初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)第5章 一元一次方程5.3 一元一次方程的解法公開(kāi)課ppt課件

這是一份初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)第5章 一元一次方程5.3 一元一次方程的解法公開(kāi)課ppt課件，共21頁(yè)。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，①移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)，復(fù)習(xí)回顧，-2a+3b，x-2000，問(wèn)題導(dǎo)入，去括號(hào)，x162000，x13500，合并同類(lèi)項(xiàng)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
了解“去括號(hào)”是解方程的重要步驟.
準(zhǔn)確而熟練地運(yùn)用去括號(hào)法則解帶有括號(hào)的一元一次方程.
1.一元一次方程的解法我們學(xué)了哪幾步？
2.移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1，要注意什么？
②合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只是把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加作為所得項(xiàng)的系數(shù)，字母部分不變.
③系數(shù)化為1，也就是說(shuō)方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)前面的系數(shù).
3.去括號(hào)法則是什么？
化簡(jiǎn)下列各式：(1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)=______； (2) －5a＋4b－(－3a＋b)=________.
問(wèn)題 某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2 000度，全年用電15萬(wàn)度，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少度？
【分析】若設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電 度，上半年共用電 度，下半年共用電 度
因?yàn)槿旯灿昧?5萬(wàn)度電，所以,可列方程 .
6x+ 6（x-2 000）=150 000
6x + 6 ( x－2000 ) = 150000
6x+6x－12000=150000
6x+6x=150000+12000
例1 解下列方程：
通過(guò)以上解方程的過(guò)程，你能總結(jié)出解含有括號(hào)的一元一次方程的一般步驟嗎？
(1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10； (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6.
6x＝－6x＋10＋10
6x +6x＝10＋10
－2x－10 =3x－15－6
－2x－3x =－15－6＋10
【分析】等量關(guān)系：這艘船往返的路程相等，即 順流速度___順流時(shí)間___逆流速度___逆流時(shí)間
例2 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了 2 h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在靜水中的平均速度.
解：設(shè)船在靜水中的平均速度為 x km/h，則順流速度為(x＋3) km/h，逆流速度為(x－3) km/h.
去括號(hào)，得 2x + 6 = 2.5x－7.5.
移項(xiàng)及合并同類(lèi)項(xiàng)，得 0.5x = 13.5.
系數(shù)化為1，得 x = 27.
答：船在靜水中的平均速度為 27 km/h.
根據(jù)順流速度×順流時(shí)間=逆流速度 ×逆流時(shí)間,列出方程，得
2( x+3 ) = 2.5( x－3 ).
一架飛機(jī)在兩城之間航行，風(fēng)速為24 km/h，順風(fēng)飛行要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行要3小時(shí)，求兩城距離．
解：設(shè)飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度為x km/h，則在順風(fēng)中的速度為(x＋24) km/h ，在逆風(fēng)中的速度為(x－24)km/h.
根據(jù)題意，得 .
解得 x=840.
兩城市的距離為3×(840－24)=2448 (km).
答：兩城市之間的距離為2448 km.
例3 為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某地對(duì)居民用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過(guò)100度，那么每度按0.50元收費(fèi)；如果超過(guò)100度不超過(guò)200度，那么超過(guò)部分每度按0.65元收費(fèi)；如果超過(guò)200度，那么超過(guò)部分每度按0.75元收費(fèi)．若某戶居民在9月份繳納電費(fèi)310元，那么他這個(gè)月用電多少度？
【分析】若一個(gè)月用電200度，則這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)為0.50×100+0.65×(200-100)=115元.故當(dāng)繳納電費(fèi)為310元時(shí)，該用戶9月份用電量超過(guò)200度.
答：他這個(gè)月用電460度．
解：設(shè)他這個(gè)月用電x度，根據(jù)題意，得
0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310，
【點(diǎn)睛】對(duì)于此類(lèi)階梯收費(fèi)的題目，需要弄清楚各階段的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，以及各節(jié)點(diǎn)的費(fèi)用.然后根據(jù)繳納費(fèi)用的金額，判斷其處于哪個(gè)階段，然后列方程求解即可.
1. 對(duì)于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括號(hào)正確的是 ( ) A. 4x－1－x－3=1 B. 4x－1－x +3=1 C. 4x－2－x－3=1 D. 4x－2－x +3=1
(1) 3x－5(x－3)=9－(x+4)； (2) x－2(x－3)=3x+5(x－1)
3x－5x+15=9－x－4
3x－5x+x=9－4－15
4. 當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式2(x2－1)－x2的值比代數(shù)式x2＋3x－2的值大6.
解：依題意得 2( x2－1 )－x2－( x2＋3x－2 ) ＝6， 去括號(hào)，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6， 移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得－3x＝6， 系數(shù)化為1，得x＝－2.
5.爺爺現(xiàn)在的年齡是孫子的5倍，12年后，爺爺?shù)哪挲g是孫子的3倍，現(xiàn)在孫子的年齡是_____歲.
解：設(shè)孫子的年齡為x歲，則爺爺?shù)哪挲g為5x歲，12年后，孫子的年齡為(x+12)歲，爺爺?shù)哪挲g為 (5x+12)歲. 根據(jù)題意得5x+12=3(x+12)， 解得 x=12.
6. 某羽毛球協(xié)會(huì)組織一些會(huì)員到現(xiàn)場(chǎng)觀看羽毛球比賽.已知該協(xié)會(huì)購(gòu)買(mǎi)了價(jià)格分別為300元/張和400元/張的兩種門(mén)票共8張，總費(fèi)用為2700元．請(qǐng)問(wèn)該協(xié)會(huì)購(gòu)買(mǎi)了這兩種門(mén)票各多少?gòu)垼?br/>解：設(shè)每張300元的門(mén)票買(mǎi)了x 張，則每張400元的門(mén)票買(mǎi)了(8－x)張，由題意得： 300x＋400×(8－x)＝2700， 解得 x＝5， 所以買(mǎi)400元每張的門(mén)票張數(shù)為8－5＝3(張)． 答：每張300元的門(mén)票買(mǎi)了5張，每張400元的門(mén)票買(mǎi)了3張．
7.請(qǐng)結(jié)合你所學(xué)過(guò)的語(yǔ)文知識(shí)，欣賞下面這首小詩(shī)，然后再?gòu)臄?shù)學(xué)的角度出發(fā)回答這首詩(shī)所提出的問(wèn)題.
解：設(shè)壺中原有x斗酒，
2 [2(2x－1)－1]－1=0
解含有括號(hào)的一元一次方程的一般步驟：