數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)4.3.1角與角的大小比較教學(xué)ppt課件

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1.理解角的概念，掌握角的表示方法；2.理解角的平分線.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）
你能不能從圖中找到角的形象？
觀察角的圖像，你能歸納出角的概念嗎？嘗試去描述一下角是由什么組成的圖形？
平角的兩邊成一條直線.
周角的兩邊重合成一條射線.
判斷下列圖形哪些是角？
( ) ( ) ( ) ( )
(1)表示角的幾何符號(hào)是什么？(2)表示一個(gè)角有幾種方法？(3)用三個(gè)大寫字母表示一個(gè)角應(yīng)注意什么？(4)什么情況下可以用角的頂點(diǎn)表示這個(gè)角？(5)用希臘字母和阿拉伯?dāng)?shù)字表示一個(gè)角應(yīng)注意什么？
記作：∠AOB或∠BOA．
[解析] (2)數(shù)出以A為頂點(diǎn)的角，可先按逆時(shí)針的方向數(shù)出以AB為一邊的角，再數(shù)出以AD為一邊的角，最后數(shù)出以AE為一邊的角．
∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC
解：(1)圖中的∠1表示成∠DAC；(2)圖中的∠2表示成∠ADC；(3)圖中的∠3表示成∠ECF.
類比線段長(zhǎng)短的比較方法，你認(rèn)為該如何比較兩個(gè)角的大??？
角的大小比較：度量法、疊合法
1.若射線O'C與射線OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.
2.若射線O'C在∠AOB外部，那∠DO'C___∠AOB.
3.若射線O'C在∠AOB內(nèi)部，那么∠DO'C___∠AOB.
1.角的大小與兩邊畫出部分的長(zhǎng)短是否相關(guān)？
2.一個(gè)30°的角用能放大3倍的放大鏡觀看，看到的角度有何變化？
結(jié)論:角的兩邊張開越大，角就越大，與所畫邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān).
圖中有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？
圖中有3個(gè)角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.
∠AOC 是∠AOB 與∠BOC的和，記作∠AOC = ∠AOB +∠BOC；
∠AOB 是∠AOC與∠BOC的差，記作∠AOB = ∠AOC－∠BOC；
類似地，∠AOC－∠AOB= .
例2 根據(jù)下圖，回答下列問題：(1)試比較∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小；(2)在圖中找出角的三個(gè)等量關(guān)系．
解：(1)由圖可知∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE.
(2)等量關(guān)系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．
活動(dòng)：大家在練習(xí)本上畫一個(gè)角，然后把角的兩邊對(duì)折，展開以后你會(huì)發(fā)現(xiàn)折痕把角分成了兩個(gè)角，這兩個(gè)角有什么關(guān)系呢，它們又和原來(lái)的角有著怎樣的等量關(guān)系？
以一個(gè)角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線，如果把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線.
如圖：OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，那么下列各式中正確的是 ( )
1. 下列語(yǔ)句正確的是 ( ) A. 兩條直線相交，組成的圖形叫做角 B. 兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫做角 C. 兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角 D. 從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形叫做角
2. 下列說法不正確的是 ( ) A. ∠AOB 的頂點(diǎn)是O B. 射線BO，AO分別是∠AOB的兩條邊 C. ∠AOB的邊是兩條射線 D. ∠AOB與∠BOA表示同一個(gè)角
3. 判斷 (1) 直線是一個(gè)平角 ( ) (2) 如圖①，點(diǎn) P 不在 ∠AOB 的內(nèi)部 ( ) (3) 如圖②， ∠ABC與∠DBE是同一個(gè)角 ( )
圖① 圖②
4. 如圖所示： (1) 圖中共有多少個(gè)角？請(qǐng)寫出能用一個(gè)字母表示的角； (2) 把圖中所有的角都表示出來(lái).
答案：8個(gè)；∠A，∠O.
答案：∠A，∠O，∠1， ∠2，∠3，∠4， ∠ABC，∠ACB.
5. (1) 如圖∠AOB內(nèi)部畫1條射線， 問圖中一共有多少個(gè)角？ 如果是畫2條、3條呢？
(2) ∠AOB內(nèi)部畫99條射線，問圖中一共 有多少個(gè)角？如果是 (n－1)條呢？
答案：5050個(gè)，(1+2+3+…+n)個(gè).
答案：3個(gè)，6個(gè)，10個(gè).