滬科版 (2019)必修 第三冊5.3 電磁感應(yīng)課后作業(yè)題

這是一份滬科版 (2019)必修 第三冊5.3 電磁感應(yīng)課后作業(yè)題，共11頁。試卷主要包含了如圖，列車制動系統(tǒng)的簡化模型等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．如圖所示，關(guān)于虛線AP對稱的兩足夠長水平導(dǎo)軌AM與AN相接于A點，∠MAN=2θ，導(dǎo)軌電阻不計，處于垂直導(dǎo)軌所在平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體棒CD長為L，單位長度的電阻為R0，垂直虛線AP對稱地放置在導(dǎo)軌上，某時刻導(dǎo)體棒在水平拉力F的作用下從A點沿AP向右以大小為v的速度做勻速直線運動。不計摩擦，則在導(dǎo)體棒從開始運動到離開導(dǎo)軌的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．拉力F的最大值為 B．導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電流逐漸增大
C．通過回路中某橫截面上的電荷量為D．拉力F所做的功為
【答案】AD【詳解】A．導(dǎo)體棒整個運動過程中做勻速直線運動，由二力平衡關(guān)系可得
當(dāng)導(dǎo)體棒有效切割長度恰好等于L時，此時安培力最大，即F最大A正確；B．感應(yīng)電流大小所以導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電流不變，B錯誤；C．通過回路中某橫截面的電荷量聯(lián)立解得C錯誤；D．導(dǎo)體棒保持勻速運動，所以拉力隨著時間增大的關(guān)系為因此拉力F與時間t成正比例關(guān)系，所以拉力做的功D正確。故選AD。
2．如圖所示，絕緣水平面內(nèi)固定有一間距d=lm、電阻不計的足夠長光滑矩形導(dǎo)軌AKDC，導(dǎo)軌兩端接有阻值分別為R1=3Ω和R2=6Ω的定值電阻.矩形區(qū)域AKFE、NMCD范圍內(nèi)均有方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T的勻強(qiáng)磁場I和Ⅱ。一質(zhì)量m=0.2kg，電阻r=1Ω的導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上AK與EF之間某處，在方向水平向右、大小F0=2N的恒力作用下由靜止開始運動，剛到達(dá)EF時導(dǎo)體棒ab的速度大小v1=3m／s，導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場Ⅱ后，導(dǎo)體棒ab中通過的電流始終保持不變。導(dǎo)體棒ab在運動過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，空氣阻力不計。則（ ）
A．導(dǎo)體棒ab剛到達(dá)EF時的加速度大小為5m/s2
B．兩磁場邊界EF和MN之間的距離L為1m
C．若在導(dǎo)體棒ab剛到達(dá)MN時將恒力撤去，導(dǎo)體棒ab繼續(xù)滑行的距離為3m
D．若在導(dǎo)體棒ab剛到達(dá)MN時將恒力撤去，導(dǎo)體棒ab繼續(xù)滑行的過程中整個回路產(chǎn)生的焦耳熱為3.6J
【答案】AD【詳解】A．導(dǎo)體棒ab剛要到達(dá)EF時，在磁場中切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E1=Bdv1經(jīng)分析可知，此時導(dǎo)體棒ab所受安培力的方向水平向左，由牛頓第二定律，則更多課件 教案 視頻 等優(yōu)質(zhì)滋源請 家 威杏 MXSJ663 有F0-BI1d=ma1根據(jù)閉合電路的歐姆定律，有 上式中 解得a1=5m/s2選項A正確；B．導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場Ⅱ后，受到的安培力與F0平衡，做勻速直線運動，導(dǎo)體棒ab中通過的電流I2，保持不變，則有F0=BI2d其中 設(shè)導(dǎo)體棒ab從EF運動到MN的過程中的加速度大小為a2，根據(jù)牛頓第二定律，則有F0=ma2導(dǎo)體棒ab在EF，MN之間做勻加速直線運動，則有解得L=1.35m選項B錯誤；C．對撤去F0后，導(dǎo)體棒ab繼續(xù)滑行的過程中，根據(jù)牛頓第二定律和閉合電路歐姆定律，則有BId=ma而若△t→0，則有由以上三式可得 則有 即 解s=3.6m選項C錯誤；D．根據(jù)能量守恒定律，則有因v2=6m/s，代入數(shù)據(jù)解得Q=3.6J選項D正確。故選AD
3．如圖所示，豎直放置的形光滑導(dǎo)軌寬為L，矩形勻強(qiáng)磁場Ⅰ、Ⅱ的高和間距均為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．質(zhì)量為m的水平金屬桿由靜止釋放，進(jìn)入磁場Ⅰ和Ⅱ時的速度相等．金屬桿在導(dǎo)軌間的電阻為R，與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計，重力加速度為g．金屬桿（ ）
A．剛進(jìn)入磁場Ⅰ時加速度方向豎直向下
B．穿過磁場Ⅰ的時間大于在兩磁場之間的運動時間
C．穿過兩磁場產(chǎn)生的總熱量為4mgd
D．釋放時距磁場Ⅰ上邊界的高度h可能小于
【答案】BC【解析】本題考查電磁感應(yīng)的應(yīng)用，意在考查考生綜合分析問題的能力．由于金屬棒進(jìn)入兩個磁場的速度相等，而穿出磁場后金屬桿做加速度為g的加速運動，所以金屬感進(jìn)入磁場時應(yīng)做減速運動，選項A錯誤；對金屬桿受力分析，根據(jù)可知，金屬桿做加速度減小的減速運動，其進(jìn)出磁場的v-t圖象如圖所示，由于0~t1和t1~t2圖線與t軸包圍的面積相等（都為d），所以t1>（t2-t1），選項B正確；從進(jìn)入Ⅰ磁場到進(jìn)入Ⅱ磁場之前過程中，根據(jù)能量守恒，金屬棒減小的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱，所以Q1=mg．2d，所以穿過兩個磁場過程中產(chǎn)生的熱量為4mgd，選項C正確；若金屬桿進(jìn)入磁場做勻速運動，則，得，有前面分析可知金屬桿進(jìn)入磁場的速度大于，根據(jù)得金屬桿進(jìn)入磁場的高度應(yīng)大于，選項D錯誤
（六）雙桿問題
4．如圖所示，兩根光滑的平行金屬軌道CD和EF相距為L，電阻不計，左端成弧形，其余部分水平，水平軌道左端區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場Ⅰ，與磁場Ⅰ相隔一定距離處有另一勻強(qiáng)磁場Ⅱ，其寬度也為d，方向沿豎直方向，兩者磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，有兩根質(zhì)量均為m的金屬棒a與b與導(dǎo)軌垂直放置，兩棒接入軌道間的有效電阻均為R，b棒置于磁場Ⅱ左邊界處，并用一根與b棒垂直的絕緣細(xì)線系在定點A，細(xì)線恰好拉直，細(xì)線能承受的最大拉力為FT0，軌道右端連接定值電阻R，忽略感應(yīng)電流對原磁場的影響?，F(xiàn)將a棒從弧形軌道某處由靜止釋放。
（1）若將a棒從某一高度h0釋放，則棒a剛進(jìn)入磁場Ⅰ時恰能使細(xì)線斷開，判斷勻強(qiáng)磁場Ⅱ的方向并求出釋放高度h0；
（2）若將a棒從高度小于h0的某處釋放，使它以v0的速度進(jìn)入磁場Ⅰ，以v0的速度離開磁場Ⅰ并與b棒相碰，相碰后立即粘合在一起，求碰后兩棒一起運動的距離是d的多少倍？從a棒進(jìn)入磁場Ⅰ開始的整個運動過程中整個電路產(chǎn)生的焦耳熱。
【解答】解：（1）根據(jù)右手定則可知，a棒產(chǎn)生感應(yīng)電流方向向外，b棒受到安培力的方向向左，對b棒根據(jù)左手定則可知Ⅱ區(qū)磁場方向向下；a棒從h0高處釋放后在彎曲導(dǎo)軌上滑動時機(jī)械能守恒，有：mgh0＝mv2得：v＝a棒剛進(jìn)入磁場Ⅰ時有：E＝BLv此時流過b棒的感應(yīng)電流大小為：I＝此時b棒受到的安培力大小為：F＝BIL細(xì)線能承受的最大拉力為FT0＝F解得：h0＝；
a棒通過磁場Ⅰ的過程中，﹣BL?t1＝m﹣mv0，
其中＝＝ab相碰過程中動量守恒，則有：m＝2mv1，解得：v1＝ ab一起運動到速度為零過程中，根據(jù)動量定理可得：﹣BL?t2＝0﹣2mv1，其中＝＝解得：x＝；根據(jù)能量關(guān)系可得：Q＝﹣+＝。
答：（1）勻強(qiáng)磁場Ⅱ的方向向下，釋放高度為；（2）碰后兩棒一起運動的距離為，
（3）從a棒進(jìn)入磁場Ⅰ開始的整個運動過程中整個電路產(chǎn)生的焦耳熱為。
5．如圖所示，電阻不計的光滑金屬導(dǎo)軌由彎軌AB、FG和直窄軌BC．GH以及直寬軌DE、IJ組合而成，AB、FG段均為豎直的圓弧，半徑相等，分別在B、G兩點與窄軌BC、GH相切，窄軌和寬軌均處于同一水平面內(nèi)，BC．GH等長且與DE、IJ均相互平行，CD、HI等長、共線，且均與BC垂直。窄軌和寬軌之間均有豎直向上的磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，窄軌間距為，寬軌間距為L．由同種材料制成的相同金屬直棒a、b始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，兩棒的長度均為L，質(zhì)量均為m，電阻均為R．初始時b棒靜止于導(dǎo)軌BC段某位置，a棒由距水平面高h(yuǎn)處自由釋放。已知b棒剛到達(dá)C位置時的速度為a棒剛到達(dá)B位置時的，重力加速度為g，求：
（1）a棒剛進(jìn)人水平軌道時，b棒加速度ab的大??；
（2）b棒在BC段運動過程中，a棒產(chǎn)生的焦耳熱Qa；
（3）若寬軌足夠長，且a棒到達(dá)寬軌前已做勻速運動，求a棒由靜止釋放到第二次達(dá)到勻速的過程中，a、b兩棒產(chǎn)生的總熱量Q總。
【解答】解：（1）a棒剛進(jìn)入水平軌道時，根據(jù)動能定理有mgh＝，
解得，由E＝Blv，I＝，F(xiàn)安＝BIl，且l＝得：F安＝，
根據(jù)牛頓第二定律有ab＝，則ab＝；
（2）b棒在窄軌上的運動過程中，對a、b棒，設(shè)b棒剛滑上寬軌時的速度為vb，此時a的速度為va，有mv0＝mva+mvb，又因為，則，故由能量守恒，該過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱為Q總1＝解得Q總1＝，
又因此過程中，a、b棒連入電路的電阻相等，故根據(jù)Q＝I2Rt得Qa＝Q總1＝；
當(dāng)a棒在窄軌上勻速運動時，b棒在寬軌上也一定勻速，設(shè)其速度分別為va′，vb′，由E＝BLv知，，Eb＝BLvb′，因為Ea＝Eb。所以va′＝2vb′，而由對a棒：tBIL/2=mVa-mVa,，對b棒：tBIL=mVb,-mVb，則 ，a棒滑上寬軌后，對a、b棒，根據(jù)動量守恒有 ，解得 ，對a、b兩棒，在整個運動過程根據(jù)能量守恒有Q總＝mgh-=，答：（1）a棒剛進(jìn)人水平軌道時，b棒加速度ab的大小為；（2）b棒在BC段運動過程中，a棒產(chǎn)生的焦耳熱為；（3）a、b兩棒產(chǎn)生的總熱量為。
（七）線框模型
6．如圖所示，質(zhì)量為m、邊長為L、電阻為R的正方形導(dǎo)線框abcd，線框平面豎直且ab邊水平。ab邊下方L處存在勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅰ，其寬度也為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直紙面向里。區(qū)域Ⅰ下方2L處存在足夠大的勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅱ，方向垂直紙面向外。將線框從距磁場區(qū)域Ⅰ上邊界的高度為L處由靜止釋放，運動中線框平面始終與磁場方向垂直且ab邊始終保持水平，當(dāng)ab邊剛進(jìn)入磁場區(qū)域Ⅰ和剛進(jìn)入磁場區(qū)域Ⅱ時，線框做勻速運動，重力加速度為g。下列說法正確的是（ ）
A．線框進(jìn)入磁場區(qū)域Ⅰ的過程中，線框中感應(yīng)電流的方向為順時針
B．線框ab邊剛進(jìn)入磁場區(qū)域Ⅰ時，ab兩點間的電勢差
C．線框穿過磁場區(qū)域Ⅰ的過程中，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱為
D．磁場區(qū)域Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
【答案】BD【詳解】A．線框進(jìn)入磁場區(qū)域Ⅰ的過程中，根據(jù)右手定則可知線框中感應(yīng)電流的方向為逆時針，故A錯誤；B．線框剛進(jìn)入磁場區(qū)域Ⅰ時的速度為
ab切割磁感線相當(dāng)于電源，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為
ab兩點間的電勢差大小等于路端電壓，則
故B正確；C．a(chǎn)b邊剛穿出磁場區(qū)域Ⅰ時，線框做勻速運動，根據(jù)閉合電路歐姆定律和電磁感應(yīng)定律可知根據(jù)能量守恒定律可得線框穿過磁場區(qū)域Ⅰ的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為故C錯誤；
D．線框的ab邊剛穿出磁場區(qū)域Ⅰ時的速度
線框穿出磁場區(qū)域Ⅰ到進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ的過程中做勻加速直線運動，得
所以ab邊剛進(jìn)入磁場區(qū)域Ⅱ時的速度根據(jù)閉合電路歐姆定律和電磁感應(yīng)定律可知所以磁場區(qū)域Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為故D正確。故選BD。
7.（培優(yōu)一第14題）如圖甲所示，在豎直方向上有四條間距相等的水平虛線L1、L2、L3、L4，在L3與L4之間存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為1T，方向垂直于虛線所在平面向里．現(xiàn)有一矩形線圈abcd，寬度cd=L=0.5m，質(zhì)量為0.1kg，電阻為2Ω，將其從圖示位置靜止釋放（cd邊與L1重合），速度隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示，t1時刻cd邊與L2重合，t2時刻ab邊與L3重合，t3時刻ab邊與L4重合，t2～t3之間圖線為與t軸平行的直線，t1～t2之間和t3之后的圖線均為傾斜直線，已知t1～t2的時間間隔為0.6s，整個運動過程中線圈平面始終處于豎直方向．（重力加速度g取10m/s2）．則（ ）
A．在0～t1時間內(nèi)，通過線圈的電荷量為2.5C
B．線圈勻速運動的速度大小為8m/s C．線圈的ad邊長度為1m
D．0～t3時間內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為4.2J
【解答】解：B、根據(jù)平衡有：mg=BIL 而I=聯(lián)立兩式解得：m/s．故B正確．C、t1～t2的時間間隔內(nèi)線圈一直做勻加速直線運動，知ab邊剛進(jìn)上邊的磁場時，cd邊也剛進(jìn)下邊的磁場．設(shè)磁場的寬度為d，則線圈的長度：L′=2d線圈下降的位移為：x=L′+d=3d，則有：3d=vt﹣gt2，將v=8m/s，t=0.6s，代入解得：d=1m，所以線圈的長度為L′=2d=2m．故C錯誤．A、在0～t1時間內(nèi)，cd邊從L1運動到L2，通過線圈的電荷量為：C．故A錯誤．
D、0～t3時間內(nèi)，根據(jù)能量守恒得：Q=mg（3d+2d）﹣mv2=J．故D錯誤．故選：B
8．如圖，光滑金屬軌道POQ、P′O′Q′互相平行，間距為L，其中O′Q′和OQ位于同一水平面內(nèi)，PO和P′O′構(gòu)成的平面與水平面成30°．正方形線框ABCD邊長為L，其中AB邊和CD邊質(zhì)量均為m，電阻均為r，兩端與軌道始終接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計。BC邊和AD邊為絕緣輕桿，質(zhì)量不計。線框從斜軌上自靜止開始下滑，開始時底邊AB與OO′相距L．在水平軌道之間，MNN′M′長方形區(qū)域分布著有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，OM＝O′N＞L，N′M′右側(cè)區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場。這兩處磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為 B．在右側(cè)磁場區(qū)域內(nèi)有一垂直軌道放置并被暫時鎖定的導(dǎo)體桿EF，其質(zhì)量為m，電阻為r。鎖定解除開關(guān)K與M點的距離為L，不會阻隔導(dǎo)軌中的電流。當(dāng)線框AB邊經(jīng)過開關(guān)K時，EF桿的鎖定被解除。不計軌道轉(zhuǎn)折處OO′和鎖定解除開關(guān)造成的機(jī)械能損耗。
（1）求整個線框剛到達(dá)水平面時的速度v0；
（2）求線框AB邊剛進(jìn)入磁場時，AB兩端的電壓UAB；
（3）求CD邊進(jìn)入磁場時，線框的速度v；
（4）若線框AB邊尚未到達(dá)M′N′，桿EF就以速度vt＝離開M′N′右側(cè)磁場區(qū)域，求此時線框的速度多大？
【分析】（1）由機(jī)械能守恒求解速度大小；
（2）AB兩端的電壓為路端電壓，根據(jù)閉合電路的歐姆定律求解；
（3）線框進(jìn)入碰場的過程中，由動量定理列方程求解速度大??；
（4）桿EF解除鎖定后，桿EF向左運動，線框向右運動，對桿EF、對線框根據(jù)動量定理列方程求解?！窘獯稹拷猓海?）由機(jī)械能守恒可得：mgLsin30°+mg2Lsin30°＝
解得：v0＝；（2）線框AB邊剛進(jìn)入磁場時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E＝BLv0，
AB兩端的電壓為路端電壓，外電阻為R外＝，則UAB＝＝；
（3）線框進(jìn)入碰場的過程中，由動量定理：﹣BIL?△t＝2mv﹣2mv0，
又有：I?△t＝q＝代入可得：v＝；
（4）桿EF解除鎖定后，桿EF向左運動，線框向右運動，線框總電流等于桿EF上電流；
對桿EF根據(jù)動量定理可得：BL?△t＝m△v1
對線框根據(jù)動量定理可得：BL?△t＝2m?△v2可得：△v1＝2△v2所以：解得：v2＝v﹣△v2＝。
（八）電磁感應(yīng)在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用舉例
9．2020年4月20日，國內(nèi)首條中低速磁浮旅游專線﹣﹣廣東清遠(yuǎn)磁浮首列車開始整車動態(tài)調(diào)試。如圖所示為超導(dǎo)磁浮的示意圖，在水平桌面上放置著一個圓柱形磁鐵甲，將用高溫超導(dǎo)材料制成的超導(dǎo)圓環(huán)乙從圓柱形磁鐵甲的正上方緩慢下移，由于超導(dǎo)圓環(huán)乙跟圓柱形磁鐵甲之間有排斥力，結(jié)果超導(dǎo)圓環(huán)乙懸浮在圓柱形磁鐵甲的正上方。若圓柱形磁鐵甲的N極朝上，在超導(dǎo)圓環(huán)乙放入磁場向下運動的過程中，從上往下看（ ）
A．超導(dǎo)圓環(huán)乙中感應(yīng)電流的方向為順時針方向；當(dāng)超導(dǎo)圓環(huán)乙穩(wěn)定后，感應(yīng)電流消失
B．超導(dǎo)圓環(huán)乙中感應(yīng)電流的方向為逆時針方向；當(dāng)超導(dǎo)圓環(huán)乙穩(wěn)定后，感應(yīng)電流消失
C．超導(dǎo)圓環(huán)乙中感應(yīng)電流的方向為順時針方向；當(dāng)超導(dǎo)圓環(huán)乙穩(wěn)定后，感應(yīng)電流仍存在
D．超導(dǎo)圓環(huán)乙中感應(yīng)電流的方向為逆時針方向；當(dāng)超導(dǎo)圓環(huán)乙穩(wěn)定后，感應(yīng)電流仍存在
【分析】依據(jù)楞次定律來判定感應(yīng)電流方向，并對“超導(dǎo)”的理解，所謂超導(dǎo)體就是沒有電阻的導(dǎo)體，沒有電流熱效應(yīng)現(xiàn)象發(fā)生，一旦有電流出現(xiàn)，電流將不會消失。
【解答】解：若圓柱形磁鐵甲的N極朝上，在超導(dǎo)圓環(huán)乙放入磁場向下運動的過程中，通量增加。根據(jù)楞次定律，可知，超導(dǎo) 圓環(huán)乙中感應(yīng)電流方向為順時針方向；在超導(dǎo)圓環(huán)乙放入磁場的過程中，穿過超導(dǎo)圓環(huán)乙的磁通量增加，超導(dǎo)圓環(huán)乙中將產(chǎn)生感應(yīng)電流，因此超導(dǎo)圓環(huán)乙是超導(dǎo)體，沒有電阻，所以穩(wěn)定后感應(yīng)電流仍存在，故ABD錯誤，C正確；
10．如圖，列車制動系統(tǒng)的簡化模型：固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑導(dǎo)軌，電阻忽略不計。列車看作質(zhì)量為m、邊長為l、電阻為R的正方形金屬框abcd，金屬框與導(dǎo)軌良好接觸。列車減速時，在前方導(dǎo)軌平面設(shè)置磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場寬度和相鄰磁場間距均大于l。若某時刻列車處于無磁場區(qū)域的速度為v0，則列車（ ）
A．cd邊剛進(jìn)入磁場時，c、d兩點的電勢差為Blv0
B．穿過第一塊有界磁場產(chǎn)生的感應(yīng)電荷量為
C．穿過第一塊有界磁場受安培力沖量大小為
D．剛穿過第一塊有界磁場時速度大小為v0﹣
【分析】c、d兩點的電勢差為Ucd＝E；根據(jù)電荷量的計算公式求解電荷量；根據(jù)動量定理求解列車完全離開第一塊磁場時的速度，再根據(jù)動量定理求解穿過第一塊有界磁場受安培力沖量大小?！窘獯稹拷猓篈、cd邊剛進(jìn)入磁場時，cd邊切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝Blv0，c、d兩點的電勢差為Ucd＝E＝Blv0，故A錯誤；B、設(shè)列車進(jìn)入第一塊有界磁場產(chǎn)生的感應(yīng)電荷量為q1，根據(jù)電荷量的計算公式可得q1＝＝＝＝，同理可得列車離開第一塊有界磁場產(chǎn)生的感應(yīng)電荷量為q2＝，進(jìn)入磁場和離開磁場時的感應(yīng)電流方向相反，列車穿過第一塊有界磁場產(chǎn)生的感應(yīng)電荷量為q＝q1﹣q2＝0，故B錯誤；CD、設(shè)列車完全進(jìn)入第一塊磁場時的速度為v1，列車進(jìn)入第一塊磁場的過程中，根據(jù)動量定理可得：﹣Bl?△t＝mv1﹣mv0，即Bq1l＝mv0﹣mv1，設(shè)列車完全離開第一塊磁場時的速度為v2，可得Bq2l＝mv1﹣mv2，聯(lián)立解得：v2＝v0﹣，則穿過第一塊有界磁場受安培力沖量大小I＝mv0﹣mv2＝，故C錯誤、D正確。故選：D。
11．2018年春季華為手機(jī)發(fā)布會上帶來了一款高端新機(jī)MateRs，這是華為首款支持無線充電功能的手機(jī)。如圖甲為充電原理示意圖，利用無線充電板中的送電線圈中接入的電流激發(fā)的磁場引起手機(jī)里的受電線圈產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而實現(xiàn)為手機(jī)無線充電。某次實驗中檢測到受電線圈中產(chǎn)生了如圖乙所示的電流，則送電線圈接入的電流可能是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，結(jié)合楞次定律，即可求解。【解答】解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律與楞次定律，可知，受電線圈在前半個周期里，電流大小恒定，則有送電線圈的電流是均勻變化的，同理，受電線圈在后半個周期里，電流大小也是恒定，則有送電線圈的電流也是均勻變化的，但由于受電線圈的電流在前后半個周期內(nèi)，方向相反，因此送電線圈的前后半個周期內(nèi)斜率不同，故B正確，ACD錯誤；故選：B。
課后練習(xí)
（九）課后作業(yè)
12、如圖所示，寬度為L的平行光滑的金屬軌道，左端為半徑為r1的四分之一圓弧軌道，右端為半徑為r2的半圓軌道，中部為與它們相切的水平軌道．水平軌道所在的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的豎直向上的勻強(qiáng)磁場．一根質(zhì)量為m的金屬桿a置于水平軌道上，另一根質(zhì)量為M的金屬桿b由靜止開始自左端軌道最高點滑下，當(dāng)b滑入水平軌道某位置時，a就滑上了右端半圓軌道最高點（b始終運動且a、b未相撞），并且a在最高點對軌道的壓力大小為mg，此過程中通過a的電荷量為q，a、b棒的電阻分別為R1、R2 ， 其余部分電阻不計．在b由靜止釋放到a運動到右端半圓軌道最高點過程中，求：
(1)在水平軌道上運動時b的最大加速度是多大？
(2)自b釋放到a到達(dá)右端半圓軌道最高點過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱是多少？
(3)a剛到達(dá)右端半圓軌道最低點時b的速度是多大？
【答案】（1）解：b棒從左側(cè)軌道下滑的過程，由機(jī)械能守恒定律：
∴ b剛滑到水平軌道時加速度最大，由E=BLvb1 ， ，F(xiàn)安=BIL=Ma得∴ （2）解：對b棒，根據(jù)動量定理得
﹣BILt=Mvb2﹣Mvb1又It=q，即﹣BLq=Mvb2﹣Mvb1∴
對a棒，在根據(jù)牛頓第三定律得：N=N′=mg在軌道最高點： ∴ 根據(jù)能量守恒定律得： 得 （3）解：∵ ∴ 當(dāng)兩棒都在水平軌道上運動時，兩棒組成的系統(tǒng)合外力為零，動量守恒，則有 Mvb1=Mvb3+mva2∴
13．如圖，矩形閉合導(dǎo)體線框在勻強(qiáng)磁場上方，由不同高度靜止釋放，用t1、t2分別表示線框ab邊和cd邊剛進(jìn)入磁場的時刻。線框下落過程，ab邊始終保持與磁場水平邊界線OO′平行，線框平面與磁場方向垂直。設(shè)OO′下方磁場區(qū)域足夠大，不計空氣影響。則下列圖像可能反映線框下落過程中速度v隨時間t變化的規(guī)律的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】BCD【詳解】A. t1到t2時刻，線框做加速度逐漸增大的減速運動，這是不可能的，因為隨著速度減小安培力也在減小，加速度一定減小，故選項A錯誤；B.ab邊進(jìn)入磁場前，線框只受重力，做勻加速直線運動。ab邊進(jìn)入磁場后，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到安培力。若安培力小于重力，則線框做加速度逐漸減小的加速運動，安培力逐漸增大。若cd邊進(jìn)入磁場前安培力增大到等于重力，則運動狀態(tài)變成勻速直線運動，cd邊進(jìn)入磁場后無感應(yīng)電流，線框又開始做勻加速直線運動，與B選項符合，故B正確；C. ab邊進(jìn)入磁場前，線框只受重力，做勻加速直線運動。ab邊進(jìn)入磁場后，若安培力大于重力，則線框做加速度逐漸減小的減速運動，安培力逐漸減小。若cd邊進(jìn)入磁場前安培力減小到等于重力，則運動狀態(tài)變成勻速直線運動。cd邊進(jìn)入磁場后，線框又開始做勻加速直線運動，與C選項相符，故選項C正確；D. ab邊進(jìn)入磁場前，線框只受重力，做勻加速直線運動。ab邊進(jìn)入磁場后，若安培力等于重力，線框做勻速直線運動，cd邊進(jìn)入磁場后，線框又開始做勻加速直線運動，與選項D相符，故選項D正確。故選BCD
14．如圖所示，一個半徑為r、粗細(xì)均勻、阻值為R的圓形導(dǎo)線框，豎直放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁場方向垂直?，F(xiàn)有一根質(zhì)量為m、電阻不計的導(dǎo)體棒，自圓形線框最高點由靜止釋放，棒在下落過程中始終與線框保持良好接觸。已知下落距離為時棒的速度大小為v1，下落到圓心O時棒的速度大小為v2，忽略摩擦及空氣阻力，下列說法正確的是（ ）
A．導(dǎo)體棒下落距離為時，棒中感應(yīng)電流的方向向右
B．導(dǎo)體棒下落距離為時，棒的加速度為
C．導(dǎo)體棒下落到圓心時，圓形導(dǎo)線框的發(fā)熱功率為
D．導(dǎo)體棒從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中，導(dǎo)體棒與圓形導(dǎo)線框相接的上部分線框產(chǎn)生的熱量大于
【答案】BD【詳解】A．根據(jù)右手定則，導(dǎo)體棒下落距離為時，棒中感應(yīng)電流的方向向左，A錯誤；B．導(dǎo)體棒下落距離為時，導(dǎo)體棒的有效長度為整個回路的總阻導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢流過導(dǎo)體棒的電流導(dǎo)體棒所受安培力大小根據(jù)牛頓第二定律可得B正確；C，下落到圓心時，導(dǎo)體棒有效長度為2r，整個回路的總阻導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢流過導(dǎo)體棒的電流圓形導(dǎo)線框的發(fā)熱功率為C錯誤；D．根據(jù)能量守恒律，導(dǎo)體棒從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中，整個圓形導(dǎo)線框產(chǎn)生的熱量而導(dǎo)體棒與圓形導(dǎo)線框相接觸的上部分電阻比下部分電阻小，電壓相同時，產(chǎn)生的熱量比下部分產(chǎn)生的熱量多，因此上部分產(chǎn)生熱量D正確故選BD。
15．如圖所示，CDE和MNP為兩根足夠長且彎折的平行金屬導(dǎo)軌，CD、MN部分與水平面平行，DE和NP與水平面成30°，間距L = 1 m，CDNM面上有垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1 = 1 T，DEPN面上有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2 = 2 T。兩根完全相同的導(dǎo)體棒a、b，質(zhì)量均為m = 0.1 kg，導(dǎo)體棒b與導(dǎo)軌CD、MN間的動摩擦因數(shù)均為μ = 0.2，導(dǎo)體棒a與導(dǎo)軌DE、NP之間無摩擦。導(dǎo)體棒a、b的電阻均為R = 1 Ω。開始時，b棒靜止在導(dǎo)軌上，現(xiàn)在由靜止釋放a棒，運動過程中a、b棒始終不脫離導(dǎo)軌，除導(dǎo)體棒外其余電阻不計，滑動摩擦力和最大靜摩擦力大小相等，g取10 m/s2，則（ ）
A．b棒開始向右滑動時a棒的速度v = 0.2 m/s
B．若經(jīng)過1 s，b棒開始滑動，則此過程中，a棒發(fā)生的位移為0.24 m
C．若將CDNM面上的磁場豎直向上，大小不變，b棒始終在水平導(dǎo)軌上，經(jīng)過足夠長的時間，a棒做勻速運動D．若將CDNM面上的磁場豎直向上，大小不變，b棒始終在水平導(dǎo)軌上，經(jīng)過足夠長的時間，b棒做勻加速運動【答案】BD【詳解】A．開始時，a棒向下運動，根據(jù)右手定則可知電流方向俯視為順時針，對b棒根據(jù)左手定則可知b棒受到向左的安培力，所以b棒開始向左運動，當(dāng)b棒開始滑動時，b棒受到的安培力應(yīng)滿足
再由公式，，綜上各式解得
因為b棒開始向左運動，而非向右運動，故A錯誤；B．對a棒由動量定理得其中聯(lián)立解故B正確；CD．設(shè)a棒的加速度為a1，b棒的加速度為a2，則有
且當(dāng)穩(wěn)定后，電流保持不變，則可得，即a、b棒都做勻加速運動，故C錯誤，D正確。故選BD。
16．如圖所示，一勻強(qiáng)磁場B垂直于傾斜放置的光滑絕緣斜面斜向上，勻強(qiáng)磁場區(qū)域在斜面上虛線ef與gh之間．在斜面上放置一質(zhì)量為m、電阻為R的矩形鋁框abcd，虛線ef、gh和斜面底邊pq以及鋁框邊ab均平行，且eh＞bc．如果鋁框從ef上方的某一位置由靜止開始運動．則從開始運動到ab邊到達(dá)gh線之前的速度（v）﹣時間（t）圖象，可能正確的有（ ）
A．B．C．D．
【答案】AD【詳解】線框開始階段，未進(jìn)入磁場，做勻加速直線運動，進(jìn)入磁場時，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到沿斜面向上的安培力，若速度適中，安培力與重力沿斜面向下的分力大小相等，則線圈做勻速直線運動，由于磁場的長度大于線圈的長度，所以當(dāng)線圈在磁場中運動的位移大于線圈的寬度后，線圈完全進(jìn)入磁場中，由于磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈做勻加速直線運動，線圈dc邊出磁場時，開始做加速度減小的減速運動，最后可能做勻速運動，速度大于等于線圈進(jìn)入磁場時的速度，故A正確BC錯誤；若線圈進(jìn)入磁場時速度較小，線圈做加速度減小的加速運動，線圈完全進(jìn)入磁場中，由于磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈做勻加速直線運動，線圈dc邊出磁場時，開始做加速度減小的減速運動，最后可能做勻速運動，速度大于等于線圈進(jìn)入磁場時的速度，故D正確．
17．如圖所示，固定在水平面上的足夠長的光滑平行直導(dǎo)軌處于垂直平面向下的勻強(qiáng)磁場中，一端連接著一個電容器和電源，導(dǎo)軌上放著一根長度與導(dǎo)軌間距相同，有固定阻值的均勻?qū)w棒。與電容器連接的單刀雙擲開關(guān)先與左邊閉合，待充電結(jié)束后，某時刻與右邊閉合，作為計時起點，隨后導(dǎo)體棒在運動的過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，不計其他位置的電阻，則電容器所帶電量q、導(dǎo)體棒的運動速度v、流過導(dǎo)體棒的電流I、通過導(dǎo)體的電量Q隨時間t變化的圖像可能的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】BCD【詳解】開關(guān)先與左邊閉合，使電容器充電。后與右邊閉合，導(dǎo)體棒通以放電電流，電容器兩端電勢差減小，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生向右的安培力，使得導(dǎo)體棒向右加速運動切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生反電動勢且逐漸增大，所以放電電流逐漸減小。當(dāng)反電動勢增大到與電容器兩端電勢差等大時，電流消失，安培力為零。導(dǎo)體棒做勻速直線運動，電容器兩端電勢差不再改變，所帶電量不再減小，通過導(dǎo)體棒的電荷量不再增加。選項A錯誤，BCD正確。故選BCD
18．某種超導(dǎo)磁懸浮列車是利用超導(dǎo)體的抗磁作用使列車車體向上浮起，同時通過周期性地變換磁極方向而獲得推進(jìn)動力。其推進(jìn)原理可以簡化為如圖所示的模型：PQ和MN是固定在水平地面上的兩根足夠長的平直導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間分布著豎直（垂直紙面）方向等間距的勻強(qiáng)磁場B1和B2。二者方向相反。矩形金屬框固定在實驗車底部（車箱與金屬框絕緣）。其中ad邊寬度與磁場間隔相等。當(dāng)磁場B1和B2同時以速度v沿導(dǎo)軌向右勻速運動時。金屬框受到磁場力，并帶動實驗車沿導(dǎo)軌運動，已知金屬框垂直導(dǎo)軌的ab邊的邊長L、金屬框總電阻R，列車與線框的總質(zhì)量m，，懸浮狀態(tài)下，實驗車運動時受到的阻力恒為其對地速度的K倍。則下列說法正確的是（ ）
A．列車在運動過程中金屬框中的電流方向一直不變B．列車在運動過程中金屬框產(chǎn)生的最大電流為C．列車最后能達(dá)到的最大速度為
D．列車要維持最大速度運動，它每秒鐘消耗的磁場能為
【答案】BC【詳解】A．當(dāng)磁場向右運動過程中，穿過閉合線框中的磁場有時垂直于紙面向外的磁場增大，有時垂直于紙面向內(nèi)的磁場增大，根據(jù)楞次定律可知列車在運動過程中金屬框中的電流方向一直改變，A