人教版 (2019)選擇性必修 第三冊(cè)2 光電效應(yīng)課時(shí)作業(yè)

這是一份人教版 (2019)選擇性必修 第三冊(cè)2 光電效應(yīng)課時(shí)作業(yè)，共11頁(yè)。
一、光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0的應(yīng)用
1．光電效應(yīng)方程的理解
(1)Ek為光電子的最大初動(dòng)能，與金屬的逸出功W0和光的頻率ν有關(guān)。
(2)若Ek＝0，則hν＝W0，此時(shí)的ν即為金屬的截止頻率νc。
2．光電效應(yīng)現(xiàn)象的有關(guān)計(jì)算
(1)最大初動(dòng)能的計(jì)算：Ek＝hν－W0＝hν－h(huán)νc；
(2)截止頻率的計(jì)算：hνc＝W0，即νc＝eq \f(W0,h)；
(3)遏止電壓的計(jì)算：－eUc＝0－Ek，
即Uc＝eq \f(Ek,e)＝eq \f(hν－W0,e)。
例1 如圖所示，用波長(zhǎng)為λ0的單色光照射某金屬，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，當(dāng)電壓表的示數(shù)為某值時(shí)，電流表的示數(shù)恰好減小為零；再用波長(zhǎng)為eq \f(4λ0,5)的單色光重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，當(dāng)電壓表的示數(shù)增加到原來(lái)的3倍時(shí)，電流表的示數(shù)又恰好減小為零。已知普朗克常數(shù)為h，真空中光速為c。該金屬的逸出功為( )
A.eq \f(5hc,4λ0) B.eq \f(hc,λ0) C.eq \f(7hc,8λ0) D.eq \f(7hc,4λ0)
答案 C
解析 根據(jù)光電效應(yīng)方程有：Ekm＝heq \f(c,λ)－W0，及Ekm＝eUc，當(dāng)用波長(zhǎng)為λ0的單色光照射時(shí)，則有：heq \f(c,λ0)－W0＝eUc，當(dāng)用波長(zhǎng)為eq \f(4λ0,5)的單色光照射時(shí)，則有：eq \f(hc,\f(4,5)λ0)－W0＝3eUc，聯(lián)立上式，解得：W0＝eq \f(7hc,8λ0)；故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。
例2 (2022·吉安市高二月考)光電傳感器是智能技術(shù)領(lǐng)域不可或缺的關(guān)鍵器件，而光電管又是光電傳感器的重要元件。如圖所示，某光電管K極板的逸出功W0＝hν，若分別用頻率為2ν的a光和頻率為5ν的b光照射該光電管，則下列說(shuō)法正確的是( )
A．a(chǎn)光和b光的波長(zhǎng)之比為2∶5
B．用a光和b光分別照射該光電管，逸出光電子的最大初動(dòng)能之比為2∶5
C．加反向電壓時(shí)，對(duì)應(yīng)的遏止電壓之比為1∶4
D．加正向電壓時(shí)，對(duì)應(yīng)形成的飽和光電流之比為1∶4
答案 C
解析 根據(jù)c＝λν，a光和b光的波長(zhǎng)之比等于頻率的反比，即為5∶2，故A錯(cuò)誤；根據(jù)Ek＝hν－W0，逸出光電子的最大初動(dòng)能之比eq \f(Eka,Ekb)＝eq \f(2hν－W0,5hν－W0)＝1∶4，故B錯(cuò)誤；根據(jù)eUc＝Ek，加反向電壓時(shí)，對(duì)應(yīng)的遏止電壓之比eq \f(Ua,Ub)＝eq \f(Eka,Ekb)＝1∶4，故C正確；光照強(qiáng)度的關(guān)系未知，無(wú)法判斷飽和光電流的關(guān)系，故D錯(cuò)誤。
二、光電效應(yīng)圖像問(wèn)題
1.根據(jù)Ek＝hν－W0得到某金屬光電子的最大初動(dòng)能Ek與入射光頻率ν的關(guān)系圖像，結(jié)合愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程說(shuō)明從圖像上可以獲取哪些信息？
答案 (1)金屬的截止頻率(極限頻率)νc＝ν0；
(2)金屬的逸出功W0＝|－E|＝E；
(3)普朗克常量等于圖線的斜率，即h＝k＝eq \f(E,ν0)。
2.如圖為某金屬遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系圖像，圖像的斜率為k。試寫出Uc－ν關(guān)系式，從圖像上可以獲取哪些信息？
答案 Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(W0,e)
(1)金屬的截止頻率(極限頻率)νc＝ν0；
(2)普朗克常量h等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積，即h＝ke。
3．圖甲、乙為光電流大小與電壓關(guān)系的圖像，從圖像上可以得出什么結(jié)論？
答案 由圖甲可得
(1)在一定的光照情況下，光電流隨著所加電壓的增大會(huì)存在一個(gè)飽和值，即飽和電流。
(2)光的頻率不變的情況下，入射光越強(qiáng)飽和電流越大。
由圖乙可得：遏止電壓隨著光照頻率的增大而增大。
例3 (2021·宿遷市高二期末)用不同頻率的光照射某種金屬時(shí)，逸出光電子的最大初動(dòng)能隨入射光頻率變化的圖線如圖所示，圖線的反向延長(zhǎng)線與縱軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)為－a(a>0)，與橫軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為b，電子的電荷量大小為e，則由圖像獲取的信息，正確的是( )
A．該金屬的截止頻率為a
B．該金屬的逸出功為b
C．普朗克常量為eq \f(b,a)
D．入射光的頻率為2b時(shí)，遏止電壓為eq \f(a,e)
答案 D
解析 根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程有Ek＝hν－h(huán)νc，結(jié)合圖像，當(dāng)Ek＝0時(shí)，b＝νc，即該金屬的截止頻率為b；當(dāng)ν＝0時(shí)，Ek＝－h(huán)νc＝－a
即該金屬的逸出功為a；普朗克常量為h＝k＝eq \f(a,b)
則選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤；
根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程可得，當(dāng)入射光的頻率為2b時(shí)，光電子最大初動(dòng)能為
Ek＝hν′－h(huán)νc＝eq \f(a,b)·2b－a＝a
而Uce＝Ek，則Uc＝eq \f(a,e)，故D正確。
例4 (多選)(2022·莆田市高二期末)1907年起，美國(guó)物理學(xué)家密立根開(kāi)始以精湛的技術(shù)測(cè)量光電效應(yīng)中幾個(gè)重要的物理量，檢驗(yàn)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程的正確性。按照密立根的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)得到了某金屬的Uc和ν的幾組數(shù)據(jù)，并作出如圖所示的圖線，電子的電荷量大小為e＝1.6×10－19 C。由圖線可知，以下說(shuō)法正確的是( )
A．該金屬的截止頻率約為4.27×1014 Hz
B．該金屬的逸出功約為0.48 eV
C．可以求得普朗克常量h約為6.24×10－34 J·s
D．若用波長(zhǎng)為500 nm的紫光照射該金屬，能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)
答案 ACD
解析 根據(jù)光電效應(yīng)方程，有Ekm＝hν－W0，又eUc＝Ekm，解得Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(W0,e)，由圖像可知該金屬的截止頻率約為νc＝4.27×1014 Hz，故A正確；由圖像可知當(dāng)Uc＝0時(shí)W0＝hνc，由圖像可知eq \f(h,e)＝eq \f(0.48,?5.5－4.27?×1014)，解得h≈6.24×10－34 J·s，W0≈1.67 eV，故B錯(cuò)誤，C正確；波長(zhǎng)為500 nm的紫光的能量為E＝eq \f(hc,λ)＝2.34 eV>1.67 eV，則用波長(zhǎng)為500 nm的紫光照射該金屬，能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)，故D正確。
例5 (多選)在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)分別用甲光、乙光、丙光照射同一光電管，得到了三條光電流與電壓之間的關(guān)系曲線，如圖所示。則可判斷出( )
A．甲光的頻率大于乙光的頻率
B．乙光的波長(zhǎng)大于丙光的波長(zhǎng)
C．甲光的強(qiáng)度大于乙光的強(qiáng)度
D．甲光照射時(shí)光電子最大初動(dòng)能大于丙光照射時(shí)光電子最大初動(dòng)能
答案 BC
解析 根據(jù)eUc＝eq \f(1,2)mvm2＝hν－W，入射光的頻率越高，對(duì)應(yīng)的截止電壓越大。甲光、乙光的截止電壓相等，所以甲光、乙光的頻率相等，故A錯(cuò)誤；丙光的截止電壓大于乙光的截止電壓，所以乙光的頻率小于丙光的頻率，根據(jù)c＝λν，易知乙光的波長(zhǎng)大于丙光的波長(zhǎng)，故B正確；因在發(fā)生光電效應(yīng)條件下，飽和光電流與照射光強(qiáng)度有關(guān)，照射光強(qiáng)度越大飽和光電流越大，而從題圖可以看出，甲光照射時(shí)最大光電流大于乙光照射時(shí)最大光電流，則甲光的強(qiáng)度大于乙光的強(qiáng)度，故C正確；甲光的截止電壓小于丙光的截止電壓，所以甲光對(duì)應(yīng)的光電子最大初動(dòng)能小于丙光對(duì)應(yīng)的光電子最大初動(dòng)能，故D錯(cuò)誤。
專題強(qiáng)化練
考點(diǎn)一 光電效應(yīng)方程的應(yīng)用
1．用頻率為ν的光照射某金屬表面時(shí)，逸出的光電子的最大初動(dòng)能為Ek；若改用頻率為3ν的光照射該金屬，則逸出的光電子的最大初動(dòng)能為( )
A．3Ek B．2Ek
C．3hν－Ek D．2hν＋Ek
答案 D
解析 由愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程可知Ek＝hν－W0，Ek′＝h·3ν－W0，所以Ek′＝2hν＋Ek，選D。
2.(2022·朔州市高二期末)利用光電管研究光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示，用波長(zhǎng)為λ的光照射某種金屬，發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，光電子的最大初動(dòng)能為Ek；若用波長(zhǎng)為eq \f(λ,2)的光照射該金屬，發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)光電子的最大初動(dòng)能為2.25Ek。則該金屬極限波長(zhǎng)λ0為( )
A．3λ B．5λ C．7λ D．9λ
答案 B
解析 設(shè)金屬的逸出功為W0，根據(jù)光電效應(yīng)方程eq \f(hc,λ)－W0＝Ek,2eq \f(hc,λ)－W0＝2.25Ek，聯(lián)立解得W0＝eq \f(hc,5λ)，又因?yàn)閃0＝eq \f(hc,λ0)，所以λ0＝5λ，故選B。
3．分別用波長(zhǎng)為λ和eq \f(3,4)λ的單色光照射同一金屬板，發(fā)出的光電子的最大初動(dòng)能之比為1∶2，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，則此金屬板的逸出功為( )
A.eq \f(hc,2λ) B.eq \f(2hc,3λ) C.eq \f(3hc,4λ) D.eq \f(2hλ,c)
答案 B
解析 光子能量為ε＝eq \f(hc,λ)，根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程可知光電子的最大初動(dòng)能為Ek＝eq \f(hc,λ)－W0，根據(jù)題意λ1＝λ，λ2＝eq \f(3,4)λ，Ek1∶Ek2＝1∶2，聯(lián)立可得逸出功W0＝eq \f(2hc,3λ)，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確．
考點(diǎn)二 光電效應(yīng)圖像問(wèn)題
4．(2022·泰安市高二月考)用不同頻率的紫外線分別照射鎢和鋅的表面而產(chǎn)生光電效應(yīng)，可得到光電子的最大初動(dòng)能Ek隨入射光頻率ν變化的Ek－ν圖像。已知鎢的逸出功是3.28 eV，鋅的逸出功是3.34 eV，若將二者的圖線畫在同一個(gè)Ek－ν坐標(biāo)系中，用實(shí)線表示鎢，虛線表示鋅，則能正確反映這一過(guò)程的圖像是( )
答案 A
解析 根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0可知，Ek－ν圖線的斜率代表普朗克常量h，因此鎢和鋅的Ek－ν圖線應(yīng)該平行；圖線的橫軸截距代表截止頻率ν0，而ν0＝eq \f(W0,h)，因此鎢的截止頻率小些，綜上所述，A正確，B、C、D錯(cuò)誤。
5．(多選)如圖所示是用光照射某種金屬時(shí)逸出的光電子的最大初動(dòng)能隨入射光頻率的變化圖線，直線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4.27，與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.5，電子電荷量大小為e＝1.6×1019 C，由圖可知( )
A．該金屬的截止頻率為4.27×1014 Hz
B．該金屬的截止頻率為5.5×1014 Hz
C．利用該圖線及相關(guān)數(shù)據(jù)可計(jì)算出普朗克常量h
D．該金屬的逸出功為0.5 eV
答案 AC
解析 當(dāng)最大動(dòng)能為零時(shí)，入射光的光子能量與逸出功相等，即入射光的頻率等于金屬的截止頻率，可知金屬的截止頻率為4.27×1014 Hz，故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)Ekm＝hν－W0，可知圖像的斜率表示普朗克常量h＝6.5×10－34 J·s，故C正確；金屬逸出功為W0＝hν0＝6.5×10－34×4.27×1014 J≈1.73 eV，故D錯(cuò)誤。
6.(2022·江蘇如皋中學(xué)高二期末)如圖所示，分別用1、2兩種材料作陰極K進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，其逸出功的大小關(guān)系為W1>W2，保持入射光不變，則光電子到達(dá)A極時(shí)動(dòng)能的最大值Ek隨電壓U變化關(guān)系的圖像是( )
答案 C
解析 光電管所加電壓為正向電壓，則根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程可知光電子到達(dá)A極時(shí)動(dòng)能的最大值Ek＝Ue＋hν－W0，可知Ek－U圖像的斜率相同，均為e；逸出功越大，則圖像在縱軸上的截距越小，因W1>W2，則圖像C正確，A、B、D錯(cuò)誤。
7．(多選)(2022·濟(jì)寧市高二期中)如圖所示為金屬A和B的遏止電壓Uc和入射光頻率ν的關(guān)系圖像，由圖可知( )
A．金屬A的逸出功小于金屬B的逸出功
B．金屬A的截止頻率大于金屬B的截止頻率
C．圖線的斜率為普朗克常量
D．如果用頻率為5.5×1014 Hz的入射光照射兩種金屬，從金屬A逸出的光電子的最大初動(dòng)能較大
答案 AD
解析 根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程及動(dòng)能定理可得Ekm＝hν－W0，eUc＝Ekm，即Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(W0,e)，當(dāng)Uc＝0時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻率為截止頻率，由題圖可知，金屬A的截止頻率小于金屬B的截止頻率，B錯(cuò)誤；截止頻率對(duì)應(yīng)的光子能量等于金屬的逸出功，金屬的逸出功為W0＝hν0，ν0是截止頻率，所以金屬A的逸出功小于金屬B的逸出功，A正確；由B解析中的表達(dá)式可知，圖線斜率表示eq \f(h,e)，C錯(cuò)誤；根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程可知，由于A的逸出功較小，故從金屬A逸出的光電子的最大初動(dòng)能較大，D正確。
8．如圖甲所示為研究光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置，電源和電表的正負(fù)極可以對(duì)調(diào)，某同學(xué)選用a、b、c三束不同的單色光分別照射同一光電管，發(fā)現(xiàn)光電流與電壓的關(guān)系圖像如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是( )
A．三束光的頻率關(guān)系為νa>νb>νc
B．單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的光電子數(shù)的關(guān)系為na>nb>nc
C．用a、b、c三束光照射時(shí)，逸出光電子的最大初動(dòng)能的關(guān)系為Ekb>Eka>Ekc
D．用a、b、c三束光照射時(shí)，逸出光電子的動(dòng)能大小一定為Ekb>Ekc>Eka
答案 B
解析 由動(dòng)能定理和愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程可知：
eU＝Ek＝hν－W0
遏止電壓越大，頻率越大，可知三束光的頻率關(guān)系為νb>νc>νa
光電子逸出時(shí)最大初動(dòng)能的關(guān)系為Ekb>Ekc>Eka
在某種光的照射下逸出的光電子的動(dòng)能介于0與最大初動(dòng)能之間，A、C、D錯(cuò)誤；
飽和光電流越大，說(shuō)明單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的光電子數(shù)越多，即na>nb>nc，B正確。
9．(多選)利用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系。若某次實(shí)驗(yàn)中得到如圖乙所示的Uc－ν圖像。已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，則下列說(shuō)法正確的是( )
A．電源的右端為正極
B．遏止電壓Uc越大說(shuō)明光電子最大初動(dòng)能越大
C．若保持入射光頻率不變，增大入射光光強(qiáng)，遏止電壓也會(huì)增大
D．該金屬的逸出功約為2.85×10－19 J
答案 ABD
解析 因?yàn)闇y(cè)量遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系時(shí)，需要使加在兩極板間的電壓為反向電壓，使電子減速，所以應(yīng)該讓電場(chǎng)方向從K指向A，所以電源右端應(yīng)為正極，故A正確；因?yàn)樽畲蟪鮿?dòng)能為Ek＝eUc，即遏止電壓Uc越大說(shuō)明光電子最大初動(dòng)能越大，故B正確；由愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程知Ek＝hν－W0，遏止電壓與入射光頻率有關(guān)，與入射光強(qiáng)度無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；當(dāng)最大初動(dòng)能為零時(shí)，對(duì)應(yīng)頻率即為截止頻率，由圖像知截止頻率為νc＝4.3×1014 Hz，所以逸出功為W0＝hνc＝6.63×10－34×4.3×1014 J≈2.85×10－19 J，故D正確。
10．(多選)(2022·武漢市高二期末)某實(shí)驗(yàn)小組做光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，用不同頻率的光照射某種金屬，測(cè)量結(jié)果如下表所示。已知電子電荷量大小為e。下列說(shuō)法中正確的是( )
A.一定有U2＝3U1
B．一定有I2＝3I1
C．可以推測(cè)普朗克常量h＝eq \f(e?U2－U1?,2ν)
D．可以推測(cè)該金屬的逸出功為W0＝eq \f(e?U2－3U1?,2)
答案 CD
解析 遏止電壓的大小與入射光頻率有關(guān)，根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0＝eUc，則遏止電壓與入射光頻率成一次函數(shù)關(guān)系但不是正比例關(guān)系，A錯(cuò)誤；飽和光電流與入射光強(qiáng)度有關(guān)，題中入射光強(qiáng)度未知，B錯(cuò)誤；根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程得hν1＝eU1＋W0，hν2＝eU2＋W0，聯(lián)立可得普朗克常量為h＝eq \f(e?U1－U2?,ν1－ν2)，代入數(shù)據(jù)得h＝eq \f(e?U2－U1?,2ν)，C正確；將求出的普朗克常量代入可得，金屬的逸出功W0＝hν1－eU1＝eq \f(e?U1ν2－U2ν1?,ν1－ν2)，代入數(shù)據(jù)有W＝eq \f(e?U2－3U1?,2)，D正確。
11．(多選)研究光電效應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)裝置如圖(a)所示，用光強(qiáng)相同的紫光和藍(lán)光照射光電管陰極K時(shí)，測(cè)得相應(yīng)的遏止電壓分別為U1和U2，產(chǎn)生的光電流I隨光電管兩端電壓U的變化規(guī)律如圖(b)所示。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為－e，紫光和藍(lán)光的頻率分別為ν1和ν2，且ν1>ν2，則下列判斷正確的是( )
A．U1>U2
B．圖(b)中的乙線是對(duì)應(yīng)藍(lán)光照射
C．根據(jù)題述條件無(wú)法算出陰極K金屬的極限頻率
D．用藍(lán)光照射時(shí)，光電子的最大初動(dòng)能為eU2
答案 AD
解析 根據(jù)光電效應(yīng)方程有hν＝W0＋Ekm，在光電管中，遏止電壓滿足eUc＝Ekm，聯(lián)立方程有Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(W0,e)，因?yàn)棣?>ν2，所以對(duì)于同一光電管有：U1>U2，紫光對(duì)應(yīng)的遏止電壓大，則圖(b)中的乙線是對(duì)應(yīng)紫光照射，A正確，B錯(cuò)誤；金屬的極限頻率滿足hνc＝W0，則U1＝eq \f(h,e)ν1－eq \f(hνc,e)，U2＝eq \f(h,e)ν2－eq \f(hνc,e)，聯(lián)立兩式解得νc＝eq \f(U2ν1－U1ν2,U2－U1)，C錯(cuò)誤；由上述分析可知用藍(lán)光照射時(shí)，光電子的最大初動(dòng)能為eU2，D正確。
12．如圖甲所示是研究光電效應(yīng)飽和電流和遏止電壓的實(shí)驗(yàn)電路，A、K為光電管的兩極，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器觸頭P可使光電管兩極獲得正向或反向電壓?，F(xiàn)用光子能量E＝11.2 eV的光持續(xù)照射光電管的極板K。移動(dòng)滑動(dòng)變阻器觸頭P，獲得多組電壓表、電流表讀數(shù)，作出電流與電壓關(guān)系的圖線如圖乙所示。求：
(1)光電管K極材料的逸出功；
(2)恰達(dá)到飽和電流3.1 μA時(shí)，到達(dá)A極板的光電子的最大動(dòng)能。
答案 (1)5.4 eV (2)8.0 eV
解析 (1)由題圖乙可知，用光子能量E＝11.2 eV的光持續(xù)照射光電管的極板K時(shí)，遏止電壓為Uc＝5.8 V，根據(jù)動(dòng)能定理以及愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程可得eUc＝Ekm＝E－W0，
解得光電管K極材料的逸出功為W0＝5.4 eV
(2)由題圖乙可知，恰達(dá)到飽和電流3.1 μA時(shí)，在A、K間有正向電壓U＝2.2 V，電子在兩極間加速，設(shè)到達(dá)A極板的光電子的最大動(dòng)能為Ekm1，
則由動(dòng)能定理有
eU＝Ekm1－Ekm＝Ekm1－(E－W0)，
解得Ekm1＝8.0 eV。入射光頻率
遏止電壓
飽和電流
ν
U1
I1
3ν
U2
I2