高中數(shù)學(xué)高考精品解析：2020年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

這是一份高中數(shù)學(xué)高考精品解析：2020年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（原卷版），共6頁(yè)。
2020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（浙江卷）數(shù)學(xué)本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分.全卷共4頁(yè)，選擇題部分1至2頁(yè)；非選擇題部分3至4頁(yè).滿(mǎn)分150分.考試用時(shí)120分鐘.考生注意：1．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫(xiě)在試題卷和答題紙規(guī)定的位置上.2．答題時(shí)，請(qǐng)按照答題紙上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無(wú)效.參考公式：如果事件A，B互斥，那么 如果事件A，B相互獨(dú)立，那么 如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率臺(tái)體的體積公式其中分別表示臺(tái)體的上、下底面積，表示臺(tái)體的高柱體的體積公式其中表示柱體的底面積，表示柱體的高錐體的體積公式其中表示錐體的底面積，表示錐體的高球的表面積公式球的體積公式其中表示球的半徑 選擇題部分（共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合P=，，則PQ=（    ）A.  B. C.  D. 2.已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i為虛數(shù)單位)是實(shí)數(shù)，則a=（    ）A. 1 B. –1 C. 2 D. –23.若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件，則z=x+2y取值范圍是（    ）A.  B.  C.  D. 4.函數(shù)y=xcosx+sinx在區(qū)間[–π，π]的圖象大致為（ ）A.  B. C.  D. 5.某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積（單位：cm3）是（    ）A.  B.  C. 3 D. 66.已知空間中不過(guò)同一點(diǎn)的三條直線(xiàn)m，n，l，則“m，n，l在同一平面”是“m，n，l兩兩相交”的（    ）A 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件7.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，公差d≠0，．記b1=S2，bn+1=S2n+2–S2n，，下列等式不可能成立的是（    ）A 2a4=a2+a6 B. 2b4=b2+b6 C.  D. 8.已知點(diǎn)O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．設(shè)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|–|PB|=2，且P為函數(shù)y=圖像上的點(diǎn)，則|OP|=（    ）A.  B.  C.  D. 9.已知a，bR且ab≠0，對(duì)于任意x≥0 均有(x–a)(x–b)(x–2a–b)≥0，則（    ）A. a<0 B. a>0 C. b<0 D. b>010.設(shè)集合S，T，SN*，TN*，S，T中至少有兩個(gè)元素，且S，T滿(mǎn)足：①對(duì)于任意x，yS，若x≠y，都有xyT②對(duì)于任意x，yT，若x<y，則S；下列命題正確的是（    ）A. 若S有4個(gè)元素，則S∪T有7個(gè)元素B. 若S有4個(gè)元素，則S∪T有6個(gè)元素C. 若S有3個(gè)元素，則S∪T有5個(gè)元素D. 若S有3個(gè)元素，則S∪T有4個(gè)元素非選擇題部分（共110分）二、填空題：本大題共7小題，共36分.多空題每小題6分，單空題每小題4分.11.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝，朱世杰等研究過(guò)高階等差數(shù)列的求和問(wèn)題，如數(shù)列就是二階等差數(shù)列，數(shù)列 的前3項(xiàng)和是________．12.設(shè)，則a5=________；a1+a2 + a3=________．13.已知，則________；______．14.已知圓錐的側(cè)面積（單位：） 為2π，且它的側(cè)面積展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑（單位：）是_______．15.設(shè)直線(xiàn)與圓和圓均相切，則_______；b=______．16.盒子里有4個(gè)球，其中1個(gè)紅球，1個(gè)綠球，2個(gè)黃球，從盒中隨機(jī)取球，每次取1個(gè)，不放回，直到取出紅球?yàn)橹?設(shè)此過(guò)程中取到黃球的個(gè)數(shù)為，則_______；______．17.設(shè)，為單位向量，滿(mǎn)足，，，設(shè)，的夾角為，則的最小值為_(kāi)______．三、解答題：本大題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.18.在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．（I）求角B的大??；（II）求cosA+cosB+cosC的取值范圍．19.如圖，三棱臺(tái)ABC—DEF中，平面ACFD⊥平面ABC，∠ACB=∠ACD=45°，DC =2BC．（I）證明：EF⊥DB；（II）求DF與面DBC所成角的正弦值．20.已知數(shù)列{an}，{bn}，{cn}中，．（Ⅰ）若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且公比，且，求q與{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，且公差，證明：．21.如圖，已知橢圓，拋物線(xiàn)，點(diǎn)A是橢圓與拋物線(xiàn)交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l交橢圓于點(diǎn)B，交拋物線(xiàn)于M（B，M不同于A）．（Ⅰ）若，求拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)；（Ⅱ）若存在不過(guò)原點(diǎn)直線(xiàn)l使M為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，求p的最大值．22.已知，函數(shù)，其中e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．（Ⅰ）證明：函數(shù)在上有唯一零點(diǎn)；（Ⅱ）記x0為函數(shù)在上的零點(diǎn)，證明：（?。?/span>；（ⅱ）．