魯教版（五四學制）（2024）八年級上冊第二章 分式與分式方程4 分式方程學案設計

這是一份魯教版（五四學制）（2024）八年級上冊第二章 分式與分式方程4 分式方程學案設計，共3頁。學案主要包含了學習目標，知識梳理，典型例題，鞏固訓練等內(nèi)容，歡迎下載使用。
【學習目標】
1.理解分式方程的概念，并能判斷一個方程是不是分式方程；
2.能將實際問題中的等量關系用分式方程表示.
【知識梳理】
方程的定義：含有 的等式叫做方程.
解一元一次方程的一般步驟： . . . . .
3.分式方程的定義:
【典型例題】
知識點一 分式方程的定義
1.方程：其中分式方程的個數(shù)是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2.下列方程不是分式方程的是( )
A.3x=2 B.3x2+x5=3π C.1x?3=5x D.2x+1x+1?4x?1=2
小結;（1）分式方程的主要特征：①含有分母；②分母中含有未知數(shù)；③是方程.
⑵分式方程與整式方程的區(qū)別在于分母中是否含有未知數(shù).
知識點二 列分式方程
3．甲、乙兩班學生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，若設甲班每天植樹棵，則根據(jù)題意列出的方程是（ ）
A．＝ B. C. D.
4.為切實加強我市學校新冠疫情防控工作，筑牢校園疫情防控屏障，保障廣大師生員工生命健康安全，某校師生員工共2000人需要開展全員核酸檢測工作，由于組織有序，實際上每小時檢測人數(shù)比原計劃增加100人，結果提前1小時完成檢測任務．若設原計劃每小時檢測x人，則據(jù)題意可列方程為（ ）
A．+100＝ B．﹣100＝
C．+1＝ D．﹣1＝
【鞏固訓練】
1．下列各式中，不是分式方程的是（ ）
A. B. C. D.·（
2．某煤廠原計劃天生產(chǎn)120噸煤，由于采用新的技術，每天增加生產(chǎn)3噸，因此提前2天完成任務，列出方程為（ ）
A． B． C． D．
3.某地對一段長達4800m的河堤進行加固.在加固600m后，采用新的加固模式，每天的加固長度是原來的2倍.用9天完成了全部加固任務.如果設原來每天加固河堤米，請列出關于的分式方程.
等量關系式：
列出方程：
4.小亮從圖書館借了一本書，共280頁，借期是兩周.當他讀完書的一半時，發(fā)現(xiàn)以后平均每天讀書的頁數(shù)必須增加1倍才能在借期內(nèi)讀完.如果設小亮讀前半本書時平均每天讀頁，請列出關于的分式方程.
等量關系式：
列出方程：
某地積極響應“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動經(jīng)濟轉型”發(fā)展理念，開展荒山綠化，打造美好家園，促進旅游發(fā)展．某工程隊承接了90萬平方米的荒山綠化任務，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%，結果提前30天完成了任務．設原計劃每天綠化的面積為x萬平方米.（請列出符合題意的分式方程）
2.4分式方程（1）
【典型例題】
1.B 2.B 3. D 4.D
【鞏固訓練】
1. D；
2. C
3.等量關系式： 原來加固的天數(shù)+采用新的加固模式的天數(shù)=9
采用原來的加固模式的效率*2=新的加固模式的效率
列出方程：
4..等量關系式：新的讀書速度=原讀書速度*2 讀前半本書的天數(shù)+讀后半本書的天數(shù)=14 列出方程：
5.
采用原來的加固模式
采用新的加固模式
加固的總長度(米）
加固的天數(shù)（天）
每天加固的長度(米）
前半本
后半本
讀的總頁數(shù)（頁）
每天讀的頁數(shù)（頁）
讀的天數(shù)（天）