數(shù)學(xué)人教B版 (2019)2.2.2 直線的方程練習(xí)題

這是一份數(shù)學(xué)人教B版 (2019)2.2.2 直線的方程練習(xí)題，共3頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．下列說法正確的是( )
A．經(jīng)過定點P0(x0，y0)的直線都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示
B．經(jīng)過任意兩個不同點P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直線都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示
C．不經(jīng)過原點的直線都可以用方程＝1表示
D．經(jīng)過定點A(0，b)的直線都可以用方程y＝kx＋b表示
2．若AC＜0，BC＜0，則直線Ax＋By＋C＝0不通過( )
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
3．直線l過點(－1，－1)和(2，5)，點(1002，b)在直線l上，則b的值為( )
A．2003 B．2004
C．2005D．2006
4．直線y－4＝－(x＋3)的傾斜角和所經(jīng)過的定點分別是( )
A．30°，(－3，4) B．120°，(－3，4)
C．150°，(3，－4) D．120°，(3，－4)
二、填空題
5．直線y＝ax－3a＋2(a∈R)必過定點________．
6．直線l過點P(－1，2)，且它的方向向量是(1，2)，則直線l的方程為________．
7．已知光線經(jīng)過點A(4，6)，且法向量是(3，－1)，則光線照在y軸上的點的坐標(biāo)為________．
三、解答題
8．已知直線l的斜率是直線2x－3y＋12＝0的斜率的，l在y軸上的截距是直線2x－3y＋12＝0在y軸上的截距的2倍，求直線l的方程．
9.設(shè)直線l的方程為2x＋(k－3)y－2k＋6＝0(k≠3)，根據(jù)下列條件分別確定k的值：
(1)直線l的斜率為－1；
(2)直線l在x軸，y軸上的截距之和等于0.
[尖子生題庫]
10．求過點(4，－3)且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對值相等的直線l的方程．
課時作業(yè)(十一) 直線的方程
1．解析：當(dāng)直線與y軸重合時，斜率不存在，選項A、D不正確；當(dāng)直線垂直于x軸或y軸時，直線方程不能用截距式表示，選項C不正確；當(dāng)x1≠x2，y1≠y2時由直線方程的兩點式知選項B正確，當(dāng)x1＝x2，y1≠y2時直線方程為x－x1＝0，即(x－x1)(y2－y1)＝(y－y1)(x2－x1)，同理x1≠x2，y1＝y(tǒng)2時也可用此方程表示．故選B.
答案：B
2．解析：將Ax＋By＋C＝0化為斜截式為y＝－x－，∵AC＜0，BC＜0，∴AB>0，∴－0，故直線不通過第三象限，選C.
答案：C
3．解析：直線l的方程為＝，即y＝2x＋1，令x＝1002，則b＝2005.
答案：C
4．解析：斜率k＝－，過定點(－3，4)．
答案：B
5．解析：將直線方程變形為y－2＝a(x－3)，由直線方程的點斜式可知，直線的斜率為a，過定點(3，2)．
答案：(3，2)
6．解析：直線l的方向向量是(1，2)，則斜率為2，由點斜式方程可得即2x－y＋4＝0.
答案：2x－y＋4＝0
7．解析：直線的法向量是(3，－1)，可設(shè)方程3x－y＋C＝0由點A(4，6)代入可得其方程為：3x－y－6＝0，令x＝0，得y＝－6，所以光線經(jīng)過y軸上的點的坐標(biāo)為(0，－6)．
答案：(0，－6)
8．解析：由2x－3y＋12＝0知，斜率為，在y軸上截距為4.根據(jù)題意，直線l的斜率為，在y軸上截距為8，所以直線l的方程為x－3y＋24＝0.
9．解析：(1)因為直線l的斜率存在，所以直線l的方程可化為y＝－x＋2.
由題意得－＝－1，解得k＝5.
(2)直線l的方程可化為＝1.
由題意得k－3＋2＝0，解得k＝1.
10．解析：方法一：設(shè)直線在x軸、y軸上的截距分別為a，b.
①當(dāng)a≠0，b≠0時，設(shè)l的方程為＝1.
∵點(4，－3)在直線上，∴＝1，
若a＝b，則a＝b＝1，直線方程為x＋y＝1.
若a＝－b，則a＝7，b＝－7，此時直線的方程為x－y＝7.
②當(dāng)a＝b＝0時，直線過原點，且過點(4，－3)，
∴直線的方程為3x＋4y＝0.
綜上知，所求直線方程為x＋y－1＝0或x－y－7＝0或3x＋4y＝0.
方法二：設(shè)直線l的方程為y＋3＝k(x－4)，
令x＝0，得y＝－4k－3；令y＝0，得x＝.
又∵直線在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等，
∴|－4k－3|＝，
解得k＝1或k＝－1或k＝－.
∴所求的直線方程為x－y－7＝0或x＋y－1＝0或3x＋4y＝0.