初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)下冊(cè)19.2 平行四邊形優(yōu)秀課件ppt

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第19章  四邊形19.2  平行四邊形第6課時(shí)  三角形的中位線同步練習(xí)1.如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)E，F分別為AB，AC的中點(diǎn).若EF的長(zhǎng)為2，則BC的長(zhǎng)為(    )A.1　　　　　B.2　　　　　C.4　　　　　　D.82.如圖所示，在△ABC中，已知AB8，∠C90°，∠A30°，DE是△ABC的中位線，則DE的長(zhǎng)為(    )A.4　　　　　B.3　　　　　C.2　　　　　D.23.如圖所示，在□ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn).若OE3 cm，則AB的長(zhǎng)為(    )A.3 cm　　　　B.6 cm　　　　C.9 cm　　　　D.12 cm4.如圖所示，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，AC12，F是DE上一點(diǎn)，連接AF，CF，DF1.若∠AFC90°，則BC的長(zhǎng)度為(    )A.12　　　　　　B.13　　　　　C.14　　　　　　D.155.直角三角形兩條邊長(zhǎng)分別是6和8，則連接兩條直角邊中點(diǎn)的線段長(zhǎng)是(    )A.3　　　　　　B.5　　　　　C.4或5　　　　　D.5或36.如圖所示，在△ABC中，BC>AC，點(diǎn)D在BC上，且DC＝AC，∠ACB的平分線CF交AD于點(diǎn)F，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接EF.求證：EF∥BC.7.如圖，E為平行四邊形ABCD中DC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE＝DC，連接AE，分別交BC、BD于點(diǎn)F、G，連接AC交BD于點(diǎn)O，連接OF，判斷AB與OF的位置關(guān)系和大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.8. 如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，怎樣量出A、B兩點(diǎn)間的距離？根據(jù)是什么？參考答案1.C　解析：∵ 點(diǎn)E，F分別為AB，AC的中點(diǎn)，∴ EF是△ABC的中位線，∴ BC2EF224.故選C.2.D　解析：∵ ∠C90°，∠A30°，AB8，∴ BCAB4.又∵ DE是△ABC的中位線，∴ DEBC2.故選D.3.B　解析：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，∴ OAOC.又∵ 點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴ OE是△ABC的中位線.∵ OE3 cm，∴ AB2OE236(cm).故選B.4.C　解析：∵ ∠AFC90°，AECE，AC12，∴ EFAC6，∴ DEDFEF167.∵ D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴ DE為△ABC的中位線，∴ BC2DE2714.故選C.5.C　解析：分兩種情況：①當(dāng)8是直角邊長(zhǎng)時(shí)，如圖所示.在Rt△ABC中，∠C90°，AC6，BC8，根據(jù)勾股定理知，AB10.∵ 點(diǎn)E，F分別是直角邊AC，BC的中點(diǎn)，∴ EF是Rt△ABC的中位線，∴ EFAB105.②當(dāng)8是斜邊長(zhǎng)時(shí)，如圖所示.在Rt△ABC中，∠C90°，AB8.又∵ 點(diǎn)E，F分別是直角邊AC，BC的中點(diǎn)，∴ EF是Rt△ABC的中位線，∴ EF4.綜上可知，連接兩條直角邊中點(diǎn)的線段長(zhǎng)是5或4.故選C.6.證明：∵ CF平分∠ACB，DC＝AC，∴ CF是△ACD的中線，∴ 點(diǎn)F是AD的中點(diǎn).∵ 點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∴ EF∥BD，即EF∥BC.7.解：AB∥OF，AB＝2OF.證明如下：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，∴ AB∥CD，AB＝CD，OA＝OC.∴ ∠BAF＝∠CEF，∠ABF＝∠ECF.∵ CE＝DC,CD＝AB，∴ AB＝CE.在△ABF和△ECF中， ∴ △ABF≌△ECF(ASA)，∴ BF＝CF.∵ OA＝OC，∴ OF是△ABC的中位線，∴ AB∥OF，AB＝2OF.8.解:分別找出AC、BC的中點(diǎn)M、N，量出M、N兩點(diǎn)間的距離，則AB=2MN. 根據(jù)是三角形中位線定理．