第四章 數(shù)列（提分小卷）-【單元測(cè)試】2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)尖子生選拔卷（人教A版2019選擇性必修第二冊(cè)）

第四章 數(shù)列 提分小卷 （考試時(shí)間：45分鐘 試卷滿(mǎn)分：59分） 一、選擇題：本題共3小題，每小題5分，共15分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．（2021?北京）數(shù)列是遞增的整數(shù)數(shù)列，且，，則的最大值為　　 A．9 B．10 C．11 D．12 2．（2021春?撫州期末）已知正項(xiàng)等比數(shù)列的公比為3，且，則　　 A． B． C． D． 3．（2021?包河區(qū)校級(jí)模擬）已知等差數(shù)列滿(mǎn)足，且，則的取值范圍為　　 A． B．， C．，， D．，， 二、選擇題：本題共2小題，每小題5分，共10分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分． 4．（2021?龍巖模擬）已知數(shù)列的前項(xiàng)和是，則下列結(jié)論正確的是　　 A．若數(shù)列為等差數(shù)列，則數(shù)列為等差數(shù)列 B．若數(shù)列為等差數(shù)列，則數(shù)列為等差數(shù)列 C．若數(shù)列和均為等差數(shù)列，則 D．若數(shù)列和均為等差數(shù)列，則數(shù)列是常數(shù)數(shù)列 5．設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差為．已知，，，則　　 A． B．?dāng)?shù)列是遞減數(shù)列 C．時(shí)，的最大值為11 D．?dāng)?shù)列中最小項(xiàng)為第7項(xiàng) 三、填空題：本題共2小題，每小題5分，共10分． 6．（2021?丙卷模擬）記為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，公比為，滿(mǎn)足，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為　?。?7．（2021?吳忠模擬）已知等差數(shù)列中，，，若，則數(shù)列的前5項(xiàng)和等于　?。?四、解答題：本題共2小題，共24分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． 8．（2021春?浦東新區(qū)期末）無(wú)窮數(shù)列滿(mǎn)足：且． （1）求證：為等差數(shù)列； （2）若為數(shù)列中的最小項(xiàng)，求的取值范圍． 9．（2019?河?xùn)|區(qū)二模）已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿(mǎn)足，且是，的等差中項(xiàng)． （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若，，對(duì)任意正整數(shù)，恒成立，試求的取值范圍．