2024年廣東省潮州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含解析）

這是一份2024年廣東省潮州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含解析），共10頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.下列圖形具有穩(wěn)定性的是( )
A. 菱形B. 三角形C. 正方形D. 圓形
2.點(diǎn)(2,?8)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A. (2,8)B. (?2,8)C. (?2,?8)D. (2,?8)
3.計算2?(?3)×4的結(jié)果是( )
A. 20B. ?10C. 14D. ?20
4.若三角形的三邊長分別是4、9、a，則a的取值可能是( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
5.分式xx+1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是( )
A. x=?1B. x≠?1C. x≠0D. x>?1
6.分式xx?1+11?x可化簡為( )
A. x+1x?1B. 1C. ?1D. x+11?x
7.正方形是軸對稱圖形，它的對稱軸共有( )
A. 1條B. 2條C. 3條D. 4條
8.下列關(guān)于體育運(yùn)動的圖標(biāo)是軸對稱圖形的為( )
A. B. C. D.
9.下列計算正確的是( )
A. (a2)3=a6B. a2a3=a6C. a2?a=aD. a8÷a4=a2
10.如圖，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，可直接利用“SSS”可以判定( )
A. △ABD≌△ACE
B. △ABE≌△DCE
C. △ABE≌△ACE
D. △BED≌△CED
11.方程2x+3=1x+4的解為( )
A. x=3B. x=4C. x=?5D. x=5
12.如圖，在△ABC中，分別以A，B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑作弧，相交于點(diǎn)D，E，連結(jié)DE，交BC于點(diǎn)P.若AC=3，△ACP的周長為10，則BC的長為( )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
13.若x2+ax+4是完全平方式，則數(shù)a=______．
14.已知一個多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個多邊形是 邊形．
15.把數(shù)0.00024用科學(xué)記數(shù)法表示為______．
16.若10a=3，10b=2，則102a?b=______．
三、解答題：本題共4小題，共32分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題8分)
因式分解：?2xy?x2?y2．
18.(本小題8分)
(1)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,1)，B(2,0)，C(4,4)．
①請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A′BC′；
②請寫出點(diǎn)A′，C′的坐標(biāo)：A′ ______，C′ ______．
(2)要在燃?xì)夤艿續(xù)上建一個泵站P，分別向A，B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方可使所用輸氣管道最短？請在圖2中畫出P點(diǎn)位置，保留作圖痕跡，不用寫作法．
19.(本小題8分)
如圖，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，連接DE并延長至點(diǎn)F，使得EF=ED，連CF．
(1)求證：CF/?/AB；
(2)若∠ABC=50°，連接BE，BE平分∠ABC，CA平分∠BCF，求∠A的度數(shù)．
20.(本小題8分)
某校從商場購進(jìn)A、B兩種品牌的營養(yǎng)早餐牛奶，購買A品牌牛奶花費(fèi)了1500元，購買B品牌牛奶花費(fèi)了1000元，且購買A品牌牛奶的數(shù)量是購買B品牌牛奶數(shù)量的2倍.已知購買一公斤B品牌牛奶比購買一公斤A品牌牛奶多花20元．
(1)問購買一公斤A品牌、一公斤B品牌的牛奶各需多少元？
(2)該校決定再次購進(jìn)A、B兩種品牌牛奶共20公斤，恰逢商場對兩種品牌牛奶的售價進(jìn)行調(diào)整，A品牌牛奶售價比第一次購買時提高了5%，B品牌牛奶按第一次購買時售價的9折出售.如果該校此次購買A、B兩種品牌牛奶的總費(fèi)用不超過1350元，那么該校此次最多可購買多少公斤B品牌牛奶？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：由題意可得，
三角形具有穩(wěn)定性，菱形，正方形，圓形不具有穩(wěn)定性，
故選：B．
根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性直接判斷即可得到答案．
本題考查三角形的穩(wěn)定性，關(guān)鍵是三角形性質(zhì)的應(yīng)用．
2.【答案】A
【解析】解：點(diǎn)(2,?8)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：(2,8)．
故選：A．
直接利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)分析得出答案．
此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號是解題關(guān)鍵．
3.【答案】C
【解析】解：原式=2+12=14，
故選：C。
原式先計算乘法運(yùn)算，再計算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果。
此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵。
4.【答案】D
【解析】解：∵三角形的三邊長分別是4、9、a，
∴9?4