2021-2022學(xué)年江西省撫州市臨川一中暨臨川一中實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

這是一份2021-2022學(xué)年江西省撫州市臨川一中暨臨川一中實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷，共20頁。試卷主要包含了選擇題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．（5分）已知集合A＝{x|3x}，B＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，則（?RA）∩B＝（ ）
A．{﹣3，﹣2}B．{﹣3，﹣2，﹣1}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}
2．（5分）已知a＝20210.5，b＝0.52021，c＝lg20210.5，則（ ）
A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a(chǎn)＞b＞cD．a(chǎn)＞c＞b
3．（5分）下列函數(shù)在定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）
A．
B．f（x）＝lg0.5x
C．f（x）
D．
4．（5分）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（﹣∞，0]上單調(diào)遞減．若實(shí)數(shù)a滿足f（lg2a）+f（lga）≤2f（2），則a的取值范圍是（ ）
A．（﹣∞，4]B．（0，4]C．D．
5．（5分）函數(shù)f（x）＝ln（x）的圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
6．（5分）甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽，采取五局三勝制（當(dāng)一隊(duì)贏得三場(chǎng)勝利時(shí)，該隊(duì)獲勝，比賽結(jié)束）．根據(jù)前期比賽成績(jī)可知在每一局比賽中，甲隊(duì)獲勝的概率為，乙隊(duì)獲勝的概率為．若前兩局中乙隊(duì)以2：0領(lǐng)先，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．甲隊(duì)獲勝的概率為
B．乙隊(duì)以3：0獲勝的概率為
C．乙隊(duì)以3：1獲勝的概率為
D．乙隊(duì)以3：2獲勝的概率為
7．（5分）在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段事時(shí)間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志是“連續(xù)10日，每天新增疑似病例不超過7人”．過去10日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)信息如下：
甲地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3；
乙地：總體平均數(shù)為2，總體方差為3；
丙地：總體平均數(shù)為1，總體方差大于0；
丁地：總體平均數(shù)為3，中位數(shù)為4．
則甲、乙、丙、丁四地中，一定沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的是（ ）
A．甲地B．乙地C．丙地D．丁地
8．（5分）已知函數(shù)f（x），若方程f（x）＝a有三個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，則下列結(jié)論不正確的為（ ）
A．x1x2＝1
B．的取值范圍為[5，+∞）
C．a(chǎn)的取值范圍為
D．不等式f（x）＞2的解集為
二、多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.
（多選）9．（5分）下列命題是假命題的有（ ）
A．若一組數(shù)據(jù)為82，81，79，78，95，88，92，84，則該組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)是88
B．命題“?x＞0，2x＞1”的否定為“?x≤0，2x≤1”
C．設(shè)有一批產(chǎn)品，其次品率為0.05，則從中任取200件，必有10件是次品
D．若冪函數(shù)f（x）＝xα（α∈R）經(jīng)過點(diǎn)，則α＝﹣3
（多選）10．（5分）已知a＞0，b＞0，若4a+b＝1，則（ ）
A．的最小值為9
B．的最小值為9
C．（4a+1）（b+1）的最大值為
D．（a+1）（b+1）的最大值為
（多選）11．（5分）某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：臨時(shí)停車半小時(shí)內(nèi)（含半小時(shí)）免費(fèi)，臨時(shí)停車1小時(shí)收費(fèi)5元，此后每停車1小時(shí)收費(fèi)3元，不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)算，24小時(shí)內(nèi)最高收費(fèi)40元．現(xiàn)有甲、乙兩車臨時(shí)停放在該停車場(chǎng)，下列判斷正確的是（ ）
A．若甲車與乙車的停車時(shí)長(zhǎng)之和為1.6小時(shí)，則停車費(fèi)用之和可能為8元
B．若甲車與乙車的停車時(shí)長(zhǎng)之和為2.5小時(shí)，則停車費(fèi)用之和可能為10元
C．若甲車與乙車的停車時(shí)長(zhǎng)之和為10小時(shí)，則停車費(fèi)用之和可能為34元
D．若甲車與乙車的停車時(shí)長(zhǎng)之和為25小時(shí)，則停車費(fèi)用之和可能為45元
（多選）12．（5分）已知函數(shù)f（x）（m∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則（ ）
A．函數(shù)f（x）至多有2個(gè)零點(diǎn)
B．函數(shù)f（x）至少有1個(gè)零點(diǎn)
C．當(dāng)m＜﹣3時(shí)，對(duì)?x1≠x2，總有0成立
D．當(dāng)m＝0時(shí)，方程f[f（x）]＝0有3個(gè)不同實(shí)數(shù)根
三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
13．（5分）總體編號(hào)為01，02，…19，20的20個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為 ．
14．（5分）若正數(shù)a，b滿足a+b+2＝ab，則的最小值是 ．
15．（5分）某次投籃測(cè)試中，投中2次才能通過測(cè)試，通過即停止投籃，且每人最多投3次．已知，某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.7，且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)通過測(cè)試的概率為 ．
16．（5分）對(duì)于函數(shù)，有以下四個(gè)命題：
①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，f（x）為偶函數(shù)；
②f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)的充要條件是a≤0；
③f（x）的最小值為a；
④存在實(shí)數(shù)a，使得方程f（x）＝1有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解．
其中正確的命題的序號(hào)有 ．
四、解答題：共題本大題6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說眀、證明過程及演算步驟.
17．（10分）化簡(jiǎn)求值：
（1）；
（2）．
18．（12分）有A，B兩個(gè)盒子，其中A盒中裝有四張卡片，分別寫有：奇函數(shù)、偶函數(shù)、增函數(shù)、減函數(shù)，B盒中也裝有四張卡片，分別寫有函數(shù)：，，f3（x）＝lgx，f4（x）＝2x．
（1）若從B盒中任取兩張卡片，求這兩張卡片上的函數(shù)的定義域不同的概率；
（2）若從A，B兩盒中各取一張卡片，B盒中的卡片上的函數(shù)恰好具備A盒中的卡片上的函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，則稱為一個(gè)“巧合”，現(xiàn)從兩盒中各取一張卡片，求它們恰好“巧合”的概率．
19．（12分）“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡(jiǎn)稱，某市為了了解人們對(duì)“一帶一路”的認(rèn)知程度，對(duì)不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽，滿分100分（90分及以上為認(rèn)知程度高），現(xiàn)從參賽者中抽取了x人，按年齡分成5組（第一組：[20，25），第二組：[25，30），第三組：[30，35），第四組：[35，40），第五組：[40，45]），得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組有6人．
（1）求x；
（2）求抽取的x人的年齡的中位數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）；
（3）從該市大學(xué)生、軍人、醫(yī)務(wù)人員、工人、個(gè)體戶五種人中用分層抽樣的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分別記1～5組，從這5個(gè)按年齡分的組和5個(gè)按職業(yè)分的組中每組各選派1人參加知識(shí)競(jìng)賽代表相應(yīng)的成績(jī)，年齡組中1～5組的成績(jī)分別為93，96，97，94，90，職業(yè)組中1～5組的成績(jī)分別為93，98，94，95，90．
（Ⅰ）分別求5個(gè)年齡組和5個(gè)職業(yè)組成績(jī)的平均數(shù)和方差；
（Ⅱ）以上述數(shù)據(jù)為依據(jù)，評(píng)價(jià)5個(gè)年齡組和5個(gè)職業(yè)組對(duì)“一帶一路”的認(rèn)知程度，并談?wù)勀愕母邢耄?br>20．（12分）某紀(jì)念章從某年某月某日起開始上市，通過市場(chǎng)調(diào)查，得到該紀(jì)念章每1枚的市場(chǎng)價(jià)y（單位：元）與上市時(shí)間x（單位：天）的數(shù)據(jù)如表：
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述該紀(jì)念章的市場(chǎng)價(jià)y與上市時(shí)間x的變化關(guān)系并說明理由：①y＝ax+b；②y＝ax2+bx+c；③y＝a?lgbx；④y＝k?ax；
（2）利用你選取的函數(shù)，求該紀(jì)念章市場(chǎng)價(jià)最低時(shí)的上市天數(shù)及最低的價(jià)格．
21．（12分）定義在R上的函數(shù)f（x）是單調(diào)函數(shù)，滿足f（3）＝6，且f（x+y）＝f（x）+f（y），（x，y∈R）．
（1）求f（0），f（1）；
（2）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（3）在下列兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中的橫線上，并解答．
①；②．
若 _______，f（kx2）+f（2x﹣1）＜0，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
22．（12分）已知函數(shù)f（x）＝x+lg9（9x+1）．
（1）若f（x）﹣（2x+a）＞0對(duì)于任意x恒成立，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)g（x）＝9f（x）﹣x+2m?3x+1，x∈[0，lg98]，是否存在實(shí)數(shù)m，使得g（x）的最小值為0？若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
2021-2022學(xué)年江西省撫州市臨川一中暨臨川一中實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的
1．（5分）已知集合A＝{x|3x}，B＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，則（?RA）∩B＝（ ）
A．{﹣3，﹣2}B．{﹣3，﹣2，﹣1}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}
【分析】化簡(jiǎn)集合A，根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義，運(yùn)算即可．
【解答】解：集合A＝{x|3x}＝{x|x＜﹣1}，
所以?RA＝{x|x≥﹣1}；
又集合B＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，
所以（?RA）∩B＝{﹣1，0，1，2}．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題．
2．（5分）已知a＝20210.5，b＝0.52021，c＝lg20210.5，則（ ）
A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a(chǎn)＞b＞cD．a(chǎn)＞c＞b
【分析】利用指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可得出大小關(guān)系．
【解答】解：∵a＝20210.5＞1，b＝0.52021∈（0，1），c＝lg20210.5＜0，
∴a＞b＞c．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
3．（5分）下列函數(shù)在定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）
A．
B．f（x）＝lg0.5x
C．f（x）
D．
【分析】根據(jù)常見函數(shù)的性質(zhì)判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性即可．
【解答】解：對(duì)于A，函數(shù)是奇函數(shù)，在定義域上不單調(diào)，故A錯(cuò)誤，
對(duì)于B，函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)，故B錯(cuò)誤，
對(duì)于C，函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減且是奇函數(shù)，故C正確，
對(duì)于D，函數(shù)f（x）不是單調(diào)函數(shù)，故D錯(cuò)誤，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了常見函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性問題，是基礎(chǔ)題．
4．（5分）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（﹣∞，0]上單調(diào)遞減．若實(shí)數(shù)a滿足f（lg2a）+f（lga）≤2f（2），則a的取值范圍是（ ）
A．（﹣∞，4]B．（0，4]C．D．
【分析】由題意，不等式f（lg2a）+f（lga）≤2f（2）等價(jià)于2f（lg2a）≤2f（2），結(jié)合f（x）在R上的單調(diào)性即可求解不等式．
【解答】解：∵f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，
∴f（lg2a）＝f（lga），
∴不等式f（lg2a）+f（lga）≤2f（2）等價(jià)于2f（lg2a）≤2f（2），
又∵f（x）在（﹣∞，0]上單調(diào)遞減，
∴f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞增，
∴f（|lg2a|）≤f（2），即﹣2≤lg2a≤2，
解得a≤4，
∴a的取值范圍是[，4]．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，涉及不等式的求解，考查學(xué)生的邏輯推理和運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
5．（5分）函數(shù)f（x）＝ln（x）的圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)圖象特點(diǎn)即可得到結(jié)論．
【解答】解：由x0 得，﹣1＜x＜0或x＞1，
即函數(shù)的定義域?yàn)閧x|﹣1＜x＜0或x＞1}，故A，D錯(cuò)誤．
當(dāng)x＞1時(shí)，y＝x為增函數(shù)，
∴f（x）＝ln（x）也為增函數(shù)，
∴排除C，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的圖象的識(shí)別和判斷，利用函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
6．（5分）甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽，采取五局三勝制（當(dāng)一隊(duì)贏得三場(chǎng)勝利時(shí)，該隊(duì)獲勝，比賽結(jié)束）．根據(jù)前期比賽成績(jī)可知在每一局比賽中，甲隊(duì)獲勝的概率為，乙隊(duì)獲勝的概率為．若前兩局中乙隊(duì)以2：0領(lǐng)先，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．甲隊(duì)獲勝的概率為
B．乙隊(duì)以3：0獲勝的概率為
C．乙隊(duì)以3：1獲勝的概率為
D．乙隊(duì)以3：2獲勝的概率為
【分析】A，在乙隊(duì)以2：0領(lǐng)先的前提下，若甲隊(duì)獲勝則第三、四、五局均為甲隊(duì)取勝；
B，乙隊(duì)以3：0獲勝，即第4局乙獲勝；
C，乙隊(duì)以三比一獲勝，即第三局甲獲勝，第四局乙獲勝；
D，若乙隊(duì)以3：2獲勝，則第五局為乙隊(duì)取勝，第三、四局乙隊(duì)輸．
【解答】解：對(duì)于A，在乙隊(duì)以2：0領(lǐng)先的前提下，若甲隊(duì)獲勝則第三、四、五局均為甲隊(duì)取勝，
所以甲隊(duì)獲勝的概率為P1＝（）3，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，乙隊(duì)以3：0獲勝，即第4局乙獲勝，概率為，故B正確；
對(duì)于C，乙隊(duì)以三比一獲勝，即第三局甲獲勝，第四局乙獲勝，概率為，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，若乙隊(duì)以3：2獲勝，則第五局為乙隊(duì)取勝，第三、四局乙隊(duì)輸，
所以乙隊(duì)以3：2獲勝的概率為，故D錯(cuò)誤．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，所求的事件與它的對(duì)立事件概率間的關(guān)系，屬于中檔題．
7．（5分）在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段事時(shí)間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志是“連續(xù)10日，每天新增疑似病例不超過7人”．過去10日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)信息如下：
甲地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3；
乙地：總體平均數(shù)為2，總體方差為3；
丙地：總體平均數(shù)為1，總體方差大于0；
丁地：總體平均數(shù)為3，中位數(shù)為4．
則甲、乙、丙、丁四地中，一定沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的是（ ）
A．甲地B．乙地C．丙地D．丁地
【分析】根據(jù)題意，由眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計(jì)意義，分析四個(gè)地區(qū)是否可能出現(xiàn)“發(fā)生大規(guī)模群體感染”，即可得答案．
【解答】解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：
對(duì)于甲地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3，有可能出現(xiàn)超過7人的情況，如數(shù)據(jù)0，0，1，1，2，2，3，3，3，8，出現(xiàn)了每天新增疑似病例超過7人的情況，可能發(fā)生大規(guī)模群體感染；
對(duì)于乙地，假設(shè)過去10天新增疑似病例數(shù)據(jù)存在一個(gè)數(shù)據(jù)x，x≥8，
而總體平均數(shù)為2，則總體方差S2（x﹣2）2≥3.6，故不成立，
故假設(shè)不成立，故符合沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志，一定沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染；
對(duì)于丙地，對(duì)于數(shù)據(jù)8，1，1，0，0，0，0，0，0，0，總體平均數(shù)為1，總體方差大于0，而出現(xiàn)了每天新增疑似病例超過7人的情況，可能發(fā)生大規(guī)模群體感染；
對(duì)于丁地，平均數(shù)與中位數(shù)不能限制極端值的出現(xiàn)，則有可能出現(xiàn)超過7人的情況，可能發(fā)生大規(guī)模群體感染；
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)、方差的計(jì)算，注意列舉法的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
8．（5分）已知函數(shù)f（x），若方程f（x）＝a有三個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，則下列結(jié)論不正確的為（ ）
A．x1x2＝1
B．的取值范圍為[5，+∞）
C．a(chǎn)的取值范圍為
D．不等式f（x）＞2的解集為
【分析】問題轉(zhuǎn)化為f（x）和y＝a有3個(gè)不同的交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)分別判斷即可．
【解答】解：畫出函數(shù)f（x）的圖象，如圖示：
f（x）＝a有3個(gè)不等的實(shí)根
?f（x）和y＝a有3個(gè)不同的交點(diǎn)，
∴a∈（0，2]，故C錯(cuò)誤，
∵x1＜x2＜x3，x1x2，
x1x2（x1?x2）＝0，
∴x1?x2＝1故A正確，
2，x3≥5，故∈[5，+∞）故B正確，
結(jié)合圖象不等式f（x）＞2的解集為（0，）∪（4，5），故D正確，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)問題，考查常見函數(shù)的性質(zhì)以及轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．
二、多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.
（多選）9．（5分）下列命題是假命題的有（ ）
A．若一組數(shù)據(jù)為82，81，79，78，95，88，92，84，則該組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)是88
B．命題“?x＞0，2x＞1”的否定為“?x≤0，2x≤1”
C．設(shè)有一批產(chǎn)品，其次品率為0.05，則從中任取200件，必有10件是次品
D．若冪函數(shù)f（x）＝xα（α∈R）經(jīng)過點(diǎn)，則α＝﹣3
【分析】直接利用分位數(shù)，命題的否定，概率和估計(jì)值間的關(guān)系，冪函數(shù)的性質(zhì)判斷A、B、C、D的結(jié)論．
【解答】解：對(duì)于A：該組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)在第6位和第7位之間，故，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B：命題“?x＞0，2x＞1”的否定為“?x＞0，2x≤1”故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C：次品率為該產(chǎn)品的估計(jì)值，并不是對(duì)200件產(chǎn)品來說的，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D：冪函數(shù)f（x）＝xα（α∈R）經(jīng)過點(diǎn)，則α，故D錯(cuò)誤．
故選：ABCD．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：分位數(shù)，命題的否定，概率和估計(jì)值間的關(guān)系，冪函數(shù)的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)思維能力，屬于中檔題．
（多選）10．（5分）已知a＞0，b＞0，若4a+b＝1，則（ ）
A．的最小值為9
B．的最小值為9
C．（4a+1）（b+1）的最大值為
D．（a+1）（b+1）的最大值為
【分析】利用基本不等式的變形及乘1法，基本不等式的性質(zhì)可求得答案．
【解答】解：對(duì)于A，（）（4a+b）＝24，故A錯(cuò)誤，
對(duì)于B，（）（4a+b）＝59，故B正確，
對(duì)于C，由于a＞0，b＞0，（4a+1）+（b+1）＝3，所以（4a+1）（b+1）≤（）2，當(dāng)且僅當(dāng)4a+1＝b+1時(shí)取等號(hào)，故C正確；
對(duì)于D，由于a＞0，b＞0，（4a+4）+（b+1）＝6，所以（a+1）（b+1）（4a+4）（b+1）（）2，當(dāng)且僅當(dāng)4a+4＝b+1＝3時(shí)取等號(hào)．即a，b＝2，故等號(hào)取不到，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了基本不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用，考查了靈活運(yùn)用基本不等式解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
（多選）11．（5分）某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：臨時(shí)停車半小時(shí)內(nèi)（含半小時(shí)）免費(fèi)，臨時(shí)停車1小時(shí)收費(fèi)5元，此后每停車1小時(shí)收費(fèi)3元，不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)算，24小時(shí)內(nèi)最高收費(fèi)40元．現(xiàn)有甲、乙兩車臨時(shí)停放在該停車場(chǎng)，下列判斷正確的是（ ）
A．若甲車與乙車的停車時(shí)長(zhǎng)之和為1.6小時(shí)，則停車費(fèi)用之和可能為8元
B．若甲車與乙車的停車時(shí)長(zhǎng)之和為2.5小時(shí)，則停車費(fèi)用之和可能為10元
C．若甲車與乙車的停車時(shí)長(zhǎng)之和為10小時(shí)，則停車費(fèi)用之和可能為34元
D．若甲車與乙車的停車時(shí)長(zhǎng)之和為25小時(shí)，則停車費(fèi)用之和可能為45元
【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)的停車時(shí)長(zhǎng)，算出停車費(fèi)用，即可判斷選項(xiàng)是否正確．
【解答】解：選項(xiàng)A：因?yàn)橥＼嚂r(shí)長(zhǎng)為1.6小時(shí)，若甲或乙停車0小時(shí)，乙或甲停車1.6小時(shí)，則停車費(fèi)用為8元，故A正確，
選項(xiàng)B：因?yàn)橥＼嚂r(shí)長(zhǎng)為2.5小時(shí)，超過2小時(shí)，則停車費(fèi)用之和大于10元，不可能為10元，B錯(cuò)誤，
選項(xiàng)C：因?yàn)橥＼嚂r(shí)長(zhǎng)為10小時(shí)，若每人停車時(shí)長(zhǎng)為5小時(shí)，則停車總費(fèi)用為2×[5+（5﹣1）×3]＝34元，C正確，
選項(xiàng)D：因?yàn)橥＼嚂r(shí)長(zhǎng)為25小時(shí)，若甲停車時(shí)長(zhǎng)為1小時(shí)，則乙停車時(shí)長(zhǎng)為24小時(shí)，則停車總費(fèi)用為5+40＝45，D正確，
故選：ACD．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題建立函數(shù)模型的問題，屬于基礎(chǔ)題．
（多選）12．（5分）已知函數(shù)f（x）（m∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則（ ）
A．函數(shù)f（x）至多有2個(gè)零點(diǎn)
B．函數(shù)f（x）至少有1個(gè)零點(diǎn)
C．當(dāng)m＜﹣3時(shí)，對(duì)?x1≠x2，總有0成立
D．當(dāng)m＝0時(shí)，方程f[f（x）]＝0有3個(gè)不同實(shí)數(shù)根
【分析】作出函數(shù)y＝ex﹣1和函數(shù)y＝﹣x2﹣4x﹣4的圖象，觀察圖象逐項(xiàng)分析即可得出答案．
【解答】解：作出函數(shù)y＝ex﹣1和函數(shù)y＝﹣x2﹣4x﹣4的圖象如圖所示，
當(dāng)m＞0時(shí)，函數(shù)f（x）只有1個(gè)零點(diǎn)，
當(dāng)﹣2＜m≤0時(shí)，函數(shù)f（x）有2個(gè)零點(diǎn)，
當(dāng)m≤﹣2時(shí)，函數(shù)f（x）只有1個(gè)零點(diǎn)，故選項(xiàng)AB正確；
當(dāng)m＜﹣3時(shí)，函數(shù)f（x）為增函數(shù)，故選項(xiàng)C正確；
當(dāng)m＝0時(shí)，f（t）＝0，t1＝﹣2，t2＝0，當(dāng)f（x）＝t1＝﹣2時(shí)，該方程有兩個(gè)解，
當(dāng)f（x）＝t2＝0時(shí)，該方程有兩個(gè)解，所以方程f[f（x）]＝0有4個(gè)不同的解，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選：ABC．
【點(diǎn)評(píng)】本題以分段函數(shù)為背景，考查函數(shù)的零點(diǎn)，單調(diào)性，函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查推理論證能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，考查直觀想象，數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)，屬于中檔題．
三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
13．（5分）總體編號(hào)為01，02，…19，20的20個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為 01 ．
【分析】根據(jù)隨機(jī)數(shù)表，依次進(jìn)行選擇即可得到結(jié)論．
【解答】解：從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字中小于20的編號(hào)依次為08，02，14，02，14，19，14，01，04，00．其中第七個(gè)和第五個(gè)與第三個(gè)都是14，重復(fù)．第二個(gè)02，第四個(gè)是02，重復(fù)，
可知對(duì)應(yīng)的數(shù)值為08，02，14，19，01，
則第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為01．
故答案為：01．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用，正確理解隨機(jī)數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
14．（5分）若正數(shù)a，b滿足a+b+2＝ab，則的最小值是 2 ．
【分析】由已知得，a0，從而可得b＞1，然后把a(bǔ)代入所求式子，結(jié)合基本不等式即可求解．
【解答】解：因?yàn)檎龜?shù)a，b滿足a+b+2＝ab，
所以a0，
所以b＞1，
則b﹣1，
當(dāng)且僅當(dāng)b﹣1，即b＝1時(shí)取等號(hào)，
故則的最小值2．
故答案為：2．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了基本不等式在最值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
15．（5分）某次投籃測(cè)試中，投中2次才能通過測(cè)試，通過即停止投籃，且每人最多投3次．已知，某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.7，且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)通過測(cè)試的概率為 0.784 ．
【分析】該同學(xué)通過測(cè)試是指該同學(xué)連續(xù)投中兩次或前兩次投中一次且第三次投中，由此能求出該同學(xué)通過測(cè)試的概率．
【解答】解：該同學(xué)通過測(cè)試是指該同學(xué)連續(xù)投中兩次或前兩次投中一次且第三次投中，
∴該同學(xué)通過測(cè)試的概率為：
p0.784．
故答案為：0.784．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．
16．（5分）對(duì)于函數(shù)，有以下四個(gè)命題：
①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，f（x）為偶函數(shù)；
②f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)的充要條件是a≤0；
③f（x）的最小值為a；
④存在實(shí)數(shù)a，使得方程f（x）＝1有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解．
其中正確的命題的序號(hào)有 ①③④ ．
【分析】直接利用函數(shù)的性質(zhì)對(duì)稱性的應(yīng)用，函數(shù)的圖象和函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系，充分條件和必要條件判斷①②③④的結(jié)論．
【解答】解：函數(shù)，：
對(duì)于①，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，由于x∈R，函數(shù)f（x）滿足f（x）＝f（﹣x），故函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，故①正確；
對(duì)于②，由于函數(shù)y＝2|x|和函數(shù)y在x＝0時(shí)達(dá)到最小值，所以 的最小值為0，所以函數(shù)f（x）＝0整理得，故函數(shù)g（x）與函數(shù)k（x）＝﹣a有兩個(gè)交點(diǎn)的充要條件為a＜0，故②錯(cuò)誤；
對(duì)于③，由②得：函數(shù)g（x）的最小值為0，所以f（x）的最小值為a，故③正確；
對(duì)于④，由②得：g（x）的最小值為0，故當(dāng)1﹣a＝0時(shí)，解得a＝1，即存在實(shí)數(shù)a，使得方程f（x）＝1有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，故④正確．
故答案為：①③④．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：函數(shù)的關(guān)系式的變換，函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)稱性的應(yīng)用，函數(shù)的圖象和函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)思維能力，屬于中檔題．
四、解答題：共題本大題6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說眀、證明過程及演算步驟.
17．（10分）化簡(jiǎn)求值：
（1）；
（2）．
【分析】（1）利用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)求解．
（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求解．
【解答】解：（1）原式．
（2）原式．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
18．（12分）有A，B兩個(gè)盒子，其中A盒中裝有四張卡片，分別寫有：奇函數(shù)、偶函數(shù)、增函數(shù)、減函數(shù)，B盒中也裝有四張卡片，分別寫有函數(shù)：，，f3（x）＝lgx，f4（x）＝2x．
（1）若從B盒中任取兩張卡片，求這兩張卡片上的函數(shù)的定義域不同的概率；
（2）若從A，B兩盒中各取一張卡片，B盒中的卡片上的函數(shù)恰好具備A盒中的卡片上的函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，則稱為一個(gè)“巧合”，現(xiàn)從兩盒中各取一張卡片，求它們恰好“巧合”的概率．
【分析】（1）B盒中的4個(gè)函數(shù)分別記為1，2，3，4，從B盒中任取兩張卡片，列舉出所有的基本事件，再找出其中定義域不同的基本事件，再利用古典概型的概率公式求解即可．
（2）把A盒中的奇函數(shù)、偶函數(shù)、增函數(shù)、減函數(shù)分別記為奇、偶、增、減，從A，B兩盒中各取一張卡片，列舉出所有的基本事件，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得到“巧合”的個(gè)數(shù)，最后由古典概型的概率公式即可求解．
【解答】解：（1）B盒中的4個(gè)函數(shù)，，f3（x）＝lgx，f4（x）＝2x分別記為1，2，3，4，
從B盒中任取兩張卡片，所有的取法為（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），共6種，
又函數(shù)f1（x），f2（x），f4（x）的定義域均為R，函數(shù)f3（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），
所取函數(shù)的定義域不同的取法有（1，3），（2，3），（3，4），共3種，
所以這兩張卡片上的函數(shù)的定義域不同的概率為．
（2）解：把A盒中的奇函數(shù)、偶函數(shù)、增函數(shù)、減函數(shù)分別記為奇、偶、增、減，
則從A，B兩盒中各取一張卡片有（奇，1），（奇，2），（奇，3），（奇，4），（偶，1），（偶，2），（偶，3），（偶，4），（增，1），（增，2），（增，3），（增，4），（減，1），（減，2），（減，3），（減，4），共16種取法，
又f1（x）是偶函數(shù)，f4（x）是奇函數(shù)，f2（x）是減函數(shù)，f3（x），f4（x）是增函數(shù)，
所以恰為“巧合”的有（偶，1），（奇，4），（減，2），（增，3），（增，4），共5種，
所以“巧合”的概率為．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的定義域和奇偶性，以及單調(diào)性，考查了古典概型的概率公式，屬于中檔題．
19．（12分）“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡(jiǎn)稱，某市為了了解人們對(duì)“一帶一路”的認(rèn)知程度，對(duì)不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽，滿分100分（90分及以上為認(rèn)知程度高），現(xiàn)從參賽者中抽取了x人，按年齡分成5組（第一組：[20，25），第二組：[25，30），第三組：[30，35），第四組：[35，40），第五組：[40，45]），得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組有6人．
（1）求x；
（2）求抽取的x人的年齡的中位數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）；
（3）從該市大學(xué)生、軍人、醫(yī)務(wù)人員、工人、個(gè)體戶五種人中用分層抽樣的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分別記1～5組，從這5個(gè)按年齡分的組和5個(gè)按職業(yè)分的組中每組各選派1人參加知識(shí)競(jìng)賽代表相應(yīng)的成績(jī)，年齡組中1～5組的成績(jī)分別為93，96，97，94，90，職業(yè)組中1～5組的成績(jī)分別為93，98，94，95，90．
（Ⅰ）分別求5個(gè)年齡組和5個(gè)職業(yè)組成績(jī)的平均數(shù)和方差；
（Ⅱ）以上述數(shù)據(jù)為依據(jù)，評(píng)價(jià)5個(gè)年齡組和5個(gè)職業(yè)組對(duì)“一帶一路”的認(rèn)知程度，并談?wù)勀愕母邢耄?br>【分析】（1）根據(jù)頻率分布直方圖求出第一組頻率，由此能求出x．
（2）設(shè)中位數(shù)為a，則0.01×5+0.07×5+（a﹣30）×0.06＝0.5，由此能求出中位數(shù)．
（3）（Ⅰ）利用平均數(shù)和方差公式能分別求出5個(gè)年齡組和5個(gè)職業(yè)組成績(jī)的平均數(shù)和方差．
（Ⅱ）從平均數(shù)來看兩組的認(rèn)知程度相同，從方差來看年齡組的認(rèn)知程度更好．感想：結(jié)合本題和實(shí)際，符合社會(huì)主義核心價(jià)值觀即可．
【解答】（本小題滿分12分）
解：（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖得第一組頻率為0.01×5＝0.05，
∴，∴x＝120． …（2分）
（Ⅱ）設(shè)中位數(shù)為a，則0.01×5+0.07×5+（a﹣30）×0.06＝0.5，
解得a．
∴中位數(shù)為32． …（5分）
（Ⅲ）（i）5個(gè)年齡組的平均數(shù)為（93+96+97+94+90）＝94，
方差為[（﹣1）2+22+32+02+（﹣4）2]＝6，
5個(gè)職業(yè)組的平均數(shù)為（93+98+94+95+90）＝94，
方差為[（﹣1）2+42+02+12+（﹣4）2]＝6.8． …（10分）
（ii）評(píng)價(jià)：從平均數(shù)來看兩組的認(rèn)知程度相同，從方差來看年齡組的認(rèn)知程度更好．
感想：一帶一路”是指“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡(jiǎn)稱．它將充分依靠中國(guó)與有關(guān)國(guó)家既有的雙多邊機(jī)制，借助既有的、行之有效的區(qū)域合作平臺(tái)．“一帶一路”戰(zhàn)略目標(biāo)是要建立一個(gè)政治互信、經(jīng)濟(jì)融合、文化包容的利益共同體、命運(yùn)共同體和責(zé)任共同體，是包括歐亞大陸在內(nèi)的世界各國(guó)，構(gòu)建一個(gè)互惠互利的利益、命運(yùn)和責(zé)任共同體．
（結(jié)合本題和實(shí)際，符合社會(huì)主義核心價(jià)值觀即可．）…（12分）
【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，考查中位數(shù)、平均數(shù)、方差的求法及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．
20．（12分）某紀(jì)念章從某年某月某日起開始上市，通過市場(chǎng)調(diào)查，得到該紀(jì)念章每1枚的市場(chǎng)價(jià)y（單位：元）與上市時(shí)間x（單位：天）的數(shù)據(jù)如表：
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述該紀(jì)念章的市場(chǎng)價(jià)y與上市時(shí)間x的變化關(guān)系并說明理由：①y＝ax+b；②y＝ax2+bx+c；③y＝a?lgbx；④y＝k?ax；
（2）利用你選取的函數(shù)，求該紀(jì)念章市場(chǎng)價(jià)最低時(shí)的上市天數(shù)及最低的價(jià)格．
【分析】（1）由表格中的數(shù)據(jù)可知所選函數(shù)為非單調(diào)函數(shù)，即y＝ax2+bx+c；
（2）把三組數(shù)據(jù)代入所選函數(shù)解析式，得到關(guān)于a，b，c的方程組，求解a，b，c的值，再由配方法求最值．
【解答】解：（1）∵隨著時(shí)間x的增加，y的值先減后增，
而所給的四個(gè)函數(shù)中y＝ax+b、y＝a?lgbx及y＝k?ax顯然都是單調(diào)函數(shù)，不滿足題意，
∴選取函數(shù)y＝ax2+bx+c；
（2）把點(diǎn)（4，90），（10，51），（36，90）代入函數(shù)，
得，解得．
∴y．
∴當(dāng)x＝20時(shí)，y有最小值，ymin＝26．
故該紀(jì)念章市場(chǎng)價(jià)最低時(shí)的上市天數(shù)為20天，最低價(jià)格為26元．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)模型，訓(xùn)練了二次函數(shù)最值的求法，是中檔題．
21．（12分）定義在R上的函數(shù)f（x）是單調(diào)函數(shù)，滿足f（3）＝6，且f（x+y）＝f（x）+f（y），（x，y∈R）．
（1）求f（0），f（1）；
（2）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（3）在下列兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中的橫線上，并解答．
①；②．
若 _______，f（kx2）+f（2x﹣1）＜0，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
【分析】（1）求出f（0）＝0，求出f（3）＝3f（1），然后求解f（1）；
（2）利用函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)f（x）的奇偶性即可；
（3）選①：利用函數(shù)的奇偶性，結(jié)合不等式恒成立，以及函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)的最小值以及k的范圍即可．
選②：利用函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且f（kx2）+f（2x﹣1）＜0在上有解，轉(zhuǎn)化不等式，求解函數(shù)的最大值，推出k的取值范圍即可．
【解答】解：（1）取x＝0，得f（0+y）＝f（0）+f（y），即f（y）＝f（0）+f（y），∴f（0）＝0，
∵f（3）＝f（1+2）＝f（1）+f（2）＝f（1）+f（1）+f（1）＝3f（1），又f（3）＝6，得3f（1）＝6，可得f（1）＝2；
（2）取y＝﹣x，得f（0）＝f[x+（﹣x）]＝f（x）+f（﹣x）＝0，移項(xiàng)得f（﹣x）＝﹣f（x）
∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（3）選①：
∵f（x）是奇函數(shù)，且f（kx2）+f（2x﹣1）＜0在上恒成立，
∴f（kx2）＜f（1﹣2x）在上恒成立，且f（0）＝0＜f（1）＝2；
∴f（x）在R上是增函數(shù)，∴kx2＜1﹣2x在上恒成立，∴在上恒成立，
令．由于，∴．
∴g（x）min＝g（1）＝﹣1，∴k＜﹣1．即k∈（﹣∞，﹣1）．
選②：f（x）是奇函數(shù)，且f（kx2）+f（2x﹣1）＜0在上有解，
∴f（kx2）＜f（1﹣2x）在上有解，且f（0））＝0＜f（1）＝2；
∴f（x）在R上是增函數(shù)，
∴kx2＜1﹣2x在上有解，∴在上有解，
令．由于，∴．
∴，∴k＜0．即k∈（﹣∞，0）．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查抽象函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)恒成立體積的轉(zhuǎn)化，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力，是中檔題．
22．（12分）已知函數(shù)f（x）＝x+lg9（9x+1）．
（1）若f（x）﹣（2x+a）＞0對(duì)于任意x恒成立，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)g（x）＝9f（x）﹣x+2m?3x+1，x∈[0，lg98]，是否存在實(shí)數(shù)m，使得g（x）的最小值為0？若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
【分析】（1）由f（x）﹣（2x+a）＞0對(duì)于任意x恒成立，可得對(duì)于任意x恒成立，然后求出a的取值范圍．
（2）根據(jù)條件，可得g（x）＝9x+2m?3x+2，令t＝3x，得到p（t）＝t2+2mt+2＝（t+m）2+2﹣m2，然后對(duì)m分類討論，求出m的值即可．
【解答】解：（1）由題意，可知f（x）﹣（2x+a）＞0對(duì)于任意x恒成立，
代入可得，所以對(duì)于任意x恒成立，
令，
因?yàn)椋杂蓪?duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，可得，所以a≤0，
所以a的取值范圍為（﹣∞，0]．
（2）g（x）＝9f（x）﹣x+2m?3x+1，x∈[0，lg98]，且
代入化簡(jiǎn)，可得g（x）＝9x+2m?3x+2，
令t＝3x，因?yàn)閤∈[0，lg98]，所以，
則p（t）＝t2+2mt+2＝（t+m）2+2﹣m2，，
①當(dāng)﹣m≤1，即m≥﹣1時(shí)，p（t）在上為增函數(shù)，
所以p（t）min＝p（1）＝2m+3＝0，解得，不合題意，舍去
②當(dāng)，即時(shí)，
p（t）在[1，﹣m]上為減函數(shù)，p（t）在上為增函數(shù)，
所以，解得，所以
③當(dāng)，即時(shí)，p（t）在上為減函數(shù)，
所以，解得不合題意，舍去，
綜上可知，．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)恒成立問題，考查了轉(zhuǎn)化思想和分類討論思想，屬中檔題．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/12/3 20:58:31；用戶：18086013149；郵箱：18086013149；學(xué)號(hào)：27613231 7816 6572 0802 6314 0214 4319 9714 0198
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