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    [精] 魯教版五四制數(shù)學(xué)七上《平方根(2)》教案

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    初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)七年級上冊2 平方根教案設(shè)計

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    這是一份初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)七年級上冊2 平方根教案設(shè)計,共7頁。教案主要包含了教學(xué)設(shè)計反思等內(nèi)容,歡迎下載使用。
    平方根(2教學(xué)設(shè)計.學(xué)生起點分析學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)就認(rèn)識了一種運算 乘方”,并能熟練計算任何一個數(shù)的平方.知道正數(shù)的平方是正數(shù),負(fù)數(shù)的平方是正數(shù),0的平方是0. 年級上冊第章《實數(shù)》的學(xué)習(xí)中又認(rèn)識了算術(shù)平方根的概念和表示方法,已能求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.那么這一課時進(jìn)一步學(xué)習(xí)平方根.本節(jié)也為后面學(xué)習(xí) 立方根做基礎(chǔ). .教學(xué)任務(wù)分析      本節(jié)安排了兩個課時完成.第一課時是了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念,會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根.在具體的例子中抽象出概念,發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力.本節(jié)課是第二課時,繼續(xù)學(xué)習(xí)平方根的概念及其運用.并對平方根算術(shù)平方根,平方開平方的概念做辨析,使學(xué)生在引導(dǎo)---探索---類比----發(fā)現(xiàn)中發(fā)展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.  .學(xué)習(xí)目標(biāo)知識目標(biāo)1.了解平方根、 開平方的概念.2.明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系.3.進(jìn)一步明確平方與開平方是互逆的運算關(guān)系.能力目標(biāo)1.經(jīng)歷平方根概念的形成過程,讓學(xué)生不僅掌握概念,而且提高和鞏固所學(xué)知識的應(yīng)用能力.2.培養(yǎng)學(xué)生求同與求異的思維,通過比較提高思考問題辨析問題的能力.情感目標(biāo)1.在學(xué)習(xí)中互相幫助、交流、合作、培養(yǎng)團(tuán)隊的精神.2.在學(xué)習(xí)的過程中,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度. .教學(xué)重教學(xué):1.了解平方根、平方的概念.             2.了解開方與乘方是互逆的運算,會利用這個互逆運算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根.3.了解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系.教學(xué)難點: 平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系. 負(fù)數(shù)沒有平方根,即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行平方根的運算. .教學(xué)方法引導(dǎo)、探究、類比結(jié)合 .課前準(zhǔn)備 pptflash .教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)舊知 引入新知;第二環(huán)節(jié):形成概念,辨析概念;第三環(huán)節(jié):例題和鞏固練習(xí);第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié);第五環(huán)節(jié):思維拓展;第六環(huán)節(jié):布置作業(yè). 第一環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)舊知 引入新知()復(fù)習(xí)1.什么叫算術(shù)平方根? 3的平方等于9,那么9的算術(shù)平方根就是____3______. 的平方等于   ,那么  的算術(shù)平方根就是______________. 展廳的地面為正方形,其面積49平方米,則邊長___7_____.2.到目前為止,我們已學(xué)過哪些運算?這些運算之間的關(guān)系如何? 乘方有沒有逆運算?     平方與算術(shù)平方根之間的關(guān)系?已知折疊著的正方形ABCD面積為1,則邊長為__1___.將它擴(kuò)展,面  積變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍,那么它的邊長為______;若面積變?yōu)樵瓉淼?/span>3倍,則邊長為_________;若面積變?yōu)樵瓉淼?/span>n倍,則邊長為________.()復(fù)習(xí)引入問題:平方等于9,,49的數(shù)還有嗎? 意圖: 這一環(huán)節(jié)主要是復(fù)習(xí)舊知識和提出問題,由上節(jié)課的算術(shù)平方根的求法使學(xué)生能明白平方算術(shù)平方根的關(guān)系,讓學(xué)生在幾何圖形中認(rèn)識.熟悉它們的互化關(guān)系.并把上節(jié)課的思考題制作成FLASH情景引入,增加動畫效果.效果:借助多媒體吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 第二環(huán)節(jié) : 新課學(xué)習(xí)()探究新知填空:   3=(9 )                    (-3)=(9 )            (  )=9          0=0  ()=()                  (不存在)=-4  ()=()  ()形成概念(1)一般地,如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算術(shù)平方根.表達(dá)式為:x=a,那么x叫做a的平方根. 記作: 例如:(±4)=16,+4-4都是16的平方根;16的平方根是±4; 416的算術(shù)平方根.()探索平方與開平方的關(guān)系:給出幾組具體的數(shù)據(jù),由平方探知開平方與平方的互逆關(guān)系.概念辨析平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別:聯(lián)系:1.包含關(guān)系:平方根包含算術(shù)平方根,算術(shù)平方根是平方根的一種. 2.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.3. 0的平方根是0,算術(shù)平方根也是0.區(qū)別:1.個數(shù)不同:一個正數(shù)有兩個平方根,但只有一個算術(shù)平方根. 2.表示法不同:平方根表示為   ,而算術(shù)平方根表示為意圖:形成平方根概念.在列舉一些具體數(shù)據(jù)的感性認(rèn)識基礎(chǔ)上,由平方運算反推出平方根的概念和定義,并讓學(xué)生非常熟練地進(jìn)行平方和平方根之間的互化并,明白它們之間的互逆關(guān)系.,辨析概念 平方根 算術(shù)平方根的區(qū)別聯(lián)系,使之與上一節(jié)課緊密聯(lián)系.效果由于遵循了從具體到抽象的過程,注重學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)的回顧,并和原有的概念進(jìn)行了比較與辨析,因此,學(xué)生對這一抽象的概念掌握得比較牢靠. 第三環(huán)節(jié)  例題和新知鞏固()例題示范3  求下列各數(shù)的平方根:(1)64;(2);(3)  0.0004(4);(5) 11(1)解:        (2)解:      (3)解:            (4) 解:          (5) 解:意圖這是書上的例題,要求學(xué)生能正確掌握平方根的文字說理及符號化的表達(dá).能熟練地求出一個數(shù)的平方根,然后由題中的數(shù)據(jù)探索出正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根的個數(shù).效果:通過對例題的詳解,學(xué)生能準(zhǔn)確地書寫表達(dá),規(guī)范平方根的書寫格式,掌握正確的符號化語言. ()思考提升             ,                       ,                        .           ,()鞏固練習(xí)1 .下列說法正確的是          25的平方根是5;③-36的平方根是-6;④平方根等于0的數(shù)是0;⑤64的平方根是8.2.下列說法不正確的是(       ) .(A)0的平方根是0                      (B)的平方根是  (C)非負(fù)數(shù)的平方根是互為相反數(shù)         (D)一個正數(shù)的算術(shù)平方根一定大于這個數(shù)的相反數(shù)3. 已知一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a,則該自然數(shù)的下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是(       ) .    (A) a+1            (B)         (C)  a2+1          (D) 4.為何值,有意義?答:因為,所以     意圖:圍繞本節(jié)課的重點知識(平方根)作適當(dāng)?shù)木毩?xí),在不同的變式練習(xí)中加深對平方根意義的理解.     效果:學(xué)生基本能水利解決這些問題,并利用探索的規(guī)律進(jìn)行規(guī)范的表達(dá). 第四環(huán)節(jié)  課堂小結(jié)內(nèi)容:引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本課時的知識、方法.意圖:讓學(xué)生對所學(xué)的知識進(jìn)行梳理使之思路清晰,既鞏固了有關(guān)知識,又培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.效果:在老師的引導(dǎo)下學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的知識、方法,如:平方根的概念:若,則xa的平方根,平方根的個數(shù):正數(shù)有2個平方根,0的平方根是0,負(fù)數(shù)沒有平方根.平方與開方之間的關(guān)系;求平方根的方法:求一個數(shù)的平方根就是轉(zhuǎn)化尋找哪個數(shù)平方等于這個數(shù). 第五環(huán)節(jié)  提高訓(xùn)練內(nèi)容:1.的小數(shù)部分為,的小數(shù)部分為,求的值.      2.已知實數(shù),滿足①若,的兩邊,求第三邊的取值范圍;②若,的兩邊,第三邊等于5,求的面積.      意圖:安排了道題,其中最后一題是用算術(shù)平方根的意義來解決三角形的問題,這一環(huán)節(jié)主要針對層次較好的學(xué)生提供的題.可供老師根據(jù)教學(xué)的實際情況靈活處理. 第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置習(xí)題4.4 八、教學(xué)設(shè)計反思本節(jié)課是年級上冊第章《平方根》的第二課時.主要知識是平方根的學(xué)習(xí)和運用.教材是教師提供最基本的教學(xué)素材,教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整. (1)注重概念的形成過程,讓學(xué)生在概念的形成的過程中,逐步理解所學(xué)的概念.概念是由具體到抽象、由特殊到一般,經(jīng)過分析、綜合去掉非本質(zhì)特征,保持本質(zhì)屬性而形成的.概念的形成過程也是思維過程,加強(qiáng)概念形成過程的教學(xué),對提高學(xué)生的思維水平是很必要的.所以在學(xué)習(xí)平方根的概念時,對正數(shù)有兩個平方根學(xué)生不太容易接受,往往丟掉負(fù)的平方根,因為這與他們以前的經(jīng)驗不符.對此,在平方根的引入時,可多提一些具體的問題.“9的算術(shù)平方根是3,也就是說,3的平方是9.還有其他的數(shù),它的平方也是9嗎?等等,旨在引起學(xué)生的思考,讓學(xué)生從具體的例子中抽象出初步的平方根的概念.再讓學(xué)生去討論:一個正數(shù)有幾個平方根?0有幾個平方根?負(fù)數(shù)呢?引導(dǎo)學(xué)生更深刻地理解平方根的概念,然后通過具體的求平方根的練習(xí),鞏固新學(xué)的概念.(2)鼓勵學(xué)生進(jìn)行探究和交流  本節(jié)課為學(xué)生提供了有趣而富有數(shù)學(xué)含義的問題,讓學(xué)生進(jìn)行充分的探索和交流.如:把正方形的面積不斷的擴(kuò)大為2倍、3倍、n倍,來引導(dǎo)學(xué)生充分進(jìn)行交流、討論與探索等數(shù)學(xué)活動,從中感受學(xué)習(xí)平方根的必要性.(3)設(shè)計之中多處運用類比的方法,使學(xué)生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系.類比概念:平方根算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系,平方開平方運算.(4)根據(jù)學(xué)生實際,靈活使用教材教材上只安排了一道例題和幾個想一想,為了讓學(xué)生對新知鞏固,我增加了部分練習(xí)題,圍繞平方根這一知識點進(jìn)行各種題型的變式練習(xí). 當(dāng)然,選題有層次,有梯度.老師們在進(jìn)行教學(xué)時可以根據(jù)學(xué)生的實際情況作適當(dāng)?shù)娜∩?/span>.

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    初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)七年級上冊電子課本 舊教材

    2 平方根

    版本: 魯教版 (五四制)

    年級: 七年級上冊

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