七年級下冊6.3 實數(shù)課堂教學課件ppt

這是一份七年級下冊6.3 實數(shù)課堂教學課件ppt，共33頁。PPT課件主要包含了數(shù)學危機，1按定義分，女孩子，男孩子，含開方開不盡的數(shù)，有規(guī)律但不循環(huán)的小數(shù)，負實數(shù)，正實數(shù)，正有理數(shù)，負有理數(shù)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.了解實數(shù)（real number）的意義，并能將實數(shù)（real number）按要求進行準確的分類；2.熟練掌握實數(shù)（real number）大小比較（cmpare）方法；（重點）3.了解實數(shù)（real number）和數(shù)軸（number line）上的點一一對應，能用數(shù)軸（number line）上的點（pint）表示無理數(shù)（irratinal number）.（難點）
問題1 我們知道有理數(shù)（ratinal number）包括整數(shù)（integer）和分數(shù)（decimal），利用計算器（calculatr）把下列分數(shù)（fractin）寫成小數(shù)（decimal）的形式，它們有什么特征？
它們都可以化成有限小數(shù)（finite decimal）或無限循環(huán)小數(shù)（infinite repeating decimal）的形式
問題2 整數(shù)(integer)能寫成小數(shù)(decimal)的形式嗎？3可以看成是3.0嗎？
思考 由此你可以得到什么結論（cnclusin）？
有理數(shù)（ratinal number）都可以化成有限小數(shù)（finite decimal）或無限循環(huán)小數(shù)（infinite repeating decimal）的形式.
反過來，任何有限小數(shù)（finite decimal）或無限循環(huán)小數(shù)（infinite repeating decimal）也都是有理數(shù)（ratinal number）.
所有的數(shù)（number）都可以寫成有限小數(shù)（finite decimal）和無限循環(huán)小數(shù)（infinite repeating decimal）的形式嗎？如果不是，請舉反例.
無理數(shù)（irratinal number）的概念
1.01001000100001…
（兩個1之間依次多一個0）
無理數(shù)（irratinal number）：無限不循環(huán)小數(shù)（infinite repeating decimal）
它們都是無限不循環(huán)小數(shù)（infinite repeating decimal），還是有理數(shù)（ratinal number）嗎？
1.01001000100001…
常見的無理數(shù)（irratinal number）的三種形式
它們都是無限不循環(huán)小數(shù)（infinite repeating decimal），是無理數(shù)（irratinal number）
把下列各數(shù)（number）分別填入相應的集合（set）內(nèi)：
有理數(shù)（ratinal number）集合（set）
無理數(shù)（irratinal number）集合（set）
思考3：我們將有理數(shù)（ratinal number）和無理數(shù)（irratinal number）統(tǒng)稱為實數(shù)（real number），仿照有理數(shù)（ratinal number）的分類嗎？據(jù)此你能給實數(shù)（real number）分類嗎？
無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)
有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)
實數(shù)（real number）的分類
例1 將下列各數(shù)（number）分別填入下列相應的括號（bracket）內(nèi)：
對每個數(shù)都要進行判斷，分類標準不同結果不同.
你能分辯下列各數(shù)（number）是哪個家庭的成員嗎?試試看？
正數(shù)（psitive number）
負數(shù)（negative number）
思考1： 如圖，直徑（diameter）為１個單位長度（length）的圓（circle）從原點（rigin）沿數(shù)軸（number line）向右滾動一周，圓（circle）上一點（pint）從原點（rigin）到達A點，則數(shù)軸（number line）上表示點（pint）A的數(shù)（number）是多少？
因為圓（circle）的周長（perimeter）為π,無理數(shù)（irratinal number）π可以用數(shù)軸（number line）上的點（pint）來表示.
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把兩個邊長（side）為1的小正方形（square）通過剪、拼，得到一個大正方形（square），大正方形（square）的邊長（side）為 ，從而說明邊長（side）為1的小正方形（square）的對角線（diagnal）為 .
每一個實數(shù)（real number）都可以用數(shù)軸（number line）上的一個點（pint）來表示；
反過來，數(shù)軸（number line）上的每一點（pint）都表示一個實數(shù)（real number）.
★實數(shù)（real number）和數(shù)軸上（number line）的點（pint）是一一對應的.
視頻：在數(shù)軸（number line）上表示 和 π
例2：如圖所示，數(shù)軸（number line）上A，B兩點（pint）表示的數(shù)（number）分別為－1和 ，點（pint）B關于點（pint）A的對稱點（symmetry pint）為C，求點C所表示的實數(shù)（real number）．
解：∵數(shù)軸（number line）上A，B兩點（pint）表示的數(shù)分別為－1和 ，∴點（pint）B到點（pint）A的距離（distance）為1＋ ，則點（pint）C到點（pint）A的距離（distance）為1＋ ，設點（pint）C表示的實數(shù)（real number）為x，則點（pint）A到點（pint）C的距離（distance）為－1－x，∴－1－x＝1＋ ，∴x＝－2－
本題主要考查了實數(shù)（real number）與數(shù)軸（number line）之間的對應關系（crrespnding relatinship），其中利用了：當點（pint）C為點（pint）B關于點（pint）A的對稱點（symmetry pint）時，點（pint）C到點（pint）A的距離（distance）等于點（pint）B到點（pint）A的距離（distance）；兩點（pint）之間的距離（distance）為兩數(shù)（number）差（difference）的絕對值（abslute value）．
例3：如圖所示，數(shù)軸（number line）上A，B兩點（pint）表示的數(shù)（number）分別為 和5.1，則A，B兩點（pint）之間表示整數(shù)（integer）的點（pint）共有(　　)A．6個 B．5個 C．4個 D．3個
【方法總結】數(shù)軸（number line）上的點（pint）與實數(shù)（real number）一一對應，結合數(shù)軸（number line）分析，可輕松得出結論．
與有理數(shù)（ratinal number）一樣，實數(shù)（real number）也可以比較大小：
與有理數(shù)（ratinal number）規(guī)定的大小一樣，數(shù)軸（number line）上右邊的點（pint）表示的實數(shù)（real number）比左邊的點（pint）表示的實數(shù)（real number）大.
1.正數(shù)（psitive number）大于零，負數(shù)（negative number）小于零，正數(shù)（psitive number）大于負數(shù)（negative number）；2.兩個正數(shù)（psitive number），絕對值（abslute value）大的數(shù)較大；3.兩個負數(shù)（negative number），絕對值（abslute value）大的數(shù)反而小.
與有理數(shù)（ratinal number）一樣，在實數(shù)（real number）范圍內(nèi)：
例4 在數(shù)軸（number line）上表示下列各點，比較（cmpare）它們的大小，并用“