2023-2024學(xué)年滬教版（2012）八年級(jí)下冊(cè)第二十章二次函數(shù)單元測(cè)試卷(含答案)

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2023-2024學(xué)年 滬教版（2012）八年級(jí)下冊(cè) 第二十章? ?二次函數(shù)? 單元測(cè)試卷 學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________ 1．對(duì)于一次函數(shù)，下列敘述正確的是（????） A．函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn) B．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大 C．當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象一定不經(jīng)過(guò)第二象限 D．當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限 2．已知一次函數(shù)的圖像上兩點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，有，那么m的取值范圍是（????） A． B． C． D． 3．如圖，直線過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，則方程的解是（????） ?? A． B． C． D． 4．若點(diǎn)，都在直線上，則下列大小關(guān)系正確的是（????） A． B． C． D． 5．一次函數(shù)與的圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的有（????） 對(duì)于函數(shù)來(lái)說(shuō)，的值隨值的增大而減小 函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限 A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè) 6．張叔叔有一輛以電能作為動(dòng)力來(lái)源的新能源汽車，剩余電量的電量百分比與已行駛的路程的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，如果這輛汽車每千米的耗電量相同，當(dāng)所剩電量百分比為時(shí)，該車已行駛的路程為（????） ???? A． B． C． D． 7．如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，其中，則不等式的解集為（????） A． B． C．或 D．或 8．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，那么這個(gè)一次函數(shù)是（????） A． B． C． D． 9．對(duì)于一次函數(shù)（），根據(jù)兩位同學(xué)的對(duì)話信息，下列結(jié)論一定正確的是（????） A．y隨x的增大而增大 B．函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)位于x軸下方 C． D． 10．直線（為常數(shù)且與雙曲線的交點(diǎn)為，，則的值為（????）． A． B． C． D．無(wú)法確定 11．如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，若，則的值為 ． 12．電力公司為增強(qiáng)人們節(jié)約用電的意識(shí)，采取用戶每月用電量分段計(jì)費(fèi)的方法收費(fèi)，每月的電費(fèi)y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若某用戶二、三月的電費(fèi)分別為39.6元和24元，則該用戶三月份比二月份節(jié)約用電 度． 13．已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是 ． 14．如圖，一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿翻折，點(diǎn)O恰好落在上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為： ． 15．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，則不等式的解集為 ． ?? 16．將直線向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線的解析式是 ． 17．一個(gè)容器內(nèi)有進(jìn)水管和出水管，開始內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的內(nèi)既進(jìn)水又出水，第后只出水不進(jìn)水.進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量和出水管每分鐘的出水量始終不變，容器內(nèi)水量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：）之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象 求： (1)進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量為多少？ (2)時(shí)，y與x的關(guān)系； (3)求當(dāng)時(shí)，y的值. 18．一次函數(shù)與反比例函數(shù)，交于點(diǎn)和點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作軸，垂足為C． (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； (2)連接，求的面積． (3)直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍． 評(píng)卷人得分一、單選題函數(shù)圖像不經(jīng)過(guò)第三象限函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)評(píng)卷人得分二、填空題評(píng)卷人得分三、解答題參考答案： 1．A 【分析】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 由可得拋物線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，隨增大而減小，當(dāng)時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一，三，四象限． 【詳解】解：∵， ∴時(shí)，， ∴直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，選項(xiàng)A正確． ∵時(shí)，，直線經(jīng)過(guò)第二，三、四象限，隨增大而減小， ∴選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C錯(cuò)誤， 當(dāng)時(shí)，，直線經(jīng)過(guò)第一，三，四象限， ∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 故選：A． 2．A 【分析】本題主要考查一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，先判斷一次函數(shù)圖像的增減性，得出一次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)，即可求解． 【詳解】解：當(dāng)時(shí)，有， y隨x的增大而減小， ， ． 故選A． 3．B 【分析】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)方程的解，即為函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可求解． 【詳解】解：方程的解，即為函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)， ∵直線過(guò)點(diǎn)， ∴方程的解是， 故選：B． 4．B 【分析】本題考查了一次函數(shù)的增減性，根據(jù)題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想，將點(diǎn)，的大致位置確定出來(lái)，根據(jù)增減性判斷相關(guān)參數(shù)的大小，是解答本題的關(guān)鍵． 根據(jù)題意，點(diǎn)，都在直線上，值隨的增大而減小，且，故，由此選出答案． 【詳解】解：根據(jù)題意得： 點(diǎn)，都在直線上， 如圖所示，作直線的函數(shù)圖像， 有圖像關(guān)系知：點(diǎn)、、的縱坐標(biāo)分別為、、， 值隨的增大而減小， 又， ， 故選：． 5．C 【分析】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)圖象直接得到結(jié)論；根據(jù)、的符號(hào)即可判斷；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，根據(jù)圖象得不等式，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵． 【詳解】解：由圖象可得：對(duì)于函數(shù)來(lái)說(shuō)，隨的增大而減小，故正確； 由于，， ∴函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二，三，四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限，故正確； ∵一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為， ∴， ∴，即，故正確； 當(dāng)時(shí)，，，由圖象可知， ∴，故錯(cuò)誤； 綜上都正確，故選：． 6．B 【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，再代入求出對(duì)應(yīng)的x的值即可得到答案． 【詳解】解：設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為， 把，代入中得：， ∴， ∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為， 當(dāng)時(shí)，則， 解得， ∴當(dāng)所剩電量百分比為時(shí)，該車已行駛的路程為， 故選B． 7．D 【分析】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，由反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象都是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，由可求點(diǎn)B坐標(biāo)，根據(jù)圖象可求解． 【詳解】解：∵正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中， ∴點(diǎn)B坐標(biāo)為 ∴由圖可知，當(dāng)或，正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)的圖象的上方， 即不等式的解集為或， 故選：D． 8．B 【分析】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，直接把已知兩點(diǎn)代入一次函數(shù)，求出，的值，從而得出一次函數(shù)的解析式，熟知待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是解答此題的關(guān)鍵． 【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和， ∴， 解得：， ∴一次函數(shù)的解析式為：， 故選：B． 9．C 【分析】本題考查一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷即可． 【詳解】解：一次函數(shù)（）的圖像不經(jīng)過(guò)第三象限， 一次函數(shù)（）的圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限或第一、二、四象限， ， 隨x的增大而減小，故A錯(cuò)誤，不合題意； 又函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)， 函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)位于x軸上方，故B錯(cuò)誤，不合題意； ，， ，故選項(xiàng)C正確，符合題意； 不一定大于0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不合題意． 故選：C． 10．B 【分析】本題考查了反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性，掌握雙曲線上的兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱是解題的關(guān)鍵． 根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可解答． 【詳解】解：∵直線（為常數(shù)且與雙曲線的交點(diǎn)為，， ∴，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， ∴， 又∵點(diǎn)A、點(diǎn)B在雙曲線上， ∴， ∴． 故選B． 11． 【詳解】本題考查反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的交點(diǎn)，過(guò)作軸于，過(guò)點(diǎn)作于．構(gòu)造形全等，證明，將線段長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)運(yùn)算即可求． 【解答】解：如圖： 過(guò)作軸于，過(guò)點(diǎn)作于． 則， ． ． ． ． ． ． ，． 設(shè)，則，． ． ， 點(diǎn)，在的圖象上． ． ， ． ， 舍去． 故答案為：． 12．22 【分析】本題考查了分段函數(shù)的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由一次函數(shù)的解析式求自變量的值的運(yùn)用．解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．由待定系數(shù)法分別求出時(shí)和時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，把和代入解析式就可以求出結(jié)論． 【詳解】解：當(dāng)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為， 當(dāng)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為， 由題意，得， 解得：， ∴ 當(dāng)時(shí)，， 解得； 當(dāng)時(shí)，， 解得：． 所以節(jié)約度， 故答案為：22． 13．或 【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．根據(jù)圖象知，兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)是，，由圖象可以直接寫出當(dāng)時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍． 【詳解】解：根據(jù)圖象知，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)是，， 故當(dāng)時(shí)，或． 故答案為：或． 14． 【分析】此題主要考查了翻折的性質(zhì)，勾股定理，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及應(yīng)用，正確掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理求出，由翻折的性質(zhì)得到，，設(shè)，根據(jù)勾股定理，列方程求出，得到． 【詳解】解：令中，得；令，得， ∴， ∴， 根據(jù)勾股定理得， ∵將沿翻折，點(diǎn)恰好落在上的點(diǎn)D處， ∴，， ∴， 設(shè)，則， 根據(jù)勾股定理， ∴， 解得， ∴． 故答案為：． 15．或 【分析】本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象特征，函數(shù)圖象在上面的y值總比函數(shù)圖象在下面的y值大；反之，就越??；據(jù)此解答即可． 【詳解】解：∵函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，且 ∴以和2為大小的分界點(diǎn)，，時(shí)，y1函數(shù)圖象都在y2函數(shù)圖象的上方， 即時(shí)，或 故答案為：或． 16． 【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟記函數(shù)平移的規(guī)則“上加下減”．即可得出直線平移后的解析式． 【詳解】解：根據(jù)平移的規(guī)則可知： 將直線向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線的解析式是：， 即． 故答案為：． 17．(1) (2) (3)30 【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，理解圖象的含義、利用待定系數(shù)法求解函數(shù)表達(dá)式是本題的關(guān)鍵． （1）根據(jù)圖象，在最初的內(nèi)容器內(nèi)的水量從0增加到，并且每分鐘的進(jìn)水量不變，據(jù)此作答即可； （2）利用待定系數(shù)法，設(shè)與的關(guān)系式為．將坐標(biāo)和代入求解即可； （3）將代入（2）中的函數(shù)關(guān)系式，求出的值即可． 【詳解】（1）解： ， 進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量為． （2）當(dāng)時(shí)，設(shè)與的關(guān)系式為．將坐標(biāo)和代入， 得，解得， 時(shí)，與的關(guān)系為． （3）當(dāng)時(shí)，． 當(dāng)時(shí)，的值為30． 18．(1)， (2)12 (3)或 【分析】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式，三角形的面積的應(yīng)用： （1）把B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，求出其解析式，把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，求出A的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，得出方程組，求出方程組的解即可； （2）求出，再根據(jù)三角形的面積公式求出即可； （3）直接觀察圖象，即可求解． 【詳解】（1）解：把點(diǎn)代入，得： ，解得：， ∴反比例函數(shù)的解析式為， 把點(diǎn)代入，得：， ∴點(diǎn)， 把點(diǎn)，點(diǎn)代入，得： ，解得：， ∴一次函數(shù)的解析式為； （2）解：∵點(diǎn)，軸， ∴， ∴的面積為； （3）解：觀察圖象得：當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值， 即一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍為或．