北師大版九年級上冊第四章 圖形的相似5 相似三角形判定定理的證明優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

這是一份北師大版九年級上冊第四章 圖形的相似5 相似三角形判定定理的證明優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)及反思，共3頁。教案主要包含了知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度，教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)說明等內(nèi)容，歡迎下載使用。
*5相似三角形判定定理的證明【知識與技能】掌握判定兩個三角形相似的方法及證明過程，并應(yīng)用它解決一些實(shí)際問題.【過程與方法】經(jīng)歷相似三角形判定定理的證明過程，體會它在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用.【情感態(tài)度】發(fā)展學(xué)生的推理能力.【教學(xué)重點(diǎn)】判定定理的證明.【教學(xué)難點(diǎn)】會用定理解決一些實(shí)際問題.`一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識問題：三角形相似的判定定理有哪些？你能證明這些定理嗎？【教學(xué)說明】從回顧判定定理來引出新知，幫助學(xué)生建立新舊知識的聯(lián)系.二、思考探究，獲取新知1.證明：兩角分別相等的兩個三角形相似，見教材P83頁.2.證明：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似，見教材P84~85頁.3.證明：三邊成比例的兩個三角形相似，見教材P85頁.【教學(xué)說明】教師帶領(lǐng)學(xué)生探究證明方法，指導(dǎo)學(xué)生書寫過程，并指出不足之處.三、運(yùn)用新知，深化理解1.下列命題中哪些是正確的，哪些是錯誤的？（1）所有的直角三角形都相似.（2）所有的等腰三角形都相似.（3）所有的等腰直角三角形都相似.（4）所有的等邊三角形都相似.分析： （1）不正確，因?yàn)樵谥苯侨切沃校瑑蓚€銳角的大小不確定，因此直角三角形的形狀不同.（2）不正確，等腰三角形的頂角大小不確定，因此等腰三角形的形狀也不同.（3）正確.設(shè)有等腰直角三角形ABC和A′B′C′，其中∠C=∠C′=90°，則∠A=∠A′=45°,∠B=∠B′=45°，設(shè)△ABC的三邊為a、b、c，△A′B′C′的三邊為a′、b′、c′，則a=b,c=a,a′=b′,c′=a′，∴a/a′=b/b′,c/c′=a/a′，∴△ABC∽△A′B′C′.（4）正確，如△ABC與△A′B′C′都是等邊三角形，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊都成比例，因此△ABC∽△A′B′C′.解：（1）、（2）不正確.（3）、（4）正確.2.如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x，那么x的值（B）A.只有1個               B.可以有2個C.有2個以上但有限       D.有無數(shù)個3.如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（A）4.如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC.分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠AED=∠C，∠A=∠FEC，根據(jù)相似三角形的判定定理，可知：△ADE∽△EFC.證明：∵DE∥BC，∴∠AED=∠C.又∵EF∥AB，∴∠A=∠FEC.∴△ADE∽△EFC.5.已知，如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接BD、AD，以BC為邊在△ABC外作∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，連接ED，求證：△DBE∽△ABC. 分析： 由已知條件∠ABD=∠CBE，∠DBC公用，所以∠DBE=∠ABC，要證的△DBE和△ABC，有一對角相等，要證兩個三角形相似，可再找一對角相等，或者找夾這個角的兩邊對應(yīng)成比例.從已知條件中可看到△CBE∽△ABD，這樣既有相等的角，又有成比例的線段，問題就可以得到解決.證明：在△CBE和△ABD中，∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD，∴△CBE∽△ABD.∴，即：. △DBE和△ABC中，∠CBE=∠ABD， ∴∠CBE+∠DBC=∠ABD+∠DBC，∴∠DBE=∠ABC且，∴△DBE∽△ABC.【教學(xué)說明】培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力.四、師生互動，課堂小結(jié)1.相似三角形有哪幾種判定方法？2.上述幾種判定方法如何進(jìn)行證明？3.你還存在哪些疑惑？1.布置作業(yè):教材“習(xí)題4.9”中第1、2、3、4題.2.完成練習(xí)冊中相應(yīng)練習(xí).通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)了對學(xué)生能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練，但在一些綜合應(yīng)用的題目中，學(xué)生感到有一定的難度，所以要在實(shí)際應(yīng)用時，盡量開闊學(xué)生的思維方式，多鼓勵學(xué)生用多種方法解題.