湖南省岳陽市華容縣第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高三下學(xué)期期末復(fù)習(xí)考試數(shù)學(xué)試題

這是一份湖南省岳陽市華容縣第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高三下學(xué)期期末復(fù)習(xí)考試數(shù)學(xué)試題，共5頁。試卷主要包含了考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號，=xlnx，g=,，已知函數(shù)的最大值為3，其中，已知函數(shù)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．在中，，，，則邊上的高為（ ）
A．B．2C．D．
2．已知在平面直角坐標(biāo)系中，圓：與圓：交于，兩點，若，則實數(shù)的值為（ ）
A．1B．2C．-1D．-2
3．下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（ ）
①已知函數(shù)是一次函數(shù)，若數(shù)列通項公式為，則該數(shù)列是等差數(shù)列；
②若直線上有兩個不同的點到平面的距離相等，則；
③在中，“”是“”的必要不充分條件；
④若，則的最大值為2.
A．1B．2C．3D．0
4．已知集合的所有三個元素的子集記為．記為集合中的最大元素，則（ ）
A．B．C．D．
5．在直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），B（4，0），若直線x+my﹣1=0上存在點P，使得|PA|=2|PB|，則正實數(shù)m的最小值是( )
A．B．3C．D．
6．設(shè)正項等差數(shù)列的前項和為，且滿足，則的最小值為
A．8B．16C．24D．36
7.等比數(shù)列中，則是的
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
8.已知函數(shù)對任意都有，若的圖象關(guān)于直線對稱，則
A. B. C. D.
9、已知是雙曲線的左、右焦點, 點在上,若,則的離心率為
A. B. C. D.
10.已知函數(shù)，將圖像的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，再向左平移個單位后得到函數(shù)，在區(qū)間上隨機取一個數(shù)，則的概率為

11.若函數(shù)y=f(x)的圖象上存在不同的兩點,使得函數(shù)的圖象在這兩點處的切線的斜率之和等于常數(shù)t,
則稱函數(shù)y=f(x)為“t函數(shù)”.下列函數(shù)中為“2函數(shù)”的個數(shù)有
y=x-x3 ②y=x+ex③y=xlnx ④y=x+csx
A.1個 B.2 個 C.3 個 D.4個
12、已知向量滿足，若，的最大值和最小值分別為，則等于
A. B.2 C. D.
二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
13．中，，則A的取值范圍為______．
14．已知函數(shù)與函數(shù)的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點，則實數(shù)的取值范圍為___________.
15．設(shè)命題：，，則：__________．
16．已知盒中有2個紅球，2個黃球，且每種顏色的兩個球均按，編號，現(xiàn)從中摸出2個球（除顏色與編號外球沒有區(qū)別），則恰好同時包含字母，的概率為________.
三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17．（12分）已知函數(shù)f(x）=xlnx，g(x)=,
（1）求f(x)的最小值；
（2）對任意，都有恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：對一切，都有成立．
18．（12分）如圖,三棱柱中,底面是等邊三角形,側(cè)面是矩形,是的中點,是棱上的點,且.
（1）證明：平面；
（2）若,求二面角的余弦值.
19．（12分）已知函數(shù)的最大值為3，其中．
（1）求的值；
（2）若，，，求證：
20．（12分）已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求函數(shù)在點處的切線方程；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若在上恒成立，求的取值范圍．
21．（12分）在直角坐標(biāo)系中，曲線.以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
（1）求的直角坐標(biāo)方程（化為標(biāo)準(zhǔn)方程）；
（2）若曲線與恰有4個公共點，求的取值范圍.
22．（10分）已知函數(shù).
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式的解集包含，求實數(shù)的取值范圍.