，寫成算式就是（-20）+（-30）= -50．
(3)若第一次向東走20米，第二次向西走30米，在數(shù)軸上表示如下圖：
寫成算式是（+20）+（-30）= -10．
我們可以看到，這位同學位于原來位置的西方10米處．
(4)若第一次向西走20米，第二次向東走30米，同樣可結(jié)合數(shù)軸上表示可以看到，這位同學位于原來位置的東方10米處，寫成算式是
（-20）+（+30）= +10．
小結(jié)：后兩種情形中兩個加數(shù)符號不同，通?？煞Q異號．
【教學說明】在探究的過程中，始終結(jié)合數(shù)軸來進行，將數(shù)軸和式子結(jié)合起來，得到最后的結(jié)果，探究其中的規(guī)律.
2.請同學們再來試一試，把下列算式中的各個加數(shù)不妨仍可看作運動的方向和路程，完成下列填空：
（+5）+（-3）= （ ）；（+4）+（-10）= （ ）；
（-3）+（+8）=（ ）；（-8）+3 =（ ）．
【教學說明】在探究中，脫離數(shù)軸的具體形象，發(fā)揮想象，實現(xiàn)從具體到抽象的過渡.
3.你能發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)果與兩個加數(shù)的符號及絕對值之間有什么關(guān)系嗎？
【教學說明】讓學生觀察思考后進行回答，可適當安排討論交流，得出結(jié)論.
4.再看兩種特殊情形：
(1)第一次向西走了20米，第二次向東走了20米，寫成算式是
（-20）+（+20）=（ ）；
(2)第一次向西走了20米，第二次沒有走，寫成算式是
（-20）+0＝（ ）．
【教學說明】讓學生自主完成，探究互為相反數(shù)兩個數(shù)相加的規(guī)律，一個數(shù)和0相加的規(guī)律.
5.從以上寫出的6個算式中，你能探索總結(jié)出一些規(guī)律嗎？由此可推出如下有理數(shù)加法法則：
(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
(2)絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；
(4)一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)．
【教學說明】總結(jié)出規(guī)律后，教師要特別強調(diào)進行加減運算時，應(yīng)注意確定和差的正負號及絕對值.
三、示例講解，掌握新知
例計算：
（1）(+2)+(-11);
（2）(+20)+(+12);
（3）（－）+（－）;
（4）(-3.4)+4.3.
解：
(1)(+2)+(-11)=-(11-2)=-9;
(2)(+20)+(+12)=+(20+12)=（+32）=32;
(3)(－)+(－)=(－+)=－（+）=－;
(4)(-3.4)+4.3=+(4.3-3.4)=0.9.
【教學說明】教師示范講解（1），主要強調(diào)思路和解題格式，學生嘗試完成其余題目，將所學知識及時加以運用.
四 、練習反饋，鞏固提高
1.填表：
2.計算：
(1)10+(-4)；
(2)(+9)+7；
(3)(-15)+(-32)；
(4)(-9)+0；
(5)100+(-99)；
(6)(-0.5)+4.4.
3.填空：
（1）（ ）+（-3）=-8；
（2）（ ）+（-3）=8；
（3）（-3）+（ ）=-1；
（4）（-3）+（ ）=0.
4.兩個有理數(shù)相加，和是否一定大于每個加數(shù)？
【教學說明】學生獨立完成練習，進一步熟練運用有理數(shù)的加法運算法則進行計算，教師針對學生出現(xiàn)的問題進行點撥和強調(diào).
【答案】1.略2.(1)6(2)16(3)-47(4)-9(5)1(6)3.9
3.(1)-5(2)11(3)2(4)3
4.不一定
五、師生互動，課堂小結(jié)
1.今天這節(jié)課主要學習了什么內(nèi)容？哪位同學來小結(jié)一下？
2.從上面練習中你能總結(jié)出在進行有理數(shù)加法運算時的經(jīng)驗教訓嗎？
3.使學生明確:(1)運算的每一步都要有根據(jù)；(2)兩數(shù)相加時，先確定和的符號，再確定和的絕對值.
【教學說明】教師進一步強調(diào)進行加法運算的思維過程，加深理解和記憶.
完成本課時對應(yīng)的練習.
本節(jié)課教學從情境入手，通過一系列的活動逐步引導學生探究有理數(shù)加法的計算法則.在教學中，尤其要注意正數(shù)與負數(shù)相加，負數(shù)與負數(shù)相加的運算.一定要先確定和的符號，再確定和的絕對值.