初中數(shù)學(xué)魯教版（五四學(xué)制）（2024）七年級(jí)上冊(cè)3 探索三角形全等的條件學(xué)案設(shè)計(jì)

這是一份初中數(shù)學(xué)魯教版（五四學(xué)制）（2024）七年級(jí)上冊(cè)3 探索三角形全等的條件學(xué)案設(shè)計(jì)，共5頁(yè)。學(xué)案主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，自主學(xué)習(xí)，典型例題，鞏固訓(xùn)練，課后拓展等內(nèi)容，歡迎下載使用。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.經(jīng)歷探索判定三角形全等“邊角邊”條件的過(guò)程；
2.掌握并能應(yīng)用“邊角邊”條件說(shuō)明兩個(gè)三角形全等.
【自主學(xué)習(xí)】
預(yù)習(xí)課本24-25頁(yè)，思考并完成下列問(wèn)題.
1.想一想:如果已知一個(gè)三角形的兩邊及一角，有 種可能的情況呢，每種情況下得到的三角形都全等嗎？
2.本節(jié)課學(xué)到的判定三角形全等的方法為: 的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)寫(xiě)成“ ”或“ ”.
3.議一議：如果“兩邊及一角”條件中的角是其中一邊的對(duì)角，結(jié)論是否仍然成立？
【典型例題】
知識(shí)點(diǎn) 用“SAS”判定三角形全等
如圖1，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，則圖中有多少對(duì)
全等三角形( )
A.3 B.4 C.5 D.6
2.能判定△ABC≌△A’B’C’的條件是（ ）
A．AB＝A’B’，AC＝A’C’，∠C＝∠C’；B．AB＝A’B’，∠A＝∠A’，BC＝B’C’；
C．AC＝A’C’，∠A＝∠A’，BC＝B’C’；D．AC＝A’C’，∠C＝∠C’，BC＝B’C’；
【鞏固訓(xùn)練】
1.如圖，把兩根鋼條AB，CD的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）只要量得AC的長(zhǎng)度，就可知工件的內(nèi)徑BD是否符合標(biāo)準(zhǔn)，這是利用的什么數(shù)學(xué)原理呢？（ ）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
2.如圖,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD,試說(shuō)明:BC＝DE.
3.如圖，已知OA=OC,OB=OD,∠AOC=∠BOD.
試說(shuō)明：△AOB≌△COD.
D
C
F
B
A
E
（第4題圖）
4.如圖， A，C，D，B在同一條直線上，AE=BF，AD=BC，AE∥BF.
求證：FD∥EC．
A
B
C
E
D
（第5題圖）
4.已知：如圖，AC⊥BD，BC=CE，AC=DC．
求證：∠B+∠D=90°。

【課后拓展】
1.如圖，AC=10，AD=BD,ED⊥AB交AC于點(diǎn)E ，若BC=6，求△BEC的周長(zhǎng)。
2.已知：AB=AC，EB=EC，AE的延長(zhǎng)線交BC于D，試證明：BD=CD
1.3探索三角形全等的條件(3)
【自主學(xué)習(xí)】
兩，不一定；
兩邊及其夾角相等，邊角邊，SAS；
不成立；
【典型例題】
1.A
2. 證明;因?yàn)椤螦OC=∠BOD，
所以∠AOC-∠AOD=∠BOD-∠AOD
即∠COD=∠AOB，
又因?yàn)镺A=OC，OB=OD
所以△AOB≌△COD(SAS).
【鞏固訓(xùn)練】
1.B 2.解：因?yàn)椤螮AB＝∠CAD
所以∠EAB+∠BAD＝∠BAD+∠CAD
即∠EAD＝∠BAC．
∵在△ABC與△ADE中，
AE＝AC，∠EAB＝∠CAD, AB＝AD，
∴△ACD≌△ABE（SAS），
∴BC＝DE．
3.證明:
4.∵AE∥BF
∴∠A＝∠B
在△ACE和△BCD中，
∵AD=BC
∴AC=AD-CD=BC-CD=BD
在△ACE和△BDF中，
∴△ACE≌△BDF（SAS）
∴∠ACE＝∠BDF
∴∠BCE＝∠ADF
∴FD∥EC
4.解：∵AC⊥BD，
∴∠ACB＝∠DCE=90°，
在△ABC和△CDE中，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴∠A＝∠D
∴∠B+∠D=90°．
【課后拓展】
1. 16
2.解：在△ABE和△ACE中，
，
∴△ABE≌△ACE（SSS），
∴∠BAD＝∠CAD，
在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD（SAS），
∴BD＝CD．