人教A版 (2019)必修 第一冊4.3 對數(shù)精品ppt課件

這是一份人教A版 (2019)必修 第一冊4.3 對數(shù)精品ppt課件，共26頁。PPT課件主要包含了對數(shù)的概念，以a為底N的對數(shù)，常用對數(shù)，自然對數(shù)，訓練題，換底公式及其應用，對數(shù)方程，對數(shù)運算性質，對數(shù)換底公式等內容，歡迎下載使用。
1.理解對數(shù)的概念.2.理解對數(shù)的運算性質.3.知道用換底公式能將一般對數(shù)轉化成自然對數(shù)或常用對數(shù).4.了解對數(shù)在簡化運算中的作用.
重點：對數(shù)的概念與運算性質.難點：對數(shù)概念的理解.
對數(shù)的基本性質：（1）負數(shù)和0沒有對數(shù)；（2）lga1＝ ，lgaa＝ .
◆指、對互化的解題思路1.對數(shù)式與指數(shù)式的互化是運用化歸思想解決對數(shù)問題的橋梁.2.對數(shù)問題可以轉化為指數(shù)問題，利用指數(shù)的有關運算性質來解決問題.3.反過來，也可以把較復雜的指數(shù)式的有關問題轉化為對數(shù)問題，從而使問題得到簡捷的解答.
2.若lga2＝m，lga5＝n，則a3m+n＝（　?。〢.11B.13C.30D.40
二　運用對數(shù)的運算性質化簡和求值
對數(shù)式化簡的常用方法和技巧（1）對于同底數(shù)的對數(shù)式，化簡的常用方法為：①“收”，即運用對數(shù)的運算法則，將同底對數(shù)的和（差）“收”成積（商）的對數(shù)；②“拆”，即運用對數(shù)的運算法則，將對數(shù)式“拆”成幾個對數(shù)的和（差）.（2）對常用對數(shù)的化簡要創(chuàng)設情境，要充分利用“l(fā)g 5+lg 2＝1”來解題.（3）對含有多重對數(shù)符號的對數(shù)，應從內向外逐層化簡.（4）當真數(shù)是形如“ ± ”的式子時，常用的方法是“先平方，后開方”或“取倒數(shù)”.
◆換底公式的作用1.將不同底數(shù)的對數(shù)式轉化為同底數(shù)的對數(shù)式運算；2.將一般對數(shù)轉化為自然對數(shù)或常用對數(shù)運算.
四、有附加條件的對數(shù)式的求值問題
◆解有附加條件對數(shù)式求值問題的方法技巧帶有附加條件的代數(shù)式求值問題，需要對已知條件和所求式子進行化簡轉化，原則上是化為同底的對數(shù)，以便利用對數(shù)的運算法則，并整體把握對數(shù)式的結構特征，靈活運用指數(shù)式與對數(shù)式的互化進行解題.
例5 ［2020·上海師范大學附屬中學高三檢測］方程lg2（9x-5）＝2+lg2（3x-2）的解為x＝　　　　.
【解題提示】　先應用對數(shù)運算法則把方程轉化為lg2 f（x）＝lg2 g（x），再化為f（x）＝g（x），然后把3x作為一個整體，則方程可化為一元二次方程，從而可求解.【解析】　原方程可化為lg2（9x-5）＝lg2［4（3x-2）］，∴ 9x-5＝4（3x-2）>0，3x>2，∴ （3x）2-4×3x+3＝0，∴ （3x-3）（3x-1）＝0，∵ 3x>2，∴ 3x＝3，即x＝1.【答案】　1
◆對數(shù)方程的類型及一般解法對數(shù)方程一般有兩種：1. lga f（x）＝lga g（x）可利用對數(shù)函數(shù)性質化為一般方程f（x）＝g（x）>0求解；2. p（lgax）2+qlgax+r＝0利用換元法，設t＝lgax，化為一元二次方程pt2+qt+r＝0求解.
訓練題1.［2020·上海復旦附中高三檢測］方程lg2（9-2x）＝3-x的解為x＝　　　　.
1.對數(shù)概念兩種特殊對數(shù)：常用對數(shù)lg和自然對數(shù)ln.對數(shù)式與指數(shù)式關系：