第七章 概率（B卷·能力提升練）-【單元測試】2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)分層訓(xùn)練AB卷（北師大版2019必修第一冊）

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班級              姓名             學(xué)號             分?jǐn)?shù)           第七章  概率（B卷·能力提升練）（時間：120 分鐘，滿分：150 分）一、單項選擇題（本題共8 小題，每小題5 分，共 40分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合要求的。）1．下列事件是隨機(jī)事件的是　　（1）連續(xù)兩次擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面向上．（2）異性電荷相互吸引（3）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在時結(jié)冰         （4）任意擲一枚骰子朝上的點數(shù)是偶數(shù)．A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（4）2．某電腦安裝了“”和“”兩個獨立的操作系統(tǒng)．每個系統(tǒng)可能正?；虿徽?，至少有一個系統(tǒng)正常該電腦才能使用．設(shè)事件 “系統(tǒng)正?！保?/span> “系統(tǒng)正?！保?/span>1表示系統(tǒng)正常，0表示系統(tǒng)不正常，用，分別表示“”和“”兩個系統(tǒng)的狀態(tài)，，表示電腦的狀態(tài)，則事件　　A．， B．， C．，， D．，，，3．采用隨機(jī)抽樣法抽到一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，各組的頻數(shù)如下表分組，，，，，，頻數(shù)2352已知樣本數(shù)據(jù)在，的頻率為0.35，則樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間，上的頻率為　　A．0.20 B．0.50 C．0.25 D．0.704．設(shè)、為兩個互斥事件，且（A），（B），則下列各式錯誤的是　　A． B．（A）（B） C． D．（A）（B）5．以下試驗不是古典概型的有　　A．從6名同學(xué)中，選出4名參加學(xué)校文藝匯演，每個人被選中的可能性大小 B．同時擲兩枚骰子，點數(shù)和為7的概率 C．近三天中有一天降雪的概率 D．3個人站成一排，其中甲，乙相鄰的概率6．從裝有兩個紅球和三個黑球的口袋里任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是　　A．“至少有一個黑球”與“都是黑球” B．“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球” C．“恰好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球” D．“至少有一個黑球”與“都是紅球”7．我國古代“五行”學(xué)說認(rèn)為：世間萬物分屬金、木、水、火、土五行，五行相生相克，其中相克關(guān)系是：金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．據(jù)此學(xué)說，從五種不同屬性的物質(zhì)中隨機(jī)抽取兩種，這兩種物質(zhì)不相克的概率是（　　）A． B． C． D．8．甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，連續(xù)比賽三局，各局比賽結(jié)果相互獨立．設(shè)甲在第一、第二、第三局比賽中獲勝的概率分別為，，，則甲恰好連勝兩局的概率為　　A． B． C． D．二、多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。）9．下列命題正確的是　　A．設(shè)有一大批產(chǎn)品，已知其次品率為0.1，則從中任取100件，必有10件是次品 B．做7次拋硬幣的試驗，結(jié)果3次出現(xiàn)正面，因此，出現(xiàn)正面的概率是 C．隨機(jī)事件發(fā)生的概率可用隨機(jī)試驗中隨機(jī)事件發(fā)生的頻率來估計 D．古典概型的樣本點具有等可能性和有限性兩個特點10．從甲袋中摸出一個紅球的概率是，從乙袋中摸出一個紅球的概率是，從兩袋各摸出一個球，下列結(jié)論正確的是　　A．2個球都是紅球的概率為 B．2個球中恰有一個紅球的概率為 C．至少有1個紅球的概率為 D．2個球不都是紅球的概率為11．利用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽查某工廠的100件產(chǎn)品，其中一等品有20件，合格品有70件，其余為不合格品，現(xiàn)在這個工廠隨機(jī)抽查一件產(chǎn)品，設(shè)事件為“是一等品”， 為“是合格品”， 為“是不合格品”，則下列結(jié)果正確的是　　A． B． C． D．12．已知事件，，且（A），（B），則下列結(jié)論正確的是　　A．如果，那么， B．如果與互斥，那么， C．如果與相互獨立，那么 D．如果與相互獨立，那么，三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。）13．如果事件與是互斥事件，且事件發(fā)生的概率是0.64，事件發(fā)生的概率是事件發(fā)生的概率的3倍，則事件發(fā)生的概率為　 　．14．某小組有3名男生和2名女生，從中任選出2名同學(xué)去參加演講比賽，有下列4對事件：①至少有1名男生和至少有1名女生，②恰有1名男生和恰有2名男生，③至少有1名男生和全是男生，④至少有1名男生和全是女生，其中為互斥事件的序號是　　．15．天氣預(yù)報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個隨機(jī)數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機(jī)模擬試驗產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：488  932  812  458  989  431  257  390  024  556734  113  537  569  683  907  966  191  925  271據(jù)此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為　 　．16．已知甲、乙兩人投籃投中的概率分別為和，若兩人各投2次，則兩人投中次數(shù)相等的概率為　　．四、解答題（本題共6小題，共70分。）17．某校在教師外出培訓(xùn)學(xué)習(xí)活動中，在一個月派出的培訓(xùn)人數(shù)及其概率如下表所示：派出人數(shù)2人及以下3456人及以上概率0.10.460.30.10.04（1）求有4個人或5個人培訓(xùn)的概率；（2）求至少有3個人培訓(xùn)的概率． 18．一個袋中袋有5個形狀大小完全相同的小球，其中紅球有2個，編號分別為1，2；黑球有2個，編號分別為1，2；白球有一個，編號為1，現(xiàn)從袋中一次隨機(jī)抽取2個球．（1）求取出的2個球的顏色不相同的概率；（2）求取得的球中有1號球的概率． 19．甲、乙兩名魔方愛好者在30秒內(nèi)復(fù)原魔方的概率分別是0.8和0.6．如果在30秒內(nèi)將魔方復(fù)原稱為“復(fù)原成功”，且每次復(fù)原成功與否相互之間沒有影響，求：（1）甲復(fù)原三次，第三次才成功的概率；（2）甲、乙兩人在第一次復(fù)原中至少有一人成功的概率． 20．某服裝銷售公司進(jìn)行關(guān)于消費檔次的調(diào)查，根據(jù)每人月均服裝消費額將消費檔次分為元；元；元；元四個檔次，針對，兩類人群各抽取100人的樣本進(jìn)行統(tǒng)計分析，各檔次人數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：檔次人群500元1000元1500元2000元類20502010類50301010月均服裝消費額不超過1000元的人群視為中低消費人群，超過1000元的視為中高收入人群．（Ⅰ）從類樣本中任選一人，求此人屬于中低消費人群的概率；（Ⅱ）從，兩類人群中各任選一人，分別記為甲、乙，估計甲的消費檔次不低于乙的消費檔次的概率；（Ⅲ）以各消費檔次的區(qū)間中點對應(yīng)的數(shù)值為該檔次的人均消費額，估計，兩類人群哪類月均服裝消費額的方差較大（直接寫出結(jié)果，不必說明理由）． 21．為了解某市今年初二年級男生的身體素質(zhì)狀況，從該市初二年級男生中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行“擲實心球”的項目測試．經(jīng)統(tǒng)計，成績均在2米到12米之間，把獲得的所有數(shù)據(jù)平均分成，，，，，，，，，五組，得到頻率分布直方圖如圖所示．（Ⅰ）如果有4名學(xué)生的成績在10米到12米之間，求參加“擲實心球”項目測試的人數(shù)；（Ⅱ）若測試數(shù)據(jù)與成績之間的關(guān)系如表：測試數(shù)據(jù)（單位：米），，成績不合格及格優(yōu)秀根據(jù)此次測試成績的結(jié)果，試估計從該市初二年級男生中任意選取一人，“擲實心球”成績?yōu)閮?yōu)秀的概率． 22．女排世界杯比賽采用5局3勝制，前4局比賽采用25分制，每個隊只有贏得至少25分，并同時超過對方2分時，才勝1局；在決勝局（第五局）采用15分制，每個隊只有贏得至少15分，并領(lǐng)先對方2分為勝．在每局比賽中，發(fā)球方贏得此球后可得1分，并獲得下一球的發(fā)球權(quán)，否則交換發(fā)球權(quán)，并且對方得1分．現(xiàn)有甲乙兩隊進(jìn)行排球比賽．（1）若前三局比賽中甲已經(jīng)贏兩局，乙贏一局．接下來的每局比賽甲隊獲勝的概率為，求甲隊最后贏得整場比賽的概率；（2）若前四局比賽中甲、乙兩隊已經(jīng)各贏兩局比賽．在決勝局（第五局）中，兩隊當(dāng)前的得分為甲、乙各14分，且甲已獲得下一發(fā)球權(quán)．若甲發(fā)球時甲贏1分的概率為，乙發(fā)球時甲贏1分的概率為，得分者獲得下一個球的發(fā)球權(quán)．求甲隊在4個球以內(nèi)（含4個球）贏得整場比賽的概率．