數(shù)學九上·湘教·4.1正弦和余弦（第1課時正弦的定義） 教學課件+教案

這是一份數(shù)學九上·湘教·4.1正弦和余弦（第1課時正弦的定義） 教學課件+教案，文件包含教學課件九上·湘教·41正弦和余弦第1課時正弦的定義pptx、數(shù)學九上·湘教·41正弦和余弦第1課時正弦的定義教案docx等2份課件配套教學資源，其中PPT共16頁， 歡迎下載使用。
4.1.1 正弦的定義
湘教版數(shù)學九年級上冊
1
2
會根據(jù)直角三角形的邊長求一個銳角的正弦值.(難點）
會利用相似直角三角形，探索并認識正弦.(重點）
學習目標
畫一個直角三角形，其中一個銳角為65°，量出65°角的對邊長度和斜邊長度，計算：
與同桌和鄰桌的同學交流， 看看計算出的比值是否相等（精確到0.01）.
新課導入
如下圖所示，（1）和（2）分別是小明、小亮畫的直角三角形，其中∠A=∠A′= 65°， ∠C=∠C′= 90°.
知識講解
小明量出∠A的對邊BC=3cm，斜邊AB=3.3cm，算出：小亮量出∠A′的對邊B′C′=2cm， 斜邊A′B′=2.2cm， 算出：
探究
理由: ∵∠A=∠D= ,
∴Rt ABC~ Rt
DEF.
∠C=∠F= 90°,
知識講解
例 如圖所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°， BC=3，AB=5.
（1）求sinA的值；
（2）求sinB的值.
AC2 = AB2-BC2 = 52-32 = 16.
于是 AC = 4.
1. 如圖，在△ABC中，∠C=90°, AB=13，BC=5，則sinA的值是（ ）A. B. C. D.
A
隨堂訓練
2.
D
3.
4.
D
3
6.在平面直角平面坐標系中,已知點A(3,0)和B(0,-4),則sin∠OAB等于____.7.在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是BC邊上的中線,AC=2,BC=4,則sin∠DAC=_____.
?
?
如圖,在直角三角形中,把銳角 的對邊與斜邊的比叫作角 的正弦,記作sin .
課堂小結(jié)