數(shù)學(xué)七年級上冊2.3 有理數(shù)的乘法優(yōu)秀課時(shí)練習(xí)

這是一份數(shù)學(xué)七年級上冊2.3 有理數(shù)的乘法優(yōu)秀課時(shí)練習(xí)，共14頁。試卷主要包含了0分），【答案】D，【答案】C，【答案】B等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2.3有理數(shù)的乘法浙教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊同步練習(xí)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________注意事項(xiàng):
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。  第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）如圖，點(diǎn)和表示的數(shù)分別為和，下列式子中，不正確的是(    )
 A.  B.  C.  D. 在數(shù)軸上表示有理數(shù)，，的點(diǎn)如圖所示，若，，則(    ) A.  B.  C.  D. 若“”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，并且，，，，，則的值為(    )A.  B.  C.  D. 在下列說法：如果，則有；若干個(gè)有理數(shù)相乘，如果負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則乘積一定是負(fù)數(shù)；一個(gè)有理數(shù)的絕對值是它本身，則這個(gè)數(shù)是正數(shù)；若，則、互為相反數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)有(    )A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)已知，，，則的值為(    )A.  B.  C.  D. 如圖，數(shù)軸上、、三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為、、，滿足且那么下列各式正確的是(    )A.  B.  C.  D. 我國明朝數(shù)學(xué)家程大位所著的算法統(tǒng)宗中介紹了一種計(jì)算乘法的方法，稱為“鋪地錦”例如，如圖所示，計(jì)算，首先把乘數(shù)和分別寫在方格的上面和右面，然后以的每位數(shù)字分別乘以的每位數(shù)字，將結(jié)果計(jì)入對應(yīng)的格子中如的寫在下面的方格里，十位寫在斜線的上面，個(gè)位寫在斜線的下面，再把同一斜線上的數(shù)相加，結(jié)果寫在斜線末端，最后把得數(shù)依次寫下來是，即如圖，用“鋪地錦”的方法表示兩個(gè)兩位數(shù)相乘，則的值是(    )
A.  B.  C.  D. 若，則的值可表示為(    )A.  B.  C.  D. 制作一塊的長方形廣告牌的成本是元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大到原來的倍，那么擴(kuò)大后長方形廣告牌的成本是(    )A. 元 B. 元 C. 元 D. 元如圖，數(shù)軸上的兩點(diǎn)、表示的有理數(shù)分別為、，下列結(jié)論正確的是(    )A.  B.  C.  D. 已知，，且，，則的值為(    )A.  B.  C. 或 D. 若，且，則下列說法正確的是(    )A. 、異號，且正數(shù)的絕對值大 B. 、異號，且
C. 、異號，且負(fù)數(shù)的絕對值大 D. 、異號，且第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）絕對值大于且小于的所有負(fù)整數(shù)的積是______．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入的值是，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是，第二次輸出的結(jié)果是，，請你探索第次輸出的結(jié)果是______．
四個(gè)互不相等的整數(shù)的積是，那么這四個(gè)整數(shù)的和等于______．設(shè)為正整數(shù)，現(xiàn)規(guī)定：，若，則正整數(shù)          ． 三、解答題（本大題共7小題，共56.0分）數(shù)學(xué)活動課中，張卡片上分別寫了個(gè)數(shù)字如圖同學(xué)們從中任意抽取張．小朋抽到張卡片上的數(shù)字之積最小，他抽到的是哪張小紅抽到張卡片上的數(shù)字之積最大，她抽到的是哪張如果任意抽取若干張，則卡片上數(shù)字之積最小是多少最大是多少將減去它的，再減去余下的，再減去余下的依此類推，直至減去余下的，最后的得數(shù)是多少某商場積壓了件某種商品，為使這批貨物盡快出售，該商場采取了如下新銷售方案：先將價(jià)格提高到原來的倍，再作三次降價(jià)處理，第一次降價(jià)，標(biāo)出了“虧本價(jià)”第二次降價(jià)，標(biāo)出了“揮淚價(jià)”第三次又降價(jià)，標(biāo)出了“破產(chǎn)價(jià)”三次降價(jià)處理后的銷售情況如下表所示：降價(jià)次數(shù)一二三銷售件數(shù)一搶而光“破產(chǎn)價(jià)”占原價(jià)的百分比是多少該商品按新銷售方案銷售，相比原有銷售，哪一種方案盈利更多請通過計(jì)算加以說明．司機(jī)王師傅加滿升汽油后，從火車站出發(fā)向東行駛時(shí)，遇上一位要去火車站的客人，于是調(diào)頭原路返回，行駛到一半的路程時(shí)，客人有事下車，此時(shí)王師傅在火車站的什么位置如果該汽車每耗油，問：王師傅的車?yán)镞€剩下多少汽油已知為不等于零的有理數(shù)，則______．
若，則的值不可能是______．
A.
已知，，為不等于零的有理數(shù)，你能求出的值嗎？
已知有理數(shù)，，滿足，求的值．學(xué)了有理數(shù)的運(yùn)算后，老師給同學(xué)們出了一題．
計(jì)算：，下面是兩位同學(xué)的解法：
小方：原式；
小楊：原式．
兩位同學(xué)的解法中，誰的解法較好？
請你寫出另一種更好的解法．已知非零有理數(shù)，，滿足，．
求的值；
若，求的值．
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了數(shù)軸以及有理數(shù)運(yùn)算等知識，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
利用，的位置，進(jìn)而得出：，，即可分析得出答案．
【解答】
解：如圖所示：，，
A、，正確，不合題意；
B、，正確，不合題意；
C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
D、，正確，不合題意．
故選：．  2.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查的是數(shù)軸，絕對值，有理數(shù)加法，有理數(shù)乘法的有關(guān)知識，由題意根據(jù)數(shù)軸得，根據(jù)得到，，由可以得到，然后再進(jìn)行求解即可．
【解答】
解：由數(shù)軸得，
，
，，
又，
，故C正確；
或，故D錯(cuò)誤；
與的關(guān)系無法判斷，故A錯(cuò)誤，
與的大小也無法判斷，故B錯(cuò)誤．
故選C．  3.【答案】 【解析】【分析】
此題考查了有理數(shù)的乘法，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．原式利用題中的新定義化簡即可得到結(jié)果．

【解答】
解：根據(jù)題中的新定義得：原式，故選：．
   4.【答案】 【解析】解：如果，如，，，但，那么不一定成立，故不正確．
若干個(gè)不為的有理數(shù)相乘，如果負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則乘積一定是負(fù)數(shù)，故不正確．
根據(jù)絕對值的定義，當(dāng)，則，即或正數(shù)的絕對值等于本身，故不正確．
根據(jù)等式的性質(zhì)，，則，那么與互為相反數(shù)，故正確．
綜上：正確的有，共個(gè)．
故選：．
根據(jù)絕對值、有理數(shù)的乘法、相反數(shù)解決此題．
本題主要考查絕對值、有理數(shù)的乘法、相反數(shù)，熟練掌握絕對值、有理數(shù)的乘法、相反數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查有理數(shù)的乘法和絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘法法則和減法法則．先由絕對值的性質(zhì)知或，再根據(jù)知，代入計(jì)算可得．
【解答】
解：，
或，
，，
，，


，
故選：．  6.【答案】 【解析】解：，
，
，
，即，
，
，
，
，
，，，
，則選項(xiàng)錯(cuò)誤；
，則選項(xiàng)正確；
，則C錯(cuò)誤；
，則D錯(cuò)誤．
故選：．
由數(shù)軸知，，再由得，再根據(jù)，進(jìn)而得，，進(jìn)而由，知、、都為正數(shù)，便可得出最后答案．
本題考查了數(shù)軸，實(shí)數(shù)的加減法，乘法運(yùn)算法則，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合得出、、之間的關(guān)系和正負(fù)性質(zhì)．
 7.【答案】 【解析】解：由題意得：
，
，
故選：．
根據(jù)題目已知的例題，可得，然后進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查了有理數(shù)的乘法，數(shù)學(xué)常識，根據(jù)題目的已知理解用“鋪地錦”的方法表示兩個(gè)兩位數(shù)相乘是解題的關(guān)鍵．
 8.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)乘法分配律的運(yùn)用．原式變形后，將已知等式代入即可得到結(jié)果．
【解答】
解：，



，
故選：．  9.【答案】 【解析】將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大到原來的倍后面積為原廣告牌面積的倍，元，
擴(kuò)大后長方形廣告牌的成本是元故選C．
 10.【答案】 【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸和加法、減法、乘法法則，掌握四則運(yùn)算的符號法則是解決問題的關(guān)鍵．
通過識圖可得，然后根據(jù)有理數(shù)加減法和乘法運(yùn)算法則進(jìn)行分析判斷．【解答】解：，
A.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B.，故本選項(xiàng)正確；
C.；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D.；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．  11.【答案】 【解析】【分析】
根據(jù)，，且，，可以確定、的值，從而可以解答本題．
本題考查有理數(shù)的加法、絕對值、有理數(shù)的減法、有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題目中的信息確定、的值．
【解答】
解：，，
，，
，，
，，
．
故選：．  12.【答案】 【解析】解：，
、異號，
又，
負(fù)數(shù)的絕對值較大，
根據(jù)這一條件判斷：、、選項(xiàng)錯(cuò)誤；
選項(xiàng)正確；
故選：．
根據(jù)題意得知、異號，并且負(fù)數(shù)的絕對值較大，挖掘出這一條件后，再對四個(gè)選項(xiàng)逐一分析．
本題考查了有理數(shù)的乘法，兩個(gè)不等于零的數(shù)相乘，兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘．
 13.【答案】 【解析】解：絕對值大于且小于的所有負(fù)整數(shù)是：，，
．
故答案為：．
先列舉出所有符合條件的數(shù)，再求出其積即可．
本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：由題意可得，
第一次輸出的結(jié)果是，
第二次輸出的結(jié)果是，
第三次輸出的結(jié)果是，
第四次輸出的結(jié)果是，
第五次輸出的結(jié)果是，
，
由上可得，輸出結(jié)果依次以，，循環(huán)出現(xiàn)，
，
第次輸出的結(jié)果是，
故答案為：．
根據(jù)題意，可以寫出前幾個(gè)輸出結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的變化特點(diǎn)，從而可以求得第次輸出的結(jié)果．
本題考查數(shù)字的變化類、有理數(shù)的加法及乘法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)次數(shù)的輸出結(jié)果．
 15.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加法，關(guān)鍵就是把寫成個(gè)整數(shù)相乘的形式．四個(gè)互不相等的整數(shù)的積是，特別注意整數(shù)包含正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和，又互不相等，那只有，這四個(gè)整數(shù)的積等于，所以它們的和是．

【解答】
解：，
．
故答案為：．  16.【答案】 【解析】【分析】
此題是有理數(shù)的乘法，主要考查了新定義的理解，理解新定義是解本題的關(guān)鍵．
根據(jù)規(guī)定是從，開始連續(xù)個(gè)整數(shù)的積，計(jì)算即可．
【解答】
解：，
，
，
，
故答案為：．  17.【答案】解：積最小的是．
小朋抽到張卡片上的數(shù)字之積最小，他抽到的是，，積最大的是．
小紅抽到張卡片上的數(shù)字之積最大，她抽到的是，，．積最小是，積最大是 ． 【解析】本題考查了有理數(shù)的乘法．
小朋抽到張卡片上的數(shù)字之積最小他抽的個(gè)數(shù)中的，，
小紅抽到張卡片上的數(shù)字之積最大，她抽到的是個(gè)數(shù)中的，，．
如果任意抽取若干張，則卡片上數(shù)字之積最小，抽的個(gè)數(shù)中的，，，最大抽的是，，，
 18.【答案】解：由題意得：
，
．
所以最后的得數(shù)為， 【解析】本題考查有理數(shù)的乘法，數(shù)字字母規(guī)律問題．先按題意列出乘法算式，求出括號內(nèi)的減法算式的值，再根據(jù)規(guī)律計(jì)算最后剩下的數(shù)即可．
 19.【答案】解：設(shè)原價(jià)為．
虧本價(jià)”為，“揮淚價(jià)”為，“破產(chǎn)價(jià)”為，所以“破產(chǎn)價(jià)”占原價(jià)的百分比為．
原價(jià)銷售額為，新銷售方案銷售額為．
 ，
按新銷售方案銷售更盈利． 【解析】本題主要考查有理數(shù)混合運(yùn)算的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識，逐一分析解答即可．
設(shè)原價(jià)為先計(jì)算“虧本價(jià)”，“破產(chǎn)價(jià)”，然后計(jì)算“破產(chǎn)從”占原價(jià)的百分比；
原價(jià)銷售額為，新銷售方案銷售額為然后再比較即可．
 20.【答案】解：由題意可知：規(guī)定火車站以東為正，以西為負(fù)，則
，
小王在火車站東邊．



．
即：到現(xiàn)在為止小王的車?yán)镞€剩下汽油． 【解析】考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的乘法，理清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵．
小王到火車站的距離，可用向東行駛的距離減去向西行駛的距離求得；
本題的等量關(guān)系為：剩下的油量原有的油量每千米的耗油量行駛的總路程．注意這個(gè)總路程是向東、向西行駛的距離和而不是距離差．
 21.【答案】   【解析】解：當(dāng)為正數(shù)時(shí)，，
當(dāng)為負(fù)數(shù)時(shí)，，
所以；
故答案為：；
若，
當(dāng)，同為正時(shí)，原式；
當(dāng)，同為負(fù)時(shí)，原式；
當(dāng)，一正一負(fù)時(shí)，原式；
則的值不可能是；
故選B；
因?yàn)?/span>，，為不等于零的有理數(shù)，
可以分四種情況：
當(dāng)，，同為正時(shí)，原式；
當(dāng)，，同為負(fù)時(shí)，原式；
當(dāng)，，一正兩負(fù)時(shí)，原式；
當(dāng)，，一負(fù)兩正時(shí)，原式；
所以的值為或；
因?yàn)?/span>，
則，，必為一負(fù)兩正，
所以．
當(dāng)為正數(shù)時(shí)，，當(dāng)為負(fù)數(shù)時(shí)，，進(jìn)而可得結(jié)果；
結(jié)合分三種情況討論即可得結(jié)果；
根據(jù)絕對值的意義分四種情況討論即可得結(jié)果；
根據(jù)有理數(shù)，，滿足，則，，必為一負(fù)兩正，進(jìn)而可得結(jié)果．
本題考查了有理數(shù)的除法，絕對值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，難點(diǎn)在于要分情況討論．
 22.【答案】解：小楊的解法較好；





． 【解析】根據(jù)計(jì)算，小楊利用了乘法分配律計(jì)算更簡便；
把寫成，然后利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算更加簡便．
本題考查了有理數(shù)的乘法，主要訓(xùn)練了利用運(yùn)算定律簡便運(yùn)算，讀懂題目信息是解題的關(guān)鍵．
 23.【答案】解：，，
，，或，，，
，
；
，
，，，，
． 【解析】根據(jù)，可得，，或，，，所以，化簡即可；
若，則，，，，根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可．
本題考查了絕對值的意義、分類討論的思想方法．能不重不漏的分類，會確定字母的范圍和字母的值是關(guān)鍵．