《6.1獲取數(shù)據(jù)的途徑(2)》精品教案

這是一份《6.1獲取數(shù)據(jù)的途徑(2)》精品教案，共4頁。
第六章 統(tǒng)計(jì) 6.1獲取數(shù)據(jù)的途徑(2) 6.1.3 總體和樣本 教學(xué)目標(biāo) 1．通過實(shí)例分析，能夠理解總體、個體、樣本、樣本量的概念． 2．通過對概念的學(xué)習(xí)和實(shí)例的分析，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)． 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：總體、個體、樣本、樣本量的概念． 難點(diǎn)：樣本的代表性． 教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入 在日常生活中，我們經(jīng)常遇到下面一些問題，這些問題中調(diào)查對象分別是什么？ 情境1：國家為了解青少年身體發(fā)育和身體素質(zhì)狀況，對在校學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康測試，其中一個項(xiàng)目是測量學(xué)生的身高． 情境2：某中學(xué)有3120名學(xué)生，校長想了解學(xué)生對學(xué)校開展的研學(xué)旅行課程的喜愛程度． 情境3：從已經(jīng)生產(chǎn)出來的10萬個燈泡中抽取一部分，以此來了解這10萬個燈泡的壽命(使用時間)． 二、新知探究 問題1：情境1中的調(diào)查的對象是什么？ 答案：調(diào)查對象是全國在校學(xué)生的身高． 追問：能不能說調(diào)查的對象是全國在校學(xué)生？ 答案：不能． 教師：很好，這個統(tǒng)計(jì)問題的總體就是全國在校學(xué)生的身高． 每一位學(xué)生的身高對應(yīng)著一個數(shù)值，當(dāng)知道了每一個數(shù)值在全體調(diào)查對象中所占的百分比(也就是我們后面將學(xué)習(xí)的“概率”)，就了解了這個總體的分布． 問題2：情境2中的調(diào)查對象是什么？總體是什么？ 答案：調(diào)查對象是該學(xué)校3120名學(xué)生對學(xué)校開展的研學(xué)旅行課程的喜愛程度，因此，總體是這所中學(xué)3120名學(xué)生對開展的研學(xué)旅行課程的喜愛程度． 教師：如果將喜愛程度量化，那么在知道這些量在3120名學(xué)生中的比例之后，就了解了這個總體的分布． 問題3：情境3中的調(diào)查對象是什么？總體是什么？ 答案：調(diào)查對象是10萬個燈泡的壽命，總體是10萬個燈泡的壽命 教師：對總體可以有更寬泛的理解，例如，為了了解某工廠的生產(chǎn)狀況，檢人員抽取了該工廠生產(chǎn)的一些產(chǎn)品，要考察的對象是該工廠現(xiàn)在和今后一段時間生產(chǎn)的所有產(chǎn)品，此時，這些對象(有的還沒有生產(chǎn)出來)的全體構(gòu)成了檢查人員要考察的總體 想一想：什么是總體？ 所有的調(diào)查對象就是總體． 總結(jié)：一般地，當(dāng)問題明確后，調(diào)查對象的范圍也就隨之確定，調(diào)查對象的全體稱為總體，通常總體中的每個個體可以對應(yīng)成數(shù)值，當(dāng)知道了這些數(shù)值在總體中所占的比例(百分比)，就知道了總體的分布． 教師：所以在上述情境中的總體分別是身高、喜愛程度、燈泡的壽命，它們都會對應(yīng)一個數(shù)值，知道了這些數(shù)值在全體調(diào)查對象中相應(yīng)的比例，也就知道了總體的分布 追問：那么組成總體的每個調(diào)查對象叫什么？ 答案：個體．個體是指總體中的每一個考察對象． 在進(jìn)行抽樣調(diào)查時，從總體中抽取的部分稱為樣本，其過程為抽樣，樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量，簡稱樣本量． 【概念鞏固】 為了調(diào)查參加運(yùn)動會的1 000名運(yùn)動員的平均年齡，從中抽取了100名運(yùn)動員進(jìn)行調(diào)查，這個問題中的總體、個體、樣本、樣本量分別是什么？ 答案：根據(jù)調(diào)查目的可知，總體是這1 000名運(yùn)動員的年齡，個體是每名運(yùn)動員的年齡，樣本是抽取的100名運(yùn)動員的年齡，樣本容量是100． 設(shè)計(jì)意圖：通過分析、比較三個實(shí)例,從特殊到一般得出總體的概念,并辨析概念． 問題4：某城市準(zhǔn)備出臺限制私家車的政策，以緩解城市的交通擁堵狀況，為此要進(jìn)行民意調(diào)查，某小組調(diào)查了一些擁有私家車的市民，你認(rèn)為這樣的抽樣是否具有代表性？ 答案：一個城市交通狀況的好壞將直接影響著生活在這個城市中的每個人，關(guān)系到每個人的利益，在這個問題中，總體應(yīng)為全體市民的意見，該調(diào)查小組選擇的樣本，只是擁有私家車的市民的意見，并不能很好地代表總體，所以結(jié)果一定是片面的 問題5：為了解某校學(xué)生的消費(fèi)能力，某小組選擇在學(xué)校超市門口對購物的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．你認(rèn)為這樣的調(diào)查結(jié)果會怎樣？ 答案：這項(xiàng)調(diào)查的總體應(yīng)為該校全體學(xué)生的消費(fèi)能力．該調(diào)查小組選擇的受訪者為去學(xué)校超市購物的學(xué)生，而這部分學(xué)生的消費(fèi)情況并不能很好地代表總體，所以結(jié)果是片面的． 思考：在抽取樣本時，應(yīng)該關(guān)注些什么呢？ 總結(jié)：要想從樣本出發(fā)，對總體作出基本合理的判斷(由于樣本是隨機(jī)的，誤差是不可避免的)，就要求樣本能夠很好地代表總體．例如，如果全校有40%的學(xué)生常去學(xué)校超市購物，那么樣本中常去學(xué)校超市購物的學(xué)生也應(yīng)該近似占40%． 在抽樣調(diào)查中，首先需要確定調(diào)查對象，即明確總體．對總體來說，人們最看重的是它的各類數(shù)據(jù)所占的百分比．總體中各類數(shù)據(jù)的百分比都清楚了，這個總體也就清楚了，總體中各類數(shù)據(jù)的百分比稱為總體的分布，其次，在抽取樣本時，要盡可能使得樣本的分布(即樣本中各類數(shù)據(jù)的百分比)與總體的分布相同，所謂樣本能很好地“代表”總體，就是指樣本的分布與總體的分布近似相同． 三、應(yīng)用舉例 例題: （多選題）從某公司600名員工中抽取20名進(jìn)行體重的統(tǒng)計(jì)分析，下列說法錯誤的是（ ） A．600名員工是總體 B．每個被抽查的員工是個體 C．抽取的20名員工的體重是一個樣本 D．抽取的20名員工的體重是樣本容量 思路點(diǎn)撥:根據(jù)總體、樣本、樣本容量的定義判斷． 答案: ABD．本題抽取的是20名員工的體重，因此600名員工的體重是總體，每個員工的體重是個體，這20名員工的體重構(gòu)成一個樣本，樣本的容量為20． 追問1：在本例中，該公司想調(diào)查一下本公司員工對某項(xiàng)規(guī)章制度的意見，由于本公司車間工人工作任務(wù)繁重，負(fù)責(zé)調(diào)查該項(xiàng)事務(wù)的公司辦公室只調(diào)查了本公司的50名中層及以上領(lǐng)導(dǎo)干部，便得到了調(diào)查意見，你認(rèn)為該調(diào)查結(jié)果具有代表性嗎？為什么？ 答案:不具有代表性，因?yàn)楣镜囊?guī)章制度往往是領(lǐng)導(dǎo)干部制定的，而這部分員工的意見不能很好地代表全體員工，所以結(jié)果是片面的，不合理的，不具有代表性． 追問2：在本例中，公司抽取20名員工后經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，得到20名員工的體重數(shù)據(jù)，公司希望利用這些數(shù)據(jù)給公司的所有員工定制工作服，你認(rèn)為合理嗎？如果不合理，應(yīng)該怎么做？ 答案:不合理．為員工定制工作服，應(yīng)該對公司的所有員工進(jìn)行普查， 為不是抽查，并且應(yīng)該普查每個員工的身高、體重、三圍等指標(biāo)，來確定其工作服號碼大?。?設(shè)計(jì)意圖：通過例題，總體、樣本、樣本量的概念進(jìn)行練習(xí)，回顧普查抽查的概念，突出體現(xiàn)用樣本估計(jì)總體的理念，為后續(xù)抽樣的基本方法鋪墊，起到承上啟下的作用． 四、課堂練習(xí) 1、(多選題)下列說法正確的是( ) A．普查是對所有的對象進(jìn)行調(diào)查 B．樣本不一定是從總體中抽取的，沒有抽取的個體也可能是樣本 C．當(dāng)調(diào)查的對象很少時，普查是很好的調(diào)查方式，但當(dāng)調(diào)查的對象很多時，普查要耗費(fèi)大量的人力、物力和財力 D．普查不是在任何情況下都能實(shí)現(xiàn)的 2、現(xiàn)從80件產(chǎn)品中隨機(jī)抽出 10 件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),下列說法正確的是( ) A．80件產(chǎn)品是總體 B．10件產(chǎn)品是樣本 C．樣本容量是80 D．樣本容量是10 3、一家著名的全國性連鎖服裝店進(jìn)行了一項(xiàng)關(guān)于當(dāng)年秋季服裝流行色的民意調(diào)查,調(diào)查者通過向顧客發(fā)放飲料，并讓顧客通過挑選飲料杯上印著的顏色來對自己喜歡的服裝顏色進(jìn)行“投票”．根據(jù)這次調(diào)查結(jié)果,在某大城市A服裝顏色的眾數(shù)是紅色，而當(dāng)年全國服裝協(xié)會發(fā)布的調(diào)查結(jié)果是咖啡色． (1)這個結(jié)果是否代表A城市的人的看法？ (2)你認(rèn)為這兩種調(diào)查的差異是由什么引起的？ 參考答案： 答案：ACD． 解析：因?yàn)闃颖颈仨毷菑目傮w中抽取的,沒有抽取的個體不是樣本,所以B的說法不正確,故選 ACD． 答案：D． 解析：總體是 80 件產(chǎn)品的質(zhì)量,樣本是 10 件產(chǎn)品的質(zhì)量,樣本容量是10,故選D． 3、解：(1)這個結(jié)果只能說明A城市中光顧這家服裝連鎖店的人比其他人較少傾向于選擇咖啡色,因?yàn)楣忸欉B鎖店的人不能代表人城市其他人群的想法． (2)這兩種調(diào)查的差異是由樣本容量的大小及代表性所引起的，因?yàn)锳城市的調(diào)查結(jié)果來自該城市光顧這家服裝連鎖店的人群，這個樣本不能很好地代表全國民眾的觀點(diǎn)． 五、課堂小結(jié) 六、布置作業(yè) 教材第148頁練習(xí)第1，2題．