北師大版九年級(jí)上冊(cè)4 探索三角形相似的條件多媒體教學(xué)課件ppt

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1.有甲、乙兩個(gè)三角形木框,甲三角形木框的三邊長(zhǎng)分別為 1,?,?,乙三角形木框的三邊長(zhǎng)分別為5,?,?,則甲、乙兩個(gè)三角形?(　????)A.一定相似　　　????B.一定不相似C.不一定相似　　　????D.全等
解析　因?yàn)?=?=?=?,即甲、乙兩個(gè)三角形三邊成比例,所以甲、乙兩個(gè)三角形一定相似.故選A.
2.若△ABC和△DEF滿足下列條件,其中能使△ABC與△DEF相似的是?(　????)A.AB=3,BC=8,AC=9,DE=?,EF=2,DF=6B.AB=4,BC=6,AC=8,DE=5,EF=10,DF=16C.AB=1,BC=?,AC=2,DE=?,EF=?,DF=?D.AB=1,BC=?,AC=3,DE=?,EF=2?,DF=?
解析????A中,∵?=?,?=?=?,?=?=?,∴?=?=?.∴△ABC與△DEF相似.易知B,C,D不正確,故選A.
3.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E,F分別是CA,AB,BC的中點(diǎn).求證:△ABC∽△FDE.?
4.(2024吉林長(zhǎng)春期末)圖①、圖②均為5×5的正方形網(wǎng)格,每 個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.只用無(wú)刻度的直尺,在圖①、圖②中各畫一個(gè)與△ABC相似(相似比不為1)的三角形.(要求 三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)??????
解析　如圖,△DEF即為所求(答案不唯一).??????
5.(教材變式·P94隨堂練習(xí))如圖,某地四個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)A,B,C,D之間建有公路,已知AB=14千米,AD=28千米,BD=21千米,BC=42千 米,DC=31.5千米,公路AB與CD平行嗎?說(shuō)出你的理由.?
解析　公路AB與CD平行.理由:∵?=?=?,?=?=?,?=?=?,∴△ABD∽△BDC,∴∠ABD=∠BDC,∴AB∥DC.
6.(教材變式·P94例3)如圖,在四邊形ABCD中,AC,BD相交于 點(diǎn)F,點(diǎn)E在BD上,且?=?=?.(1)∠1與∠2相等嗎?為什么?(2)判斷△ABE與△ACD是否相似,并說(shuō)明理由.?
解析????(1)∠1與∠2相等.理由如下:∵?=?=?,∴△ABC∽△AED.∴∠BAC=∠EAD.∴∠BAC-∠EAF=∠EAD-∠EAF,即∠1=∠2.(2)△ABE與△ACD相似.理由如下:∵?=?,∴?=?.又∵∠1=∠2,∴△ABE∽△ACD.
7.(分類討論思想)(2023河北保定一中月考)一個(gè)鋼筋三角形支架邊長(zhǎng)分別是20 cm,50 cm,60 cm,現(xiàn)在要做一個(gè)與其相似的鋼筋三角形支架,而只有長(zhǎng)為30 cm和50 cm的兩根鋼筋,要求以其中一根為一邊,從另一根上截下兩段(允許有余料)作為兩邊,有幾種不同的截法?
解析　取30 cm為一邊長(zhǎng),設(shè)另兩邊長(zhǎng)為x cm、y cm(x50,故此種情況不存在.若30 cm與50 cm對(duì)應(yīng),則?=?=?,解得x=12,y=36.12+36=48