物理1 圓周運動教案及反思

這是一份物理1 圓周運動教案及反思，共7頁。教案主要包含了線速度，角速度，周期，線速度與角速度的關(guān)系等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1. 掌握線速度、角速度的概念。
2. 掌握線速度、角速度的換算關(guān)系。
3. 理解周期的概念，理解弧度制及其應(yīng)用。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點
線速度的概念、角速度的概念、周期的概念、線速度與角速度的關(guān)系、
教學(xué)難點
線速度與角速度的關(guān)系、弧度制
教學(xué)準備
多媒體課件
教學(xué)過程
新課引入
教師活動：播放鏈條傳動的視頻
教師設(shè)問：我們可以看到，在鏈條傳到中，這兩個齒輪的轉(zhuǎn)速不一樣. 但它們的邊緣在相同的時間內(nèi)通過的路程是相等的。我們應(yīng)怎樣描述鏈條傳動的這種現(xiàn)象呢？
講授新課
一、線速度
物體沿圓弧由M 向N 運動，在某時刻t 經(jīng)過A 點。為了描述物體經(jīng)過A 點附近時運動的快慢，可以取一段很短的時間Δt，物體在這段時間內(nèi)由A 運動到B，通過的弧長為Δs。弧長Δs 與時間Δt 之比反映了物體在A 點附近運動的快慢，如果Δt非常非常小，就可以表示物體在A 點時運動的快慢，通常把它稱為線速度的大小，用符號v表示，則有

線速度的方向為物體做圓周運動時該點的切線方向。
如果物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處相等，這種運動叫作勻速圓周運。因為因為勻速圓周運動的速度時刻在變，故“勻速圓周運動” 中的“勻速”指是的速率。
二、角速度
教師活動：播放鏈條傳動的視頻。
教師設(shè)問：請比較一下兩個齒輪的線速度和轉(zhuǎn)速。
學(xué)生活動：思考教師所提問題，然后舉手回答。
由于鏈條不可伸長，也不會脫離齒輪打滑，因而大、小齒輪邊緣的點在相等時間內(nèi)通過的弧長是相等的，即線速度大小相等。但同時也可注意到，由于兩個齒輪的半徑不同，相等時間內(nèi)它們轉(zhuǎn)過的角度不同。
教師設(shè)問：如何描述這兩個齒輪轉(zhuǎn)過的角度的不同？
教師活動：講解這時所用的物理方法、弧度、角速度。
這時可用物理學(xué)中經(jīng)常使用的一種方法，即比值定義法。這時可定義一個新的物理量，它可以描述單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度。
物體在Δt 時間內(nèi)由A運動到B。半徑OA 在這段時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角Δθ與所用時間Δt 之比叫作角速度，用符號ω表示

半徑OA轉(zhuǎn)過的角度用弧度表示。在數(shù)學(xué)和物理中，弧度是角的度量單位。它是由國際單位制的導(dǎo)出單位，單位縮寫是rad。
1弧度的定義：弧長等于半徑的弧，其所對的圓心角為1弧度。
由1弧度的定義可知，用弧度所表示的角度為圓周與半徑的比值，故這是一個無量綱的量，故弧度的單位rad也可不寫。
根據(jù)1弧度的定義，可知弧度與角度的換算關(guān)系為

在國際單位制中，角速度的單位是弧度每秒，符號是rad/s，s-1。
由于勻速圓周運動是線速度大小不變的運動，物體在相等時間內(nèi)通過的弧長相等，所以物體在相等時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度也相等。因此可以說，勻速圓周運動是角速度不變的圓周運動。
三、周期
圓周運動有其特殊性，物體運動一周后又會返回到初始位置，周而復(fù)始地運動著。如坐在旋轉(zhuǎn)木馬上的小孩運動一周后又回到他開始的位置。為了描述圓周運動的這種周期性，常常需要周期這個物理量。
做勻速圓周運動的物體，運動一周所用的時間叫作周期，用T 表示。周期也是常用的物理量，它的單位與時間的單位相同。
技術(shù)中常用轉(zhuǎn)速來描述物體做圓周運動的快慢。轉(zhuǎn)速是指物體轉(zhuǎn)動的圈數(shù)與所用時間之比，常用符號n 表示，轉(zhuǎn)速的單位為轉(zhuǎn)每秒（r/s），或轉(zhuǎn)每分（r/min）。r/s 和r/min都不是國際單位制中的單位，運算時往往要把它們換算成弧度每秒。
四、線速度與角速度的關(guān)系
教師設(shè)問：線速度的大小描述了做圓周運動的物體沿著圓弧運動的快慢，角速度的大小描述了物體與圓心連線掃過角度的快慢。它們之間有什么關(guān)系呢？
如圖所示，設(shè)想一物體由A沿圓弧運動到B。此物體通過的路程為Δs，所用的時間為Δt，故線速度為

根據(jù)弧度的定義可知這時此物體轉(zhuǎn)過的角度為

根據(jù)角速度的定義知此物體的角速度為

聯(lián)立以上三式可得

典題剖析
一、描述圓周運動的物理量
例1 一個小孩坐在游樂場的旋轉(zhuǎn)木馬上，繞中心軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，圓周的半徑為4.0 m。當(dāng)他的線速度為2.0 m/s 時，他做勻速圓周運動的角速度是多少？周期是多少？
解：由題意得小孩的角速度為

代入數(shù)據(jù)解得此人做勻速圓周運動的角速度為ω=0.5 rad/s。
此小孩做勻速圓周運動的周期為

代入數(shù)據(jù)解得T=12.6 s。
例2 關(guān)于做勻速圓周運動的物體，下列說法正確的是( )
A．因為在相等的時間內(nèi)通過的圓弧長度相等，所以線速度恒定
B．如果物體在0.1 s內(nèi)轉(zhuǎn)過30°角，則角速度為300 rad/s
C．若半徑r一定，則線速度與角速度成反比
D．若半徑為r，周期為T，則線速度為v＝eq \f(2πr,T)
答案：D
解析：物體做勻速圓周運動時，線速度大小恒定，方向沿圓周的切線方向，在不斷地改變，故A錯誤；角速度ω＝eq \f(Δθ,Δt)＝eq \f(\f(π,6),0.1) rad/s＝eq \f(5π,3) rad/s，B錯誤；線速度與角速度的關(guān)系為v＝ωr，由該式可知，r一定時，v∝ω，C錯誤；由線速度的定義可得，在轉(zhuǎn)動一周時有v＝eq \f(2πr,T)，D正確。
二、能量傳動中相關(guān)物理量之間的關(guān)系
例3 一個圓環(huán)，以豎直直徑AB為軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示，求環(huán)上M、N兩點的：
(1)角速度之比；
(2)線速度的大小之比。
答案：(1)1∶1 (2)eq \r(3)∶1
解析：(1)M、N是同一環(huán)上的兩點，它們與環(huán)具有相同的角速度，即ωM∶ωN＝1∶1。
(2)兩點做圓周運動的半徑之比rM∶rN＝sin60°∶sin30°＝eq \r(3)∶1，故vM∶vN＝ωMrM∶ωNrN＝eq \r(3)∶1。
三、圓周運動的多解問題
例4 如圖所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動，其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，要使球與盤只碰一次，且落點為B，求小球的初速度及圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω的大小。
解：設(shè)球在空中運動時間為t，此圓盤轉(zhuǎn)過θ角，則
R＝vt，h＝eq \f(1,2)gt2
故初速度
v＝Req \r(\f(g,2h))
由題意知
θ＝n·2π(n＝1,2,3…)
又因為θ＝ωt，則圓盤角速度
ω＝eq \f(n·2π,t)＝2nπ eq \r(\f(g,2h))(n＝1,2,3…)
課堂小結(jié)