人教B版（2019）第四章 概率與統(tǒng)計(jì) 單元測(cè)試卷(含答案)

這是一份人教B版（2019）第四章 概率與統(tǒng)計(jì) 單元測(cè)試卷(含答案)，共7頁。
人教B版（2019）第四章 概率與統(tǒng)計(jì) 單元測(cè)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
一、選擇題1、某大街在甲、乙、丙三處設(shè)有紅綠燈，汽車在這三處遇到綠燈的概率分別是，則汽車在這三處共遇到兩次綠燈的概率為（    ）A. B. C. D.2、盒中裝有除顏色外完全相同的3個(gè)紅球、2個(gè)白球．甲從中隨機(jī)取出兩個(gè)球，在已知甲取出的有紅球的條件下，他取出兩個(gè)紅球的概率為(   )A. B. C. D.3、已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，則等于(   )A. B. C. D.4、已知事件A和B相互獨(dú)立，且，，則(   )A. B. C. D.5、某學(xué)習(xí)小組用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，甲同學(xué)首先求出回歸直線方程，樣本的中心點(diǎn)為.乙同學(xué)對(duì)甲的計(jì)算過程進(jìn)行檢查發(fā)現(xiàn)甲將數(shù)據(jù)誤輸成，數(shù)據(jù)誤輸成，將這兩個(gè)數(shù)據(jù)修正后得到回歸直線方程，則實(shí)數(shù)(   )A. B. C. D.6、設(shè)隨機(jī)變量，，若，則的值為(   )A. B. C. D.7、某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：x3456y2.534a若根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出y關(guān)于x的線性回歸方程為，則表中a的值為(   )A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.58、設(shè)隨機(jī)變量，則(   )A.10 B.30 C.15 D.5二、多項(xiàng)選擇題9、某校對(duì)“學(xué)生性別和喜歡鍛煉是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男女生人數(shù)相同，男生喜歡鍛煉的人數(shù)占男生總人數(shù)的，女生喜歡鍛煉的人數(shù)占女生總人數(shù)的.若至少有95%的把握認(rèn)為“學(xué)生性別和喜歡鍛煉有關(guān)”，則被調(diào)查學(xué)生中男生的人數(shù)可能為(   )附：0.0500.0103.8416.635   A.35 B.40 C.45 D.5010、為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某單位組織開展黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).某支部在5道黨史題中(有3道選擇題和2道填空題)，不放回地依次隨機(jī)抽取2道題作答，設(shè)事件A為“第1次抽到選擇題”，事件B為“第2次抽到選擇題”，則下列結(jié)論中正確的是(   )A. B. C. D.三、填空題11、某機(jī)構(gòu)為了解某社區(qū)居民的2021年家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：收入x(萬元)8.28.610.011.311.9支出y(萬元6.27.58.0t9.8根據(jù)上表可得回歸直線方程，則__________.12、某服裝公司對(duì)1-5月份的服裝銷量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：月份編號(hào)x12345銷量y(萬件)50a142185227若y與x線性相關(guān)，其線性回歸方程為，則__________.13、設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布.若，則c等于__________.14、若隨機(jī)變量，且，則等于_________.四、解答題15、安全正點(diǎn)、快捷舒適、綠色環(huán)保的高速鐵路越來越受到中國(guó)人民的青睞.為了解動(dòng)車的終到正點(diǎn)率，某調(diào)查中心分別隨機(jī)調(diào)查了甲、乙兩家公司生產(chǎn)的動(dòng)車的300個(gè)車次的終到正點(diǎn)率，得到下表： 終到正點(diǎn)率低于0.95終到正點(diǎn)率不低于0.95甲公司生產(chǎn)的動(dòng)車100200乙公司生產(chǎn)的動(dòng)車110190（1）根據(jù)上表，分別估計(jì)這兩家公司生產(chǎn)的動(dòng)車的終到正點(diǎn)率不低于0.95的概率；（2）能否有的把握認(rèn)為甲、乙兩家公司生產(chǎn)的動(dòng)車的終到正點(diǎn)率是否低于0.95與生產(chǎn)動(dòng)車的公司有關(guān)?附：，其中.0.1000.0500.0102.7063.8416.63516、甲、乙兩城之間的長(zhǎng)途客車均由A和B兩家公司運(yùn)營(yíng)，為了解這兩家公司長(zhǎng)途客車的運(yùn)行情況，隨機(jī)調(diào)查了甲、乙兩城之間的500個(gè)班次，得到下面列聯(lián)表： 準(zhǔn)點(diǎn)班次數(shù)未準(zhǔn)點(diǎn)班次數(shù)A24020B21030（1）根據(jù)上表，分別估計(jì)這兩家公司甲、乙兩城之間的長(zhǎng)途客車準(zhǔn)點(diǎn)的概率；（2）能否有90%的把握認(rèn)為甲、乙兩城之間的長(zhǎng)途客車是否準(zhǔn)點(diǎn)與客車所屬公司有關(guān)？附：，0.1000.0500.010k2.7063.8416.635
參考答案1、答案：D解析：汽車在甲、乙、丙三處遇綠燈的事件分別記為，則，汽車在三處遇兩次綠燈的事件M，則，且，，互斥，而事件相互獨(dú)立，則，所以汽車在這三處共遇到兩次綠燈的概率為.故選：D2、答案：B解析：設(shè)事件A 為 “甲取出的有紅球", 事件B 為“取出兩個(gè)紅球”,則，由條件概率公式能求出甲取出的有紅球的 條件下，他取出兩個(gè)紅球的概率為:故選B.3、答案：D解析：.故選：D.4、答案：A 解析：由題意知，，故選：A．5、答案：D解析：依題意知，設(shè)修正后的樣本點(diǎn)的中心為，則，，，得，故選D.6、答案：B解析：因?yàn)殡S機(jī)變量，所以，解得，所以，則.故選：B.7、答案：D解析：，由回歸方程：，解之得，故選D.8、答案：A解析：由隨機(jī)變量滿足二項(xiàng)分布，所以，所以.故選：A.9、答案：CD解析：解：由題意被調(diào)查的男女生人數(shù)相同，設(shè)男生的人數(shù)為：5n，，由題意可列出列聯(lián)表： 男生女生合計(jì)喜歡鍛煉4n3n7n不喜歡鍛煉n2n3n合計(jì)5n5n10n.
由于有95%的把握認(rèn)為“學(xué)生性別和喜歡鍛煉有關(guān)”，所以；解得：，則n的可能取值為：9、10、11、12、13；則選項(xiàng)中被調(diào)查學(xué)生中男生的人數(shù)可能45或50.故選：CD.10、答案：ABC解析：第1次抽到選擇題時(shí)，則，故A正確；第1次抽到選擇題且第2次抽到選擇題時(shí)，則，故B正確；在第1次抽到選擇題的條件下，第2次抽到選擇題，則，故C正確；在第1次沒有抽到選擇題的條件下，第2次抽到選擇題，則，故D錯(cuò)誤.故選：ABC.11、答案：8.5解析：，，樣本點(diǎn)的中心的坐標(biāo)為代入，得，解得：．故答案為：8.5．12、答案：96解析：，代入回歸方程得，，.13、答案：2解析：，由正態(tài)分布的定義知其圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則，得.14、答案：0.6或解析：，，.故答案為：0.6.
15、（1）答案：甲公司概率約為；乙公司的概率約為解析：用頻率估計(jì)概率，甲公司生產(chǎn)的動(dòng)車的終到正點(diǎn)率不低于0.95的概率約為；乙公司生產(chǎn)的動(dòng)車的終到正點(diǎn)率不低于0.95的概率約為.（2）答案：沒有解析：因?yàn)?/span>，所以，所以沒有的把握認(rèn)為甲、乙兩家公司生產(chǎn)的動(dòng)車的終到正點(diǎn)率是否低于0.95與生產(chǎn)動(dòng)車的公司有關(guān).16、答案：（1），（2）有90%的把握認(rèn)為甲、乙兩城之間的長(zhǎng)途客車是否準(zhǔn)點(diǎn)與客車所屬公司有關(guān)解析：（1）由題表可得A公司甲、乙兩城之間的長(zhǎng)途客車準(zhǔn)點(diǎn)的概率為，
B公司甲、乙兩城之間的長(zhǎng)途客車準(zhǔn)點(diǎn)的概率為.（2），
所以有90%的把握認(rèn)為甲、乙兩城之間的長(zhǎng)途客車是否準(zhǔn)點(diǎn)與客車所屬公司有關(guān).