高中數(shù)學(xué)高考精品解析：2020年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

這是一份高中數(shù)學(xué)高考精品解析：2020年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（原卷版），共7頁。試卷主要包含了本試卷共4頁，均為非選擇題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
絕密★啟用前2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江蘇卷）數(shù)學(xué)Ⅰ注意事項考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求1．本試卷共4頁，均為非選擇題(第1題~第20題，共20題)。本卷滿分為160分，考試時間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3．請認真核對監(jiān)考員從答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.4．作答試題，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.參考公式：柱體的體積，其中是柱體的底面積，是柱體的高．一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分．請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上．1.已知集合，則_____2.已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實部是_____.3.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，則的值是_____.4.將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，則點數(shù)和為5的概率是_____.5.如圖是一個算法流程圖，若輸出的值為，則輸入的值是_____.6.在平面直角坐標系xOy中，若雙曲線﹣=1(a＞0)的一條漸近線方程為y=x，則該雙曲線的離心率是____.7.已知y=f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時， ，則f(-8)的值是____.8.已知 =，則的值是____.9.如圖，六角螺帽毛坯是由一個正六棱柱挖去一個圓柱所構(gòu)成的．已知螺帽的底面正六邊形邊長為2 cm，高為2 cm，內(nèi)孔半輕為0.5 cm，則此六角螺帽毛坯的體積是____cm.10.將函數(shù)y=的圖象向右平移個單位長度，則平移后的圖象中與y軸最近的對稱軸的方程是____.11.設(shè){an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q的等比數(shù)列．已知數(shù)列{an+bn}的前n項和，則d+q的值是_______．12.已知，則最小值是_______．13.在△ABC中，D在邊BC上，延長AD到P，使得AP=9，若（m為常數(shù)），則CD的長度是________．14.在平面直角坐標系xOy中，已知，A，B是圓C：上的兩個動點，滿足，則△PAB面積的最大值是__________．二、解答題：本大題共6小題，共計90分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，B1C⊥平面ABC，E，F分別是AC，B1C的中點．（1）求證：EF∥平面AB1C1；（2）求證：平面AB1C⊥平面ABB1．16.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知．（1）求的值；（2）在邊BC上取一點D，使得，求的值．17.某地準備在山谷中建一座橋梁，橋址位置的豎直截面圖如圖所示：谷底O在水平線MN上、橋AB與MN平行，為鉛垂線(在AB上).經(jīng)測量，左側(cè)曲線AO上任一點D到MN的距離(米)與D到的距離a(米)之間滿足關(guān)系式；右側(cè)曲線BO上任一點F到MN的距離(米)與F到的距離b(米)之間滿足關(guān)系式.已知點B到的距離為40米.（1）求橋AB的長度；（2）計劃在谷底兩側(cè)建造平行于的橋墩CD和EF，且CE為80米，其中C，E在AB上(不包括端點).橋墩EF每米造價k(萬元)、橋墩CD每米造價(萬元)(k>0).問為多少米時，橋墩CD與EF的總造價最低?18.在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓的左、右焦點分別為F1，F2，點A在橢圓E上且在第一象限內(nèi)，AF2⊥F1F2，直線AF1與橢圓E相交于另一點B．（1）求△AF1F2的周長；（2）在x軸上任取一點P，直線AP與橢圓E的右準線相交于點Q，求的最小值；（3）設(shè)點M在橢圓E上，記△OAB與△MAB的面積分別為S1，S2，若S2=3S1，求點M的坐標．19.已知關(guān)于x的函數(shù)與在區(qū)間D上恒有．（1）若，求h(x)的表達式；（2）若，求k的取值范圍；（3）若求證：．20.已知數(shù)列的首項a1=1，前n項和為Sn．設(shè)λ與k是常數(shù)，若對一切正整數(shù)n，均有成立，則稱此數(shù)列為“λ–k”數(shù)列．（1）若等差數(shù)列是“λ–1”數(shù)列，求λ的值；（2）若數(shù)列是“”數(shù)列，且an＞0，求數(shù)列的通項公式；（3）對于給定的λ，是否存在三個不同的數(shù)列為“λ–3”數(shù)列，且an≥0?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由，數(shù)學(xué)Ⅱ(附加題)【選做題】本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩小題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩小題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．A．[選修4-2：矩陣與變換]21.平面上點在矩陣對應(yīng)變換作用下得到點．（1）求實數(shù)，的值；（2）求矩陣的逆矩陣．B．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程] 22.在極坐標系中，已知點在直線上，點在圓上（其中，）．（1）求，的值（2）求出直線與圓的公共點的極坐標．C．[選修4-5：不等式選講] 23.設(shè)，解不等式． 【必做題】第24題、第25題，每題10分，共計20分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．24.在三棱錐A—BCD中，已知CB=CD=,BD=2，O為BD的中點，AO⊥平面BCD，AO=2，E為AC的中點．（1）求直線AB與DE所成角的余弦值；（2）若點F在BC上，滿足BF=BC，設(shè)二面角F—DE—C的大小為θ，求sinθ的值．25.甲口袋中裝有2個黑球和1個白球，乙口袋中裝有3個白球．現(xiàn)從甲、乙兩口袋中各任取一個球交換放入另一口袋，重復(fù)n次這樣的操作，記甲口袋中黑球個數(shù)為Xn，恰有2個黑球的概率為pn，恰有1個黑球的概率為qn．（1）求p1·q1和p2·q2；（2）求2pn+qn與2pn-1+qn-1遞推關(guān)系式和Xn的數(shù)學(xué)期望E(Xn)(用n表示) ．