湘教版八年級(jí)下冊(cè)4.2 一次函數(shù)課后復(fù)習(xí)題

這是一份湘教版八年級(jí)下冊(cè)4.2 一次函數(shù)課后復(fù)習(xí)題，共9頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（共12小題；共36分）
1. 一輛汽車以平均速度 千米/時(shí)的速度在公路上行駛，則它所走的路程 （千米）與所用的時(shí)間 （時(shí)）的關(guān)系表達(dá)式為 ( )
A. B. C. D.

2. 一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)的象限是 ( )
A. 一，二，三B. 二，三，四C. 一，二，四D. 一，三，四

3. 正比例函數(shù) 中 的取值是 ( )
A. B. C. D.

4. 函數(shù) 中自變量 的取值范圍是
A. B.
C. 且 D. 且

5. 下列說(shuō)法正確的是 ( )
A. 常量是指永遠(yuǎn)不變的量
B. 具體的數(shù)一定是常量
C. 字母一定表示變量
D. 球的體積公式 中，變量是 ，

6. 如圖所示，函數(shù) 和 的圖象相交于 ， 兩點(diǎn)．當(dāng) 時(shí)， 的取值范圍是 ( )
A. B.
C. D. 或

7. 如圖，已知一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn) 、點(diǎn) ，將這條直線向左平移與 軸、 軸分別交于點(diǎn) 、點(diǎn) ．若 ，則直線 的函數(shù)解析式為

A. B.
C. D.

8. 一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為 元/次，若購(gòu)買會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠：
例如，購(gòu)買 類會(huì)員卡，一年內(nèi)游泳 次，消費(fèi) 元，若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于 次之間，則最省錢的方式為 ( )
A. 購(gòu)買 類會(huì)員年卡B. 購(gòu)買 類會(huì)員年卡
C. 購(gòu)買 類會(huì)員年卡D. 不購(gòu)買會(huì)員年卡

9. 如圖，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) 在直線 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段 最短時(shí)，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ( )
A. B.
C. D.

10. 在平面直角坐標(biāo)系中， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ， 為 軸上一點(diǎn)，且使得 為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn) 的個(gè)數(shù)為 ( )
A. B. C. D.

11. 如圖，在矩形 中，，， 交于點(diǎn) ．點(diǎn) 為線段 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 ，，過(guò) 作 于 ，設(shè) ，圖 中某條線段的長(zhǎng)為 ，若表示 與 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖 所示，則這條線段可能是圖 中的
A. 線段 B. 線段 C. 線段 D. 線段

12. 如圖，等邊三角形 的邊長(zhǎng)為 ， 為 的三等分點(diǎn)，三角形邊上的動(dòng)點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)，沿 的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn) 時(shí)停止．設(shè)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)的路程為 ，，則 關(guān)于 的函數(shù)圖象大致為 ( )
A. B.
C. D.

二、填空題（共6小題；共18分）
13. 在函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是 ．

14. 如圖，購(gòu)買一種蘋果，所付款金額 （單位：元）與購(gòu)買量 （單位：千克）之間的函數(shù)圖象由線段 和射線 組成，則一次購(gòu)買 千克這種蘋果比分三次每次購(gòu)買 千克這種蘋果可節(jié)省 元．

15. 當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 是一個(gè)一次函數(shù)．

16. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) ， 的坐標(biāo)分別是 ，．若線段 與直線 相交，則 的取值范圍為 ．

17. 把直線 沿 軸向右平移 個(gè)單位，所得直線的函數(shù)解析式為 ．

18. 如圖 1，在正方形 中，點(diǎn) 沿邊 從點(diǎn) 開始向點(diǎn) 以 的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn) 沿邊 ， 從點(diǎn) 開始向點(diǎn) 以 的速度移動(dòng)．當(dāng)點(diǎn) 移動(dòng)到點(diǎn) 時(shí)，， 同時(shí)停止移動(dòng)．設(shè)點(diǎn) 出發(fā) 時(shí)， 的面積為 ， 與 的函數(shù)圖象如圖 2所示，則線段 所在的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 ．

三、解答題（共7小題；共66分）
19. 求下列函數(shù)中的自變量的取值范圍：
（1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．

20. 甲、乙兩地相距 ，小明騎自行車以 的速度從甲地駛往乙地．寫出小明離乙地的距離 （）與行駛時(shí)間 （）之間的關(guān)系式． 是否為 的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?

21. 在如圖所示的三個(gè)函數(shù)圖象中，有兩個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫如下 ， 兩個(gè)情境：情境 ：小芳離開家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校；情境 ：小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時(shí)間，以更快的速度前進(jìn)．
（1） 情境 ， 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象分別為 ， （填寫序號(hào)）；
（2） 請(qǐng)你為剩下的函數(shù)圖象寫出一個(gè)適合的情境．

22. 在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，燒開水時(shí)，水溫達(dá)到 就會(huì)沸騰，下表是某同學(xué)做“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時(shí)記錄的數(shù)據(jù)：
（1） 上表反映了哪兩個(gè)量之間的關(guān)系?
（2） 水的溫度是如何隨著時(shí)間的變化而變化的?
（3） 時(shí)間推移 分鐘，水的溫度如何變化?
（4） 時(shí)間為 分鐘時(shí)，水的溫度為多少?你能得出時(shí)間為 分鐘時(shí)，水的溫度嗎?
（5） 根據(jù)表格，你認(rèn)為時(shí)間為 分鐘和 分鐘時(shí)水的溫度分別為多少?
（6） 為了節(jié)約能源，你認(rèn)為應(yīng)在什么時(shí)間停止燒水?

23. 甲、乙兩輛汽車分別從 A，B 兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一公路相向而行．乙車出發(fā) 后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛．設(shè)甲、乙兩車與 B 地的路程分別為 ，，甲車行駛的時(shí)間為 ，， 與 之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：
（1） 乙車休息了 ；
（2） 求乙車與甲車相遇后 與 的函數(shù)解析式，并寫出自變量 的取值范圍；
（3） 當(dāng)兩車相距 時(shí)，直接寫出 的值．

24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，且與正比例函數(shù) 的圖象交于點(diǎn) ．
（1） 求 的值及一次函數(shù) 的解析式；
（2） 若一次函數(shù) 的圖象與 軸交于點(diǎn) ，且正比例函數(shù) 的圖象向下平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，求 的值；
（3） 直接寫出關(guān)于 的不等式 的解集．

25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，直線 與 軸， 軸分別交于點(diǎn) ，點(diǎn) ，點(diǎn) 在 軸的負(fù)半軸上．若將 沿直線 折疊，點(diǎn) 恰好落在 軸正半軸上，落點(diǎn)記為點(diǎn) ．
（1） 求 的長(zhǎng)和點(diǎn) 的坐標(biāo)；
（2） 求直線 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
答案
第一部分
1. D2. C3. C4. A5. B
6. D7. D8. C9. C10. B
11. B12. B
第二部分
13.
14.
15. 或 或
16.
17.
18.
第三部分
19. （1） 全體實(shí)數(shù)
（2） ．
（3） ．
（4） ．
20. ， 是 的一次函數(shù)， 不是 正比例函數(shù)．
21. （1） ③；①
（2） 小華從家出發(fā)去書店看了一會(huì)書又返回家中．
22. （1） 上表反映了水的溫度與時(shí)間的關(guān)系；
（2） 水的溫度隨著時(shí)間的增加而增加，到 時(shí)恒定．
（3） 時(shí)間推移 分鐘，水的溫度增加 度，到 分鐘時(shí)恒定．
（4） 時(shí)間為 分鐘時(shí)，水的溫度是 ，時(shí)間為 分鐘時(shí)，水的溫度約為 ．
（5） 根據(jù)表格，時(shí)間為 分鐘和 分鐘時(shí)水的溫度均為 ．
（6） 為了節(jié)約能源，應(yīng)在 分鐘后停止燒水．
23. （1）
（2）
設(shè) 與 的函數(shù)解析式為 ．
圖象過(guò) 與 ，則
解得
．
（3） 或 ．
24. （1） 直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，
．
解得 ．
直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 和點(diǎn) ，

解得
直線 的解析式為 ．
（2） 當(dāng) 時(shí)，，解得 ．
點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ．
設(shè)平移后的直線的解析式為 ．
平移后的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，
．
解得 ．
（3） ．
25. （1） 根據(jù)題意得 ，．
在 中，，，，
．
沿直線 折疊后的對(duì)應(yīng)三角形為 ，
．
．
點(diǎn) 在 軸的正半軸上．
點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ．
（2） 設(shè)點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ．
由題意可知 ，．
由勾股定理得 ．
解得 ．
點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ．
可設(shè)直線 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 ．
點(diǎn) 在直線 上，
．
解得 ．
直線 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 ．