初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)第十五章 分式15.3 分式方程示范課課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)第十五章 分式15.3 分式方程示范課課件ppt，共21頁(yè)。PPT課件主要包含了未知數(shù)不在分母中，類比解整式方程，如何轉(zhuǎn)化，動(dòng)手解一解，去分母，分式無(wú)意義，分式方程無(wú)解，x+510，用圖框的方式總結(jié)為，例1解方程等內(nèi)容，歡迎下載使用。
引言：為了探尋古跡，小明早上坐輪船從白帝城到江陵，晚上再坐輪船返回到白帝城. 已知輪船在靜水中的最大航速為 30 km/h，它以最大航速沿江順流航行 90 km，與最大航速逆流航行 60 km 所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？
知識(shí)點(diǎn)1：分式方程的概念
問(wèn)題1：為了解決引言中的問(wèn)題，我們得到了方程
仔細(xì)觀察這個(gè)方程，未知數(shù)的位置有什么特點(diǎn)？
追問(wèn)1：方程 與上面的方程有什么共同特征？
動(dòng)手寫幾個(gè)分式方程吧！
分式方程與整式方程的區(qū)別是什么？
知識(shí)點(diǎn)2：分式方程的解法
方程的最簡(jiǎn)公分母是：(30 + v)(30 - v).
解：方程兩邊同乘 (30 + v)(30 - v)，得
90(30 - v) = 60(30 + v)，
解得 v = 6.
x = 6 是原分式方程的解嗎？
解分式方程的基本思路：
探究2：下面我們?cè)俳庖粋€(gè)分式方程：
解：方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母 (x + 5)(x - 5)，得整式方程
x + 5 = 10.
解得 x = 5.
90(30-x)=60(30+x)
解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母為 0，所以分式方程的解必須檢驗(yàn).
解： 方程兩邊同乘 x(x - 3)，得
2x = 3x - 9.
檢驗(yàn)：當(dāng) x = 9 時(shí)， x(x - 3)≠0，
所以，原分式方程的解為 x = 9.
①將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程
③把解代入到最簡(jiǎn)公分母中，看是否為零
解：方程兩邊同乘 (x - 1)(x + 2)，得
x(x + 2) - (x - 1)(x + 2) = 3.
檢驗(yàn)：當(dāng) x = 1 時(shí)， (x - 1)(x + 2) = 0，因此 x = 1 不是原分式方程的解.
所以，原分式方程無(wú)解.
解：方程兩邊同乘 (x - 1)(x + 1)，得
4(x + 1) = 2x + 6.
檢驗(yàn)：當(dāng) x = 1 時(shí)， (x - 1)(x + 1) = 0，因此 x = 1 不是原分式方程的解.
1. (西安校考)解方程： .
2. (武漢開(kāi)學(xué)考) 如果關(guān)于 x 的方程 的解是無(wú)解，則 a 的值為_(kāi)______.
解：將方程兩邊同乘 (x－2) 得 ax－4＝x－2，即 (a－1)x＝2.因?yàn)榉匠虩o(wú)解，此時(shí) a－1＝0 或 ＝2，所以 a＝1 或 2.
解分式方程的一般步驟如下：
x = a 是分式方程的解
x = a 不是分式方程的解
2. 要把方程 化為整式方程，方程兩邊可以同乘 ( )
A. 3y - 6 B. 3y C. 3 (3y - 6 ) D. 3y ( y - 2 )
1. 下列關(guān)于 x 的方程中，是分式方程的是 (　　) A. B. C. D.