第三單元 小數(shù)乘法——2022-2023學年四年級下冊數(shù)學北師大版知識點總結(jié)+練習學案（教師版+學生版）

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北師大版數(shù)學四年級下冊第三單元 小數(shù)乘法 知識點01：小數(shù)乘法的意義小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。知識點02：小數(shù)乘整數(shù)的口算方法根據(jù)小數(shù)的意義，將小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘計數(shù)單位的形式進行計算知識點03：小數(shù)點搬家一個數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位......得到的數(shù)就是它的10倍，100倍，1000倍.....小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位.....得到的數(shù)就是它的、、。知識點04：小數(shù)擴倍、縮倍當兩個乘數(shù)擴大到原來的10倍時，乘積就擴大到原來的100倍；當兩個乘數(shù)縮小到原來的時，乘積就縮小到原來的。小數(shù)乘法中，積的小數(shù)數(shù)位等于乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和。知識點05：小數(shù)乘小數(shù)的計算方法先按照整數(shù)乘法的計算方法算出積，再看乘數(shù)中，一共有幾位小數(shù)，有幾位就從積的末位起向左數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。積的位數(shù)不夠時，先在乘得的整數(shù)積的前面添“0”補位，再點上小數(shù)點。積的小數(shù)部分末尾有“0”的，要先點上小數(shù)點，再去掉小數(shù)末尾的“0”。無論是小數(shù)乘小數(shù)，還是小數(shù)乘整數(shù)，都要先按照整數(shù)乘法的計算方法算出積，再根據(jù)乘數(shù)中的小數(shù)位數(shù)確定積的小數(shù)點的位置。知識點06：積和乘數(shù)(0除外)的大小關系當一個乘數(shù)大于1時，積大于另一個乖數(shù);當一個乘數(shù)小于1時，積小于另一個乘數(shù);當一個乘數(shù)等于 1時，積等于另一個乘數(shù)。知識點07：小數(shù)混合運算 小數(shù)混合運算的運算順序與整數(shù)混合運算的運算順序相同，在一個算式里，如果既有乘法又有加減法，要先算乘法，后算加減法有括號的，要先算括號里面的，再算括號外面的。 整數(shù)的運算律在小數(shù)運算中同樣適用。考點01：小數(shù)點位置的移動與小數(shù)大小的變化規(guī)律 【典例分析01】把39縮小到原數(shù)的是0.039；把0.256的小數(shù)點向右移動 　3　位是256。【分析】一個數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……這個數(shù)就乘10、100、1000……一個數(shù)的小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……這個數(shù)就除以10、100、1000……【解答】解：把39縮小到原數(shù)的是0.039；把0.256的小數(shù)點向右移動3位是256。故答案為：1000，3。【點評】此題主要考查小數(shù)點位置移動引起數(shù)的大小變化規(guī)律。 【變式訓練01】【變式訓練02】16.45的100倍除以1000得多少？【變式訓練03】把34縮小到它的是0.34，把0.09擴大到它的 　   　倍是90。考點02：小數(shù)乘法（推廣整數(shù)乘法運算定律） 【典例分析02】將計算結(jié)果相同的兩個算式用線連起來．101×2.10.25×4×83.4×0.8×12.54.35+5.65+6.732×0.253.4×（0.8×12.5）4.35+6.7+5.65100×2.1+2.1【分析】（1）101×2.1，根據(jù)乘法分配律進行簡算；（2）0.25×4×8，按照從左向右的順序進行計算；（3）3.4×0.8×12.5，根據(jù)乘法結(jié)合律進行簡算；（4）4.35+5.65+6.7，按照從左向右的順序進行計算；（5）32×0.25，根據(jù)乘法結(jié)合律進行簡算；（6）3.4×（0.8×12.5），先算小括號里面的乘法，再算括號外面的乘法；（7）4.35+6.7+5.65，根據(jù)加法交換律進行簡算；（8）100×2.1+2.1先算乘法，再算加法；分別求出各個算式的結(jié)果，再連線．【解答】解：（1）101×2.1＝（100+1）×2.1＝100×2.1+1×2.1＝210+2.1＝212.1（2）0.25×4×8＝1×8＝8（3）3.4×0.8×12.5＝3.4×（0.8×12.5）＝3.4×10＝34（4）4.35+5.65+6.7＝10+6.7＝16.7（5）32×0.25＝（8×4）×0.25＝8×（4×0.25）＝8×1＝8（6）3.4×（0.8×12.5）＝3.4×10＝34（7）4.35+6.7+5.65＝4.35+5.65+6.7＝10+6.7＝16.7（8）100×2.1+2.1＝210+2.1＝212.1故答案為：【點評】考查了運算定律與簡便運算，注意靈活運用所學的運算定律進行簡便計算． 【變式訓練01】72.8×2.3+2.3×27.2＝（　   　〇　   　）〇　   　．【變式訓練02】下面各題計算是否正確，對的在括號內(nèi)畫“√”，錯的畫“ד，并訂正。（1）17.8×0.6﹣0.5＝17.8×0.1＝1.78　   　（2）1.25×3.2＝1.25×8+1.25×4＝10+5＝15　   　【變式訓練03】壯壯把0.6×（□+0.8），算成了0.6×□+0.8，這樣得到的結(jié)果與正確結(jié)果相比，是多了還是少了，多或少了多少？考點03：小數(shù)乘法 【典例分析03】笑笑這樣計算2.4×1.8，你能看明白嗎？試著填空，并再找一道題來試一試。 20.40.8　0.8　×　2　0.8×0.412×1 　0.4　×　1　【分析】根據(jù)圖示計算2.4×1.8即可求解。【解答】解： 20.40.80.8×20.8×0.412×10.4×12.4×1.8＝2+0.4+0.32+1.6＝4.32故答案為：0.8，2，0.4，1。【點評】本題考查了小數(shù)乘法，關鍵是熟練掌握圖示小數(shù)乘法的計算法則。 【變式訓練01】小紅9月份的零花錢夠買一本37元的《故事大王》嗎？  【變式訓練02】在括號里填上合適的數(shù)。【變式訓練03】某品牌的襪子進行“買五送一”的大促銷活動，張阿姨買了12雙，她需要付多少錢？ 一．選擇題（共6小題）1．下面的算式中，積等于10的是（　?。?/span>A．12.5×0.8 B．1.25×0.8 C．2.4×5 D．2.5×0.42．計算3.65×2.8時，應把它看成（　?。┯嬎悖倏匆驍?shù)中有幾位小數(shù)，再點上小數(shù)點。A．3.75×2.8 B．26.5×2.8 C．365×2.8 D．365×283．把72.00的小數(shù)點去掉，這個小數(shù)就（　　）A．擴大到原來的100倍 B．縮小到原來的100倍 C．沒有改變大小4．將一根細鐵絲對折三次后，長度是3.7厘米，這根鐵絲一共長（　?。├迕?。A．7.4厘米 B．11.1厘米 C．14.8厘米 D．29.6厘米5．小數(shù)乘整數(shù)，積（　?。?/span>A．一定是小數(shù) B．一定是整數(shù) C．可能是整數(shù)，也可能是小數(shù)6．下面哪個算式的積的小數(shù)位數(shù)沒有錯誤。（　?。?/span>A．0.76×38＝2.888 B．2.8×4.5＝12.6 C．6.4×3.5＝2.24 D．9.4×0.37＝34.78二．填空題（共6小題）7．8.64+8.64×99＝　   　×（　   　+　   　）8．甲、乙兩數(shù)的積是1.058，當甲數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位并使積為0.1058時，乙數(shù)的小數(shù)點應向 　   　移動 　   　位。9．計算2.6×1.8時，先按26×18算出積，再把積縮小到它的 　   　，就是2.6×1.8的積。10．5.2×3.78的積有 　   　位小數(shù)，3.08×5.07的積有 　   　位小數(shù)。11．比較大小。 2.85　   　2.85×1.020.8×2.4　   　8×0.2412．0.6×0.39的積是　   　位小數(shù)，積保留一位小數(shù)是　   　．三．判斷題（共5小題）13．一本數(shù)學課本7.20元，要買45本，一共需要多少元？這道題求的是總價。 　   　14．一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，所得的數(shù)比原來的數(shù)增加了100倍。 　   　15．3.4×0.2的積小于3.4。 　   　16．2.5×（0.4+8）＝2.5×0.4+8。 　   　17．計算小數(shù)乘法時，一般要把積的小數(shù)部分末尾的“0”去掉。 　   　四．計算題（共1小題）18．列豎式計算。（1）～（3）得數(shù)保留一位小數(shù)。（4）～（6）得數(shù)保留兩位小數(shù)。 （1）1.2×1.4（2）0.37×8.4（3）3.14×3.9（4）0.86×1.2（5）2.34×0.15（6）1.05×0.26五．應用題（共5小題）19．媛媛家裝修新房，客廳長7.9m，寬4.5m。現(xiàn)在要鋪上正方形地磚（如圖），100塊這樣的地磚夠嗎？（不考慮損耗）20．木蘭花鄉(xiāng)有一片長方形的花海，寬是18.5米，長是寬的1.2倍?，F(xiàn)在要在花海的周圍修一條2米寬的景觀小路，這條景觀小路的面積是多少？21．麗麗的步長約為0.45米，她從家到學校走了1200步，麗麗家距離學校有多遠？22．北京冬奧會期間，相關金融服務的銀行提供了外幣現(xiàn)鈔服務，自助外幣兌換服務等。2022年2月9日，1美元可以兌換人民幣6.3653元，1元人民幣可以兌換0.1571美元，當天用20000美元可以兌換人民幣多少元？23．某公司早餐部先準備了9.45kg薄脆餅，后來又制作了8.23kg相同的薄脆餅。每袋裝0.08kg，公司200名員工每人一袋，夠嗎？ 一．選擇題（共5小題）1．下面幾個問題中，可以用算式12×0.6解答的是（　?。?/span>A．把長0.6米的絲帶平均截成12段，每段長多少米？ B．1米長的鐵棒重12千克，0.6米長的鐵棒重多少千克？ C．爸爸騎自行車0.6小時行12千米，照這樣的速度，爸爸1小時騎行多少千米？2．0.372擴大到它的100倍后是（　　）A．372 B．37.2 C．3.723．（　?。┑挠嬎憬Y(jié)果比第一個因數(shù)大．A．3.4×0.9 B．0.47×2 C．2.3×1 D．9.8×04．東東的房間是個長3.8米，寬3.6米的長方形，他這樣列豎式計算房間面積。你能從下圖中發(fā)現(xiàn)他少算了（　?。┟娣e。A．②和③ B．①和③ C．②和④5．計算“6.8×0.□5”，下面只有一個結(jié)果是正確的正確的積是（　?。?/span>A．0.28 B．6.126 C．5.78 D．6.98二．填空題（共5小題）6．5.13×2.6的積有 　   　位小數(shù)，保留兩位小數(shù)約是 　   　。7．把一個數(shù)先擴大到它的1000倍后，再把小數(shù)點向左移動兩位，結(jié)果是6.2，原來這個數(shù)是 　   　。8．3.5+3.5+3.5+3.5+3.5＝　   　×　   　＝　   　。9．1千克大豆可以榨油0.44千克，1噸大豆可以榨油　   　千克．10．兩個因數(shù)的積是6.58，如果一個因數(shù)擴大到原來的10倍，要使積不變，另一個因數(shù)應 　   　。三．判斷題（共5小題）11．在6.9的末尾添上兩個0，這個數(shù)就擴大到原來的100倍。 　   　12．兩個小數(shù)相乘，積一定是小數(shù)． 　   　13．任何數(shù)乘一個小數(shù)都會變小。 　   　14．計算小數(shù)乘法時，先把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法計算。 　   　15．計算3.8×2.4，可以先算3×2＝6，再算0.8×0.4＝0.32．最后用6+0.32＝6.32。 　   　四．計算題（共1小題）16．列豎式計算下面各題。（帶△的要求驗算）1.8×12＝6.5×2.17≈（保留兩位小數(shù)）△5×8.94＝1.03×0.6＝五．應用題（共5小題）17．四年級有186位學生，如果要給每位學生買一本單價為7.43元的數(shù)學書，1600元錢夠嗎？18．李林在超市買了2.54千克水果糖，每千克水果糖的價格是8.5元，李林應付多少錢？19．小華計劃每天早晨跑步1千米，他按每小時2.5千米的速度跑了0.75小時，這天他完成了跑步計劃嗎？20．一桶油重45.5千克，如果每千克油賣4.6元，這桶油可賣多少元？21．世界上第一臺電子計算機很大，它的質(zhì)量相當于6頭5.85噸重的大象，這臺計算機有多重？（得數(shù)保留整數(shù)） 一．選擇題（共5小題）1．（2021春?寧安市期末）小數(shù)的小數(shù)點向左移動一位，這個小數(shù)就（　?。?/span>A．擴大到原來的10倍 B．縮小到原來的 C．縮小到原來的2．（2021秋?河口縣期末）積大于第一個因數(shù)的算式是（　?。?。A．85×0.96 B．85×1.02 C．85×0.993．（2021秋?紅河縣期末）0.75×2.3的積是（　?。┪恍?shù)。A．3 B．2 C．無法確定4．（2022春?韶關期中）下面式子的積與3.62×5.7相等的式子（　　）A．3.62×57 B．36.2×5.7 C．36.2×57 D．0.362×575．（2022秋?增城區(qū)期末）5.17×1.24的積是（　?。┪恍?shù)。A．2 B．3 C．4 D．無法判斷二．填空題（共5小題）6．（2022秋?白河縣期末）4.2+4.2+4.2+4.2+4.2＝　   　×　   　．7．（2022春?甘井子區(qū)期末）3.03×0.99的積有 　   　位小數(shù)，估算一下，積大約是 　   　。8．（2022秋?南鄭區(qū)期末）一個小數(shù)的小數(shù)點向左移動兩位，再向右移動三位，這個小數(shù)就 　   　。9．（2020秋?羅湖區(qū)校級期中）如果1美元可兌換人民幣6.81元，淘氣有200美元可兌換人民幣 　   　元。10．（2022秋?永川區(qū)期末）73.6×0.012的積是 　   　位小數(shù)。三．判斷題（共5小題）11．（2013秋?平邑縣校級期末）如果兩個數(shù)的乘積是整數(shù)，那么這兩個數(shù)一定都是整數(shù)．　   　．12．（2022秋?竹山縣期末）2.4×6表示6個2.4相乘．　   　13．（2022秋?白河縣期末）要想把一個小數(shù)擴大到原來的10倍，就在它的后面加一個0。 　   　14．（2021秋?綏中縣期末）0.35×1.205的積有5位小數(shù)。 　   　15．（2022秋?平利縣期末）在小數(shù)乘法中，點小數(shù)點時，如果積的位數(shù)不夠，就要用0補足。 　   　四．計算題（共1小題）16．（2022秋?廣陽區(qū)月考）用豎式計算。1.58×7.2275×0.044.08×1.25五．應用題（共5小題）17．（2021春?京山市期中）按照1元兌換0.1527美元計算，小華的爸爸拿1000元人民幣能兌換多少美元？18．（2021春?中山區(qū)校級期中）回收1千克廢紙可以生產(chǎn)0.7千克再生紙，班級同學一共收集了35.5千克廢紙，共可以生產(chǎn)多少再生紙？19．（2022春?通渭縣月考）水果店每千克桔子4.2元，媽媽買了2.4千克桔子，10元錢夠嗎？20．（2022春?柘城縣期中）明明家訂的牛奶每袋1.8元，訂了一個月（31天），需要多少錢？21．（2021春?孝義市期中）曾侯乙編鐘是戰(zhàn)國早期文物，是我國目前發(fā)現(xiàn)數(shù)量最多、保存最好的一套大型編鐘。這套編鐘一共65件，其中最小的高20.4厘米，最大的高度約是最小的7.5倍，最大的編鐘高約多少厘米？