數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)12.1 函數(shù)圖文ppt課件

這是一份數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)12.1 函數(shù)圖文ppt課件，共20頁(yè)。PPT課件主要包含了石子數(shù)量，水面高度，水面高度石子數(shù)量在，水量固定，tmin上升，h1800+30t，不變的量，變化的量，變量和常量，y10等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.了解常量與變量的意義，能正確分辨出自變量與因變量；2.初步了解自變量與函數(shù)的意義，能寫(xiě)出簡(jiǎn)單的函數(shù)表達(dá)式；3.通過(guò)觀察、分析生活中兩個(gè)變量的運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力；4.在函數(shù)概念形成的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、善于觀察、樂(lè)于探索和勤于思考的精神.
你還記得烏鴉喝水的故事嗎？你能從中發(fā)現(xiàn)什么？
圖片中涉及哪幾個(gè)量？它們之間有什么不同呢？
水面隨著石子數(shù)量的增多而升高
現(xiàn)實(shí)生活中常常需要研究變化的量之間的關(guān)系.
用熱氣球探測(cè)高空氣象，設(shè)熱氣球從海拔1800 m處的某地升空，在一段時(shí)間內(nèi)，它勻速上升.它上升過(guò)程中到達(dá)的海拔高度h m與上升時(shí)間t min的關(guān)系記錄如下表：
(1)這個(gè)問(wèn)題中，涉及哪幾個(gè)量？(2)觀察上表，熱氣球在升空過(guò)程中平均每分上升多少米？(3)你能求出上升后3 min和6 min時(shí)熱氣球到達(dá)的海拔高度嗎？
熱氣球原先所在的高度1800 m
熱氣球升空的時(shí)間t、升空的高度h
你能總結(jié)出h與t的關(guān)系嗎？
1 min上升：30 m
4 min上升：30 m×4
3 min上升：30 m×3
2 min上升：30 m×2
想一想剛才熱氣球在升空過(guò)程中哪些量發(fā)生了變化？哪些量沒(méi)有發(fā)生變化？
原先所在的高度1800 m上升的平均速度30 m/min升空的高度h升空的時(shí)間t
我們把某一變化過(guò)程中保持不變的量叫做常量.而把某一變化過(guò)程中不斷發(fā)生變化的量叫做變量.
判斷常量和變量的方法：
(1)看它是否在同一個(gè)變化過(guò)程中；(2)看它在這個(gè)變化過(guò)程中的取值是否改變.
你知道如何判斷常量和變量嗎？
熱氣球升空的高度h與時(shí)間t，這兩個(gè)變量之間有什么關(guān)系嗎？
h隨t的變化而變化.且任給變量t的一個(gè)值，就可以相應(yīng)地得到變量h的一個(gè)確定的值. 如：t=3時(shí)，h=1890；t=6時(shí)，h=1980 … 我們把t叫做自變量，h叫做因變量.
一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化.一般地，先發(fā)生變化的量叫做自變量，隨自變量的變化而變化的另一個(gè)量叫做因變量. 對(duì)于自變量的每一個(gè)確定的值，因變量要有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng).
S市某日自動(dòng)測(cè)溫儀記下的用電負(fù)荷曲線如圖所示.
(1)這個(gè)問(wèn)題中，涉及哪些變量？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)給出這天中的某一時(shí)刻，如4.5 h、20 h，能找到這一時(shí)刻的負(fù)荷y(×103兆瓦)是多少嗎？找到的值是唯一確定的嗎？
兩個(gè)變量：時(shí)間、負(fù)荷；
時(shí)間是自變量，負(fù)荷是因變量.
(3)這一天的用電高峰、用電低估時(shí)負(fù)荷各是多少？它們是在什么時(shí)刻達(dá)到的？
下午13:30是用電高峰，負(fù)荷是18×103兆瓦；
凌晨4:30是用電低谷，負(fù)荷是10×103兆瓦.
請(qǐng)同學(xué)們舉出生活中的實(shí)際問(wèn)題，并說(shuō)明在你所舉問(wèn)題中的常量、變量、自變量、因變量各是什么？當(dāng)自變量取一個(gè)值時(shí)，因變量的值是不是唯一確定？
一般地，設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x，y，如果對(duì)于x在它允許取值的范圍內(nèi)的每一個(gè)值， y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù). 如果x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值.
函數(shù)的概念注意把握： 變化過(guò)程； 兩個(gè)變量x與y； 對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng).
1.指出下列變化過(guò)程中的變量和常量： (1)汽油的價(jià)格是8.5 元/升，加油x升，車主加油付油費(fèi)y元； (2)小明看一本200頁(yè)的小說(shuō)，看完這本小說(shuō)需要t天，平均每天所看的頁(yè)數(shù)為n； (3)用長(zhǎng)為30 cm的繩子圍矩形，圍成的矩形一邊長(zhǎng)為x cm，其面積為S.
解：(1)變量x，y；常量8.5． (2)變量t，n；常量200． (3)變量x，S；常量30．
2.汽車以60 km/h的速度勻速行駛，行駛路程為s km，行駛時(shí)間為t h，(1)填寫(xiě)下表：
(2)請(qǐng)指出上述問(wèn)題中的變量和常量.(3)s的值隨t的值的變化而怎樣變化？
解：(2)變量s，t；常量60.(3) s的值隨t的值的增大而增大．
3.下列問(wèn)題中哪些量是自變量，哪些量是自變量的函數(shù)？試寫(xiě)出函數(shù)的解析式.(1)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為3 cm，它的各邊長(zhǎng)減少x cm后，得到的新正方形的周長(zhǎng)y (單位：cm)隨x(單位：cm)的變化而變化 ．(2)小軍用50元去買(mǎi)單價(jià)為8元的筆記本，他剩余的錢(qián)Q (元)隨他買(mǎi)筆記本的本數(shù)x(本)的變化而變化；(3)矩形的周長(zhǎng)為12 cm，求它的面積S(cm2)隨它的一邊長(zhǎng)x(cm) 的變化而變化．
解：(1)x是自變量，y是x的函數(shù). y=12?4x； (2)x是自變量，Q是x的函數(shù). Q=50?8x； (3)x是自變量，S是x的函數(shù). y=x(6?x).