北師大版九年級上冊1 認識一元二次方程獲獎ppt課件

這是一份北師大版九年級上冊1 認識一元二次方程獲獎ppt課件，文件包含第2課時一元二次方程根的估算pptx、第2課時一元二次方程的根及近似解教案及反思doc等2份課件配套教學資源，其中PPT共16頁， 歡迎下載使用。
第2課時 一元二次方程的根及近似解【知識與技能】會進行簡單的一元二次方程的試解.【過程與方法】根據(jù)題意判定一個數(shù)是否是一元二次方程的根及其利用它們解決一些具體題目.【情感態(tài)度】理解方程的解的概念，培養(yǎng)有條理的思考與表達的能力.【教學重點】判定一個數(shù)是否是方程的根.【教學難點】會在簡單的實際問題中估算方程的解，理解方程解的實際意義.一、情境導入，初步認識學生活動：請同學獨立完成下列問題.問題1：如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m，那么梯子的底端距墻多少米？設梯子底端距墻為xm，那么，根據(jù)題意，可得方程為x2+82=102.整理，得x2-36=0.列表：問題2：一個面積為120m2的矩形苗圃，它的長比寬多2m，苗圃的長和寬各是多少？設苗圃的寬為xm，則長為（x+2）m.根據(jù)題意，得x（x+2）=120.整理，得x2+2x-120=0.列表：【教學說明】通過列表計算使學生了解一元二次方程的解，確定未知數(shù)的大致范圍.二、思考探究，獲取新知提問：（1）問題1中一元二次方程的解是多少？問題2中一元二次方程的解是多少？（2）如果拋開實際問題，問題1中還有其它解嗎？問題2呢？老師點評：（1）問題1中x=6是x2-36=0的解；問題2中，x=10是x2+2x-120=0的解.（2）如果拋開實際問題，問題1中還有x=-6的解；問題2中還有x=-12的解.為了與以前所學的一元一次方程等只有一個解的情況區(qū)別，我們也稱一元二次方程的解叫做一元二次方程的根.回過頭來看：x2-36=0有兩個根，一個是6，另一個是-6，但-6不滿足題意；同理，問題2中的x=-12的根也不滿足題意.【教學說明】由實際問題列出方程并解得的根，并不一定是實際問題的根，還要考慮這些根是否確實是實際問題的解.三、運用新知，深化理解1.下面哪些數(shù)是方程2x2+10x+12=0的根？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.分析：要判定一個數(shù)是否是方程的根，只要把它代入等式，看它是否能使等式兩邊相等即可.解：將上面的這些數(shù)代入后，只有-2和-3滿足方程的等式，所以x=-2或x=-3是一元二次方程2x2+10x+12=0的兩根.2.若x=1是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一個根,求代數(shù)式2014(a+b+c)的值.分析:如果一個數(shù)是方程的根,那么把該數(shù)代入方程,一定能使左右兩邊相等,這一點同學們要深刻理解.3.你能用以前所學的知識求出下列方程的根嗎？（1）x2-64=0（2）3x2-6=0（3）x2-3x=0分析：要求出方程的根，就是要求出滿足等式的數(shù)，可用直接觀察結合平方根的意義來求解.4.x（x-1）=2的兩根為（D）A.x1=0，x2=1            B.x1=0，x2=-1C.x1=1，x2=2            D.x1=-1，x2=25.方程ax（x-b）+（b-x）=0的根是（B）A.x1=b，x2=a            B.x1=b，x2=1/aC.x1=a，x2=1/a           D.x1=a2，x2=b26.如果x2-81=0，那么x2-81=0的兩個根分別是x1=  9 ，x2=  -9 .7.如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一個根，求（a-b）2+4ab的值.解：由已知，得a+b=-3，原式=（a+b）2=（-3）2=98.如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次項系數(shù)與常數(shù)項之和等于一次項系數(shù)，求證：-1必是該方程的一個根.解：由題意可知：a+c=b，a-b+c=0，把x=-1代入原方程，得ax2+bx+c=a×（-1）2+b×（-1）+c=a-b+c=0∴-1必是該方程的一個根.9.在一次數(shù)學課外活動中，小明給全班同學演示了一個有趣的變形，即在（）2-2×+1=0，令=y，則有y2-2y+1=0，根據(jù)上述變形數(shù)學思想（換元法）解決小明給出的問題：求（x2-1）2+（x2-1）=0的根.解：設y=x2-1，則y2+y=0，y1=0，y2=-1，當x2-1=0時，x1=1，x2=-1；當x2-1=-1時，x3=x4=0.∴x1=1，x2=-1，x3=x4=0是原方程的根.【教學說明】讓學生先獨立完成，而后將不會的問題同各小組交流討論得出結果.四、師生互動，課堂小結本節(jié)課應掌握：1.一元二次方程根的概念；2.一個數(shù)是否是一元二次方程的根的判斷方法；3.求一元二次方程的根的方法.1.布置作業(yè)：教材“習題2.2”第1、2題.2.完成練習冊中相應練習.本節(jié)課通過列表計算使學生了解一元二次方程的解，確定未知數(shù)的大致范圍，從而會進行簡單的一元二次方程的解的計算.