人教A版 (2019)必修 第二冊9.1 隨機(jī)抽樣試講課ppt課件

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1.知道獲取數(shù)據(jù)的基本途徑包括：統(tǒng)計(jì)報(bào)表和年鑒、社會(huì)調(diào)查、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、普查和抽樣、互聯(lián)網(wǎng)等，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)．2．了解總體、樣本、樣本量的概念，了解數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)．
“大數(shù)據(jù)”是指以多元形式，自許多來源搜集而來的龐大數(shù)據(jù)組，往往具有實(shí)時(shí)性.這些數(shù)據(jù)可能得自社交網(wǎng)絡(luò)、電子商務(wù)網(wǎng)站、顧客來訪記錄和許多其他來源.
【問題】　憑你的經(jīng)驗(yàn)，日常有哪些獲取數(shù)據(jù)的方法和途徑呢？【提示】　如：通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)，通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)，通過查詢獲取數(shù)據(jù)等.
統(tǒng)計(jì)學(xué)是通過收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)來認(rèn)識(shí)未知現(xiàn)象的，因此如何收集數(shù)據(jù)，是統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的重要內(nèi)容在實(shí)踐中，獲取數(shù)據(jù)的途徑多種多樣，像統(tǒng)計(jì)報(bào)表和年鑒、社會(huì)調(diào)查、普查和抽樣、互聯(lián)網(wǎng)、試驗(yàn)設(shè)計(jì)等等都是常見的下面介紹獲取數(shù)據(jù)的一些基本途徑
1.通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)對于有限總體問題，如人口總數(shù)、城鄉(xiāng)就業(yè)狀況、農(nóng)村貧困人口脫貧狀況、生態(tài)環(huán)境改善狀況、青少年受教育狀況、高中生近視的比例、產(chǎn)品合格率、高中生日平均上網(wǎng)時(shí)間等問題，我們一般通過抽樣調(diào)查或普查的方法獲取數(shù)據(jù)。針對不同問題的特點(diǎn)，為了有效收集所需數(shù)據(jù)，專家發(fā)明了各種不同的抽樣方法除了我們已經(jīng)學(xué)過的簡單隨機(jī)抽樣和分層隨機(jī)抽樣，還有系統(tǒng)抽樣、整群抽樣、不等概率抽樣、自適應(yīng)抽樣、兩階段抽樣等很多其他的方法:在實(shí)際應(yīng)用中，關(guān)鍵在于是否能充分有效地利用背景信息選擇或創(chuàng)建更好的抽樣方法，并有效避免抽樣過程中的人為錯(cuò)誤。在前面的學(xué)習(xí)中，我們對此有了一定的認(rèn)識(shí)
2通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)試驗(yàn)是獲取樣本觀測數(shù)據(jù)的另一種重要途徑例如，要判斷研制的新藥是否有效、培育的小麥新品種是否具有更高的產(chǎn)量等情況，沒有現(xiàn)存的數(shù)據(jù)可以查詢，就需要通過對比試驗(yàn)的方法去獲取樣本觀測數(shù)據(jù)、又如特種鋼、輪胎的配方和產(chǎn)品質(zhì)量等，也需要通過試驗(yàn)獲取樣本觀測數(shù)據(jù).通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)時(shí)，我們需要嚴(yán)格控制試驗(yàn)環(huán)境，通過精心的設(shè)計(jì)安排試驗(yàn)，以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，為獲得好的分析結(jié)果奠定基礎(chǔ)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，這種安排試驗(yàn)的學(xué)問叫做“試驗(yàn)設(shè)計(jì)”，感興趣的同學(xué)可以查閱試驗(yàn)設(shè)計(jì)教科書
3.通過觀察獲取數(shù)據(jù)在現(xiàn)實(shí)生活中，我們感興趣的很多自然現(xiàn)象都不能被人類所控制，如地震、降水、大氣污染、宇宙射線等。自然現(xiàn)象會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化，不能用我們已經(jīng)學(xué)過的有限總體來刻畫，也就不能用抽樣的方法獲取觀測數(shù)據(jù):另一方面，由于自然現(xiàn)象不能被人為控制，也不能通過試驗(yàn)獲取觀測數(shù)據(jù)。研究這類現(xiàn)象，只能通過長久的持續(xù)觀察獲取數(shù)據(jù).
3.通過觀察獲取數(shù)據(jù)對于各個(gè)不同的行業(yè)，往往需要專業(yè)測量設(shè)備獲取觀測數(shù)據(jù)。隨著科技水平的提高，專業(yè)測量設(shè)備的自動(dòng)化程度越來越高，通過觀測獲取和存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的成本越來越低，這成為大數(shù)據(jù)產(chǎn)生的根源一般地，通過觀察自然現(xiàn)象所獲取的數(shù)據(jù)性質(zhì)比較復(fù)雜，其中蘊(yùn)含著所觀察現(xiàn)象的本質(zhì)信息，這些信息十分寶貴，統(tǒng)計(jì)學(xué)理論和方法是挖掘這些信息的強(qiáng)有力的工具之一.
4.通過查詢獲得數(shù)據(jù)我們感興趣的問題，可能有眾多專家研究過，他們在研究中所收集的樣本觀測數(shù)據(jù)可能存儲(chǔ)于學(xué)術(shù)論文、專著、新聞稿、公報(bào)或互聯(lián)網(wǎng)上.這些數(shù)據(jù)是寶貴的財(cái)富，我們可以收集前人的勞動(dòng)成果并加以利用，從而減少收集數(shù)據(jù)的成本。我們往往把這樣獲得的數(shù)據(jù)叫做二手?jǐn)?shù)據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局是我國最主要的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集和發(fā)布的部門，調(diào)查統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)涉及經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、民生的方方面面國家統(tǒng)計(jì)局的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)通過多種形式進(jìn)行公布，例如定期發(fā)布新聞稿、舉辦新聞發(fā)布會(huì)、發(fā)布統(tǒng)計(jì)公報(bào)、出版各類統(tǒng)計(jì)資料等。統(tǒng)計(jì)公報(bào)有年度統(tǒng)計(jì)公報(bào)、經(jīng)濟(jì)普查公報(bào)、人口普查公報(bào)、農(nóng)業(yè)普查公報(bào)等;統(tǒng)計(jì)資料出版物有《中國統(tǒng)計(jì)摘要》、以《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》為代表的統(tǒng)計(jì)年鑒系列等.
例如，我們想了解2014年全國的交通事故情況，通過查找《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》可以得到如表9.1-3所示的數(shù)據(jù)如果我們關(guān)心機(jī)動(dòng)車交通事故逐年變化的情況，那么需要通過查找每年的數(shù)據(jù)表，并把它們合并整理
隨著信息技術(shù)的發(fā)展，通過互聯(lián)網(wǎng)獲取數(shù)據(jù)越來越成為獲取二手?jǐn)?shù)據(jù)的主要方式。例如，可以從國家統(tǒng)計(jì)局的官方網(wǎng)站查詢得到國家統(tǒng)計(jì)局公布的各種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).在網(wǎng)絡(luò)上也有專門提供數(shù)據(jù)服務(wù)的公司，它們提供政府部門允許公開的各類數(shù)據(jù).當(dāng)然，互聯(lián)網(wǎng)的最大優(yōu)勢是，人們可以利用強(qiáng)大的搜索功能，在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)上查找所需要的數(shù)據(jù)。但從網(wǎng)絡(luò)上查找的數(shù)據(jù)，因?yàn)閿?shù)據(jù)來歷和渠道多樣，所以質(zhì)量會(huì)參差不齊，必須根據(jù)問題背景知識(shí)“清洗”數(shù)據(jù)，去偽存真，為進(jìn)一步的數(shù)據(jù)分析奠定基礎(chǔ)
為調(diào)查小區(qū)平均每戶居民的月用水量，下面是三名學(xué)生設(shè)計(jì)的方案——學(xué)生甲：我把這張?jiān)掠盟空{(diào)查表放在互聯(lián)網(wǎng)上，只要是上網(wǎng)登錄該網(wǎng)站的人就可以看到這張表，他們填表的信息可以很快的反饋到我的電腦中，這樣就可以很快估算出小區(qū)平均每戶居民的月用水量學(xué)生乙：我給我們居民小區(qū)的每一個(gè)住戶發(fā)一張?jiān)掠盟空{(diào)查表，只要一兩天就可以統(tǒng)計(jì)出小區(qū)平均每戶居民的月用水量學(xué)生丙：我在小區(qū)的電話號碼本上隨機(jī)地選出一定數(shù)量的電話號碼，然后逐個(gè)的給這些住戶打電話問一下他們的月用水量，然后就可以估算出小區(qū)平均每戶居民的月用水量. 請你分析上述三名學(xué)生設(shè)計(jì)的調(diào)查方案，能夠獲得平均每戶居民的月用水量嗎？為什么？你有何建議？
為調(diào)查小區(qū)平均每戶居民的月用水量，下面是三名學(xué)生設(shè)計(jì)的方案——學(xué)生甲：網(wǎng)上發(fā)調(diào)查表 學(xué)生乙：給每戶發(fā)調(diào)查表 學(xué)生丙：電話抽樣
學(xué)生甲的方法得到的樣本不能夠反映不上網(wǎng)的居民的情況，它是一種方便樣本，所得到的樣本代表性差，不能準(zhǔn)確的獲得平均每戶居民的月用水量；
學(xué)生乙的方法實(shí)際上是普查，花費(fèi)的人力物力更多一些，但是如果統(tǒng)計(jì)過程不出錯(cuò)，可以準(zhǔn)確地得到平均每戶居民的月用水量；
學(xué)生丙的方法是隨機(jī)抽樣，如果該小區(qū)的每戶居民都裝有電話，建議用隨機(jī)抽樣方法獲得數(shù)據(jù).即用學(xué)生丙的方法，既節(jié)省人力物力，又可以得到比較精確的結(jié)果
看總體容量和樣本量的大小，當(dāng)總體容量較小時(shí)，采用抽簽法；當(dāng)總體容量較大，樣本量較小時(shí)，采用隨機(jī)數(shù)法
看總體是否由差異明顯的幾個(gè)部分組成，如果是，則選用分層隨機(jī)抽樣；否則的話，考慮用簡單隨機(jī)抽樣
簡單來說，總體容量小，簡單隨機(jī)抽樣；總體差異明確，分層隨機(jī)抽樣. 實(shí)際抽樣中，為了使樣本具有代表性，通常要同時(shí)使用幾種抽樣方法
例1.下列問題中采用怎樣的抽樣方法較為合理？(1) 運(yùn)動(dòng)會(huì)服務(wù)人員為參加400米決賽的六名同學(xué)安排跑道(2) 一次數(shù)學(xué)競賽中，某班有10人在110分以上，40人在90~100分，10人 低于90分，現(xiàn)從中抽取12人了解有關(guān)情況
(1)總體容量較小，而且差異不大，用簡單隨機(jī)抽樣方法中的抽簽法和 隨機(jī)數(shù)法都比較方便
(2)不同成績段的學(xué)生對同一問題的看法可能存在較大差異，共用分層隨機(jī)抽樣較為合理
例2.要得到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的貧困人口數(shù)據(jù)，應(yīng)采取的方法是(　　)A．通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)　　 　B．通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)C．通過觀察獲取數(shù)據(jù) D．通過查詢獲得數(shù)據(jù)【解析】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的貧困人口數(shù)據(jù)屬于有限總體問題，所以可以通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)．【答案】A
例3.為了創(chuàng)建“和諧平安”校園，某校決定在開學(xué)前將學(xué)校的電燈電路使用情況進(jìn)行檢查，以排除安全隱患，獲取電燈電路的相關(guān)數(shù)據(jù)應(yīng)該用什么方法？為什么？ 解：由于一個(gè)學(xué)校的電燈電路數(shù)目不算大，屬于有限總體問題，所以應(yīng)該通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)，并且對創(chuàng)建“和諧平安”校園來說，必須排除任一潛在或已存在的安全隱患，故必須用普查的方法.
例4.為了緩解城市的交通擁堵情況，某市準(zhǔn)備出臺(tái)限制私家車的政策，為此要進(jìn)行民意調(diào)查.某個(gè)調(diào)查小組調(diào)查了一些擁有私家車的市民，你認(rèn)為這樣的調(diào)查結(jié)果能很好地反映該市市民的意愿嗎？解：(1)一個(gè)城市的交通狀況的好壞將直接影響著生活在這個(gè)城市中的每個(gè)人，關(guān)系到每個(gè)人的利益.為了調(diào)查這個(gè)問題，在抽樣時(shí)應(yīng)當(dāng)關(guān)注到各種人群，既要抽到擁有私家車的市民，也要抽到?jīng)]有私家車的市民.(2)調(diào)查時(shí)，如果只對擁有私家車的市民進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果一定是片面的，不能代表所有市民的意愿.因此，在調(diào)查時(shí)，要對生活在該城市的所有市民進(jìn)行隨機(jī)地抽樣調(diào)查，不要只關(guān)注到擁有私家車的市民.
1.請從國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站上查找我國水資源及其使用情況的一些數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)談?wù)劗?dāng)前保護(hù)水資源的重要性。2.近視是青少年存在的普遍問題，你能查找相關(guān)數(shù)據(jù)，并利用數(shù)據(jù)說說近幾年我國在防治青少年近視上取得的成效嗎?
每層的個(gè)體數(shù)不一定都一樣多，故A錯(cuò)誤；由于每層的容量不一定相等，若每層抽同樣多的個(gè)體，從總體來看，各層之間的個(gè)體被抽取的可能性就不一樣了，故B錯(cuò)誤；對于第i層的每個(gè)個(gè)體，它被抽到的可能性與層數(shù)i無關(guān)，即對于每個(gè)個(gè)體來說，被抽入樣本的可能性是相同的，故C正確；每層抽取的個(gè)體數(shù)是有限制的，故D錯(cuò)誤.所以答案選擇C
2.某校有1700名高一學(xué)生，1400名高二學(xué)生，1100名高三學(xué)生，高中數(shù)學(xué)興趣小組欲采用分層隨機(jī)抽樣的方法，在全校抽取42名學(xué)生進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查，則下列說法正確的是 ( )高一學(xué)生被抽到的可能性最大 B. 高三學(xué)生被抽到的可能性最大C. 高三學(xué)生被抽到的可能性最小 D. 每名學(xué)生被抽到的可能性相等
在分層隨機(jī)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等，故每名同學(xué)被抽到的可能性相等，故選D.
3.某校共有學(xué)生2000名，各年級的女生和男生人數(shù)如下表：
由題意可知，二年級女生的人數(shù)應(yīng)該是2000×0.19=380.所以一年級有學(xué)生750人，二年級學(xué)生總數(shù)也是750人.
已知從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級女生的可能性是0.19.現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣的方法，從全校學(xué)生中抽取64名，則應(yīng)在三年級抽取學(xué)生多少名？
則應(yīng)該在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為64-24-24=16人.
4.甲乙兩臺(tái)機(jī)床在相同的技術(shù)條件下，同時(shí)生產(chǎn)一種零件.現(xiàn)在從甲乙機(jī)床生產(chǎn)的零件中分別抽取40件，60件.甲的平均尺寸為10，乙的平均尺寸為12.那么抽取的100件產(chǎn)品的平均尺寸是多少？
由題意知，甲機(jī)床生產(chǎn)的零件的平均尺寸，權(quán)重分別為
乙機(jī)床生產(chǎn)的零件的平均尺寸權(quán)重分別為，
求分層隨機(jī)抽樣平均數(shù)步驟：①求樣本中不同層的平均數(shù)②求樣本中不同層的相應(yīng)權(quán)重③應(yīng)用公式進(jìn)行求解
5.某社區(qū)有700戶家庭，其中高收入家庭225戶，中等收入家庭400戶，低收入家庭75戶，為了調(diào)查社會(huì)購買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)樣本量為100的樣本，記做①；某中學(xué)高二年級有12名籃球運(yùn)動(dòng)員，要從中選出3人調(diào)查投籃命中率情況，記作②. 為完成上述兩項(xiàng)抽樣，則應(yīng)采取的抽樣方法是（ ）A. ①簡單隨機(jī)抽樣， ②分層隨機(jī)抽樣 B. ①分層隨機(jī)抽樣， ②簡單隨機(jī)抽樣C. ①簡單隨機(jī)抽樣， ②簡單隨機(jī)抽樣 D. ①分層隨機(jī)抽樣， ②分層隨機(jī)抽樣
對于①，總體由高收入家庭、中等收入家庭、和低收入家庭差異明顯的三部分組成，且所調(diào)查的指標(biāo)與收入情況密切相關(guān)，所以應(yīng)采用分層隨機(jī)抽樣；對于②，總體中的個(gè)體數(shù)較少，且所調(diào)查內(nèi)容對12名被調(diào)查人員是平等的，應(yīng)采用簡單隨機(jī)抽樣，答案選B