數(shù)學(xué)8 圓內(nèi)接正多邊形優(yōu)質(zhì)習(xí)題課件ppt

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8   圓內(nèi)接正多邊形 【知識(shí)與技能】1.掌握?qǐng)A內(nèi)接正多邊形、外接圓、中心角、邊心距的概念.2.正多邊形的畫(huà)法.【過(guò)程與方法】通過(guò)作圖的過(guò)程，提高學(xué)生的幾何語(yǔ)言表達(dá)能力和合情推理能力.【情感態(tài)度】在學(xué)生動(dòng)手操作的過(guò)程中，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的精神，培養(yǎng)學(xué)生合作交流和創(chuàng)新意識(shí). 【教學(xué)重點(diǎn)】圓內(nèi)接正多邊形、外接圓、中心角、邊心距的概念. 【教學(xué)難點(diǎn)】圓內(nèi)接正多邊形、外接圓、中心角、邊心距的概念.  一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知請(qǐng)同學(xué)們回答下面兩個(gè)問(wèn)題：1.什么叫正多邊形？2.從你身邊舉出兩三個(gè)正多邊形的實(shí)例，正多邊形是否具有對(duì)稱(chēng)軸、是不是中心對(duì)稱(chēng)圖形？其對(duì)稱(chēng)軸有幾條，對(duì)稱(chēng)中心是哪一點(diǎn)？【教學(xué)說(shuō)明】復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為本節(jié)課的學(xué) 習(xí)作準(zhǔn)備.二、思考探究，獲取新知1.畫(huà)出圓的內(nèi)接正五邊形.我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了，圓的基本性質(zhì)，知道點(diǎn)O是圓的圓心，OA、OB是圓的半徑，角AOB 是圓的圓心角.這個(gè)圖形中還包含哪些知識(shí)呢？ 頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上的正多邊形叫做圓內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓叫做該正多邊形的外接圓. 圓心O是這個(gè)正五邊形的中心；∠AOB是這個(gè)正五邊形的中心角；OH是這個(gè)正五邊形的邊心距.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生觀察圓的內(nèi)接正五邊形，從而得出相關(guān)概念.2.怎樣畫(huà)特殊的正多邊形？【歸納結(jié)論】利用同圓中相等的圓心角所對(duì)的弧相等，作相等的圓心角就可以等分圓，從而作出相應(yīng)的正多邊形.三、運(yùn)用新知，深化理解1.見(jiàn)教材P97例題.2.正三角形的高、外接圓半徑、邊心距之比為 (     )A. 3 : 2 : 1 B. 4 : 3 : 2B. 4 : 2 : 1 D. 6 : 4 : 3解析：設(shè)正三角形的邊長(zhǎng)為a，則高為，外接圓半徑為，邊心距為，所以它們之比為3 :2: 1.答案：A3.若正方形的邊長(zhǎng)為6，則其外接圓半徑與內(nèi)切 圓半徑的大小分別為（????????????? ）A. 6，    B. ，3C. 6，3       D. ，解析：∵正方形的邊長(zhǎng)為6，∴AB =3，又∵∠AOB =45°，∴OB=3，∴AO=答案：B.4.已知⊙O和⊙O上的一點(diǎn)A.（1）作⊙O的內(nèi)接正方形ABCD和內(nèi)接正六邊形AEFCGH；（2）在（1）題的作圖中，如果點(diǎn)E在弧AD上，求證：DE是⊙O內(nèi)接正十二邊形的一邊.分析：求作⊙O的內(nèi)接正六邊形和正方形，依據(jù)定理應(yīng)將⊙O的圓周六等分、四等分，而正六邊形的邊長(zhǎng)等于半徑；互相垂直的兩條直徑由垂徑定理知把圓四等分.要證明DE是⊙O內(nèi)接正十二邊形的一邊，由定理知，只需證明 DE所對(duì)圓心角等于360°÷12 =30°. 解：（1）作法：①作直徑AC；②作直徑BD丄AC；③依次連結(jié)A、B、C、D四點(diǎn)，四邊形ABCD即為⊙O的內(nèi)接正方形；④分別以A、C為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作弧，交⊙O于 E、H、F、G；⑤順次連結(jié)A、E、F、C、G、H各點(diǎn).六邊形AEFCGH即為⊙O的內(nèi)接正六邊形（2）證明：連結(jié)OE、DE.∵∠AOD==90°∠AOE==60° . ∴∠DOE=∠AOD =∠AOE=30° .∴DE為⊙O的內(nèi)接正十二邊形的一邊. 【教學(xué)說(shuō)明】教師出示問(wèn)題，學(xué)生可獨(dú)立完成，也可小組合作完成.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲或體會(huì)：知識(shí)、方法、反思、猜想、交流、愉快、困惑、生活.  布置作業(yè)：教材“習(xí)題3.10”中第1、2題.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).  本節(jié)課的教學(xué)堅(jiān)持“教與學(xué)、知識(shí)與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展”的原則，以“引導(dǎo)——探究——發(fā)現(xiàn)”教學(xué)法為主，輔之直觀演示、討論交流，讓學(xué)生真正動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，動(dòng)口交流，動(dòng)心關(guān)注.