高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第二冊(cè)4.1.1 實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)題

這是一份高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第二冊(cè)4.1.1 實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)題，共18頁(yè)。試卷主要包含了1指數(shù)與指數(shù)函數(shù)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
4.1.1實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算
一、選擇題
1． =( )
A．3 B． C．-3 D．
2．將根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是（ ）
A． B． C． D．
3．的值是
A． B．2 C． D．
4．計(jì)算：（ ）
A．6 B．7 C．8 D．
5．下列各式正確的是（ ）
A． B．
C． D．
6．化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )
A． B． C．3 D．5
7．式子經(jīng)過(guò)計(jì)算可得到（ ）
A． B． C．－ D．－
8．化簡(jiǎn)的結(jié)果是
A． B． C． D．
9．若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A．a(chǎn)∈R B．a(chǎn)＝
C．a(chǎn)＞ D．a(chǎn)≤
10．若，，則等于( )
A． B． C． D．
11．以下各式化簡(jiǎn)錯(cuò)誤的是( )
A．
B．
C．
D．
12．化簡(jiǎn)的結(jié)果為( )
A． B．
C． D．
二、填空題
13．計(jì)算______．
14．=______．
15．計(jì)算：化簡(jiǎn)的結(jié)果是____________。
16．化簡(jiǎn)的值為________．
三、解答題
17．計(jì)算下列各式
（1）（-）（3）（-2）
（2）2（-3）÷（-6）
18．（1）
（2）
19．化簡(jiǎn)下列各式
（1）
（2）（x≥1）
計(jì)算：（1）；
（2）已知，求的值.
21．（I）求值：+；
（II）已知，求的值．
22．；
設(shè)，化簡(jiǎn)：；
若，求的值．
第四章 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)
4.1指數(shù)與指數(shù)函數(shù)
4.1.1實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算
一、選擇題
1． =( )
A．3 B． C．-3 D．
【答案】A
【解析】
由，
故選A.
2．將根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是，
故選：A．
3．的值是
A． B．2 C． D．
【答案】A
【解析】
．
故選：A．
4．計(jì)算：（ ）
A．6 B．7 C．8 D．
【答案】B
【解析】

故選：B.
5．下列各式正確的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
對(duì)于A，a，當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)等式不成立，故A不正確；
對(duì)于B，a0＝1，當(dāng)a＝0時(shí)無(wú)意義，故B不正確；
對(duì)于C，，左邊為正，右邊為負(fù)，故C不正確；
對(duì)于D，，故D正確．
故選：D．
6．化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )
A． B． C．3 D．5
【答案】B
【解析】
.
故選B.
7．式子經(jīng)過(guò)計(jì)算可得到（ ）
A． B． C．－ D．－
【答案】D
【解析】
因?yàn)?，所以a＜0，
所以．
故選：D．
8．化簡(jiǎn)的結(jié)果是
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
由題意得．
故選B．
9．若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A．a(chǎn)∈R B．a(chǎn)＝
C．a(chǎn)＞ D．a(chǎn)≤
【答案】D
【解析】
左邊＝，
所以|2a－1|＝1－2a，即2a－1≤0.
所以a≤.
故選：D
10．若，，則等于( )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
，則==；
故選D.
11．以下各式化簡(jiǎn)錯(cuò)誤的是( )
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
對(duì)A，，正確；
對(duì)B，，正確；
對(duì)C，，正確．
經(jīng)化簡(jiǎn)可知D項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：D
12．化簡(jiǎn)的結(jié)果為( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
因?yàn)椋?br>，
，
，
，
所以原式＝.
故選：B
二、填空題
13．計(jì)算______．
【答案】8
【解析】
．
故答案為：8．
14．=______．
【答案】
【解析】
，

．
故答案為：．
15．計(jì)算：化簡(jiǎn)的結(jié)果是____________。
【答案】
【解析】
.
故答案為：.
16．化簡(jiǎn)的值為________．
【答案】
【解析】
原式= =.
故答案為：
三、解答題
17．計(jì)算下列各式
（1）（-）（3）（-2）
（2）2（-3）÷（-6）
【答案】（1）；（2）.
【解析】
（1）（-）（3）（-2）==6x0y1=6y；
（2）2（-3）÷（-6）==x2y．
18．（1）
（2）
【答案】（1） ；（2）.
【解析】
（1）原式.
（2）原式=.
19．化簡(jiǎn)下列各式
（1）
（2）（x≥1）
【答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)為，當(dāng)時(shí)為.
【解析】
（1）=；
（2）當(dāng)1≤x＜3時(shí)，
=|1-x|+|3-x|=x-1+3-x=2；
當(dāng)x≥3時(shí)，
=|1-x|+|3-x|=x-1+x-3=2x-4．
20．計(jì)算：（1）；
（2）已知，求的值.
【答案】（1）；（2）。
【解析】
（1）原式=﹣4﹣1+=+4﹣5+=﹣．
（2）由已知可得：x+x﹣1=﹣2==3．
x2+x﹣2=（x+x﹣1）2﹣2=32﹣2=7．
原式==﹣．
21．（I）求值：+；
（II）已知，求的值．
【答案】（1）； （2）18.
【解析】
（１）原式=
(2) 已知,=
,代入上式得到18.
22．；
設(shè)，化簡(jiǎn)：；
若，求的值．
【答案】(1);(2);(3).
【解析】
原式；
原式；
若，
則，，
故．