數(shù)學(xué)26.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)第1課時(shí)隨堂練習(xí)題

這是一份數(shù)學(xué)26.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)第1課時(shí)隨堂練習(xí)題，共7頁。試卷主要包含了新課導(dǎo)入，分層學(xué)習(xí)，評價(jià)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
——面積問題與裝卸貨物問題
一、新課導(dǎo)入
1.課題導(dǎo)入
前面我們結(jié)合實(shí)際問題討論了反比例函數(shù)，看到了反比例函數(shù)在分析和解決問題中所起的作用.這節(jié)課我們進(jìn)一步探討如何利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題.
2.學(xué)習(xí)目標(biāo)
(1)掌握常見幾何圖形的面積（體積）公式.
(2)能利用工作總量、工作效率和工作時(shí)間的關(guān)系列反比例函數(shù)解析式.
(3)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立函數(shù)模型，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題.
3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：面積問題與裝卸貨物問題.
難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式.
二、分層學(xué)習(xí)
1.自學(xué)指導(dǎo)
（1）自學(xué)內(nèi)容：教材P12例1.
（2）自學(xué)時(shí)間：8分鐘.
（3）自學(xué)指導(dǎo)：抓住問題的本質(zhì)和關(guān)鍵，尋求實(shí)際問題中某些變量之間的關(guān)系.
（4）自學(xué)參考提綱：
①圓柱的體積=底面積×高，
教材P12例1中，圓柱的高即是d，故底面積 .
②P12例1的第(2)問實(shí)際是已知S=500，求d.
③例1的第(3)問實(shí)際是已知d=15，求S.
④如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個(gè)面積為60 m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12 m，設(shè)AD的長為x m，DC的長為y m.
a.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
b.若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26 m，材料AD和DC的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案.(AD=5 m,DC=12 m;AD=6 m,DC=10 m;AD=10 m,DC=6 m.)
2.自學(xué)：學(xué)生可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).
3.助學(xué)
（1）師助生：
①明了學(xué)情：了解學(xué)生是否掌握利用面積（體積）公式列反比例函數(shù)關(guān)系式.
②差異指導(dǎo)：輔導(dǎo)關(guān)注學(xué)困生.
（2）生助生：同桌之間、小組內(nèi)交流、研討.
4.強(qiáng)化
(1)教材例1的解題思路和解答過程.
(2)面積公式與體積公式中的反比例關(guān)系.
(3)練習(xí)：已知某矩形的面積為20 cm2.
①寫出其長y與寬x之間的函數(shù)表達(dá)式；
②當(dāng)矩形的長為12 cm時(shí)，寬為多少?當(dāng)矩形的寬為4 cm，長為多少?
③如果要求矩形的長不小于8 cm，其寬最多是多少？
答案：①②cm;5 cm③cm
1.自學(xué)指導(dǎo)
（1）自學(xué)內(nèi)容：教材P13例2.
（2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.
（3）自學(xué)方法：認(rèn)真分析例題，積極思考，結(jié)合自學(xué)參考提綱自學(xué).
（4）自學(xué)參考提綱：
①工作總量、工作時(shí)間和工作效率（或速度）之間的關(guān)系是怎樣的？
②教材例2中這艘船共裝載貨物240噸，卸貨速度v（噸/天）與卸貨時(shí)間t（天）的關(guān)系是.
③如果列不等式求“平均每天至少要卸載多少噸”，你會怎樣做？寫出你的解答過程.
④一司機(jī)駕汽車從甲地去乙地，以80千米/小時(shí)的平均速度用6小時(shí)到達(dá)目的地.
a.當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車速度v（千米/小時(shí)）與時(shí)間t（小時(shí)）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
b.如果該司機(jī)必須在4小時(shí)之內(nèi)返回甲地，則返程時(shí)的速度不得低于多少？(120千米/小時(shí))
c.若返回時(shí)，司機(jī)全程走高速公路，且勻速行駛，根據(jù)規(guī)定：最高車速不得超過120千米/小時(shí)，最低車速不得低于60千米/小時(shí)，試問返程所用時(shí)間的范圍是多少？（4~8小時(shí)）
2.自學(xué)：學(xué)生可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).
3.助學(xué)
（1）師助生：
①明了學(xué)情：了解學(xué)生是否會列函數(shù)關(guān)系式，是否會根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系解決實(shí)際問題.
②差異指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生從形式和自變量的取值范圍兩個(gè)方面對比正比例函數(shù)理解反比例函數(shù).
（2）生助生：同桌之間、小組內(nèi)交流、研討.
4.強(qiáng)化
（1）教材例2的解題思路和解答過程.
（2）練習(xí)：某學(xué)校食堂為方便學(xué)生就餐，同時(shí)又節(jié)約成本，常根據(jù)學(xué)生多少決定開放多少售飯窗口，假定每個(gè)窗口平均每分鐘可以售飯給3個(gè)學(xué)生，開放10個(gè)窗口時(shí)，需1小時(shí)才能對全部學(xué)生售飯完畢.
①共有多少學(xué)生就餐？
②設(shè)開放x個(gè)窗口時(shí)，需要y小時(shí)才能讓當(dāng)天就餐的同學(xué)全部買上飯，試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
③已知該學(xué)校最多可以同時(shí)開放20個(gè)窗口，那么最少多長時(shí)間可以讓當(dāng)天就餐的學(xué)生全部買上飯？
答案：①1800個(gè)；②;③30分鐘.
三、評價(jià)
1.學(xué)生自我評價(jià).
2.教師對學(xué)生的評價(jià)：（1）表現(xiàn)性評價(jià)；（2）紙筆評價(jià)（評價(jià)檢測）.
3.教師的自我評價(jià)（教學(xué)反思）.
函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)之一，當(dāng)函數(shù)遇到實(shí)際應(yīng)用，可謂是難上加難，但也使解題多了幾種途徑.對于這些實(shí)際問題，要善于運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)去處理.因此在教學(xué)過程要注意培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，理解文字中隱藏的已知條件，合理地建立函數(shù)模型，然后根據(jù)模型找出實(shí)際生活中的數(shù)據(jù)與模型中的哪些量相對應(yīng).將實(shí)際問題置于已有的知識背景中，用數(shù)學(xué)知識重新解釋這是什么，可以是什么，逐步培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力.
一、基礎(chǔ)鞏固（70分）
1.(10分)某輪船裝載貨物300噸，到港后，要求船上貨物必須不超過5日卸載完畢，則平均每天至少要卸載（B）
A.50噸 B.60噸 C.70噸 D.80噸
2.(10分) 用規(guī)格為50 cm×50 cm的地板磚密鋪客廳恰好需要60塊．如果改用規(guī)格為a cm×a cm的地板磚y塊也恰好能密鋪該客廳，那么y與a之間的關(guān)系為（A）
A. B. C.y=150000a2 D.y=150000a
3.(10分) 如果以12 m3/h的速度向水箱注水，5 h可以注滿.為了趕時(shí)間，現(xiàn)增加進(jìn)水管，使進(jìn)水速度達(dá)到Q （m3/h），那么此時(shí)注滿水箱所需要的時(shí)間t （h）與Q （m3/h）之間的函數(shù)關(guān)系為（A）
A. B.t=60QC. D.
4.(10分) 如果等腰三角形的底邊長為x，底邊上的高為y，當(dāng)它的面積為10時(shí)，x與y 的函數(shù)關(guān)系式為（D）
A. B. C. D.
5.(10分) 已知圓錐的體積V＝Sh（其中S表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高）．若圓錐的體積不變，當(dāng)h為10 cm時(shí)，底面積為30 cm2，則h關(guān)于S的函數(shù)解析式為.
6.(10分)小艷家用購電卡購買了1000度電，那么這些電能夠使用的天數(shù)m與小艷家平均每天的用電度數(shù)n有怎樣的函數(shù)關(guān)系？如果平均每天用電4度，這些電可以用多長時(shí)間？
解：;250天.
7.(10分)某農(nóng)業(yè)大學(xué)計(jì)劃修建一塊面積為2×106 m2的長方形試驗(yàn)田.
（1）試驗(yàn)田的長y（單位：m）關(guān)于寬x（單位：m）的函數(shù)關(guān)系式是什么？
（2）如果試驗(yàn)田的長與寬的比為2∶1，則試驗(yàn)田的長與寬分別是多少？
解：（1） ;(2)長：2×103 m，寬：103 m.
二、綜合應(yīng)用（20分）
8. (10分)某地計(jì)劃用120~180天（含120天與180天）的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬立方米.
（1）寫出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬立方米）之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量x的取值范圍；
（2）由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方比原計(jì)劃多5000立方米，工期比原計(jì)劃減少了24天，原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬立方米？
解：（1）(2≤x≤3);
（2）設(shè)原計(jì)劃每天運(yùn)送土石方x萬立方米，實(shí)際每天運(yùn)送土石方（x+0.5）萬立方米.
則.解得 x=2.5.
因此，原計(jì)劃每天運(yùn)送土石方2.5萬立方米，實(shí)際每天運(yùn)送土石方3萬立方米.
9.(10分)正在新建中的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩下樓體外表面需要貼瓷磚，已知樓體外表面的面積為5×103 m2.
(1)所需瓷磚的塊數(shù)n與每塊瓷磚的面積S有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
(2)為了使住宅樓的外觀更漂亮，開發(fā)商決定采用灰、白和藍(lán)三種顏色的瓷磚，每塊磚的面積都是80 cm2，灰、白、藍(lán)瓷磚使用比例為2∶2∶1，則需三種瓷磚各多少塊？
解：（1）n=5×103S；
（2）設(shè)需灰、白、藍(lán)三種瓷磚分別為2x、2x、x塊.
（2x+2x+x）·80=5×103×104
x=1.25×105
因此，需灰、白、藍(lán)三種瓷磚分別為2.5×105塊、2.5×105塊、1.25×105塊.
三、拓展延伸（10分）
10.(10分) 水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2104千克，為尋求合適的銷售價(jià)格，進(jìn)行了8天試銷，試銷情況如下：
觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)這種海產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）是銷售價(jià)格x（元/千克）的函數(shù)，且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)中的一種.
（1）請你選擇一種合適的函數(shù)，求出它的函數(shù)關(guān)系式，并簡要說明不選擇另外一種函數(shù)的理由；
（2）在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為150元/千克，并且以后每天都按這個(gè)價(jià)格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出？
（3）在按（2）中定價(jià)繼續(xù)銷售15天后，公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過2天內(nèi)全部售出，此時(shí)需要重新確定一個(gè)銷售價(jià)格，使后面兩天都按新的價(jià)格銷售，那么新確定的價(jià)格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務(wù)？
解：（1）；不選一次函數(shù)是因?yàn)閥與x之間不成正比例關(guān)系.
（2）30+40+48++60+80+96+100=504(千克)，
（2104-504）÷=20（天）.
（3）（20-15）×÷2=200（千克），12000÷200=60（元/千克）.