高中物理人教版 (2019)選擇性必修 第一冊第二章 機(jī)械振動(dòng)綜合與測試導(dǎo)學(xué)案及答案

這是一份高中物理人教版 (2019)選擇性必修 第一冊第二章 機(jī)械振動(dòng)綜合與測試導(dǎo)學(xué)案及答案，共11頁。學(xué)案主要包含了簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像，簡諧運(yùn)動(dòng)的特征等內(nèi)容，歡迎下載使用。
章末總結(jié)體系構(gòu)建① ② ③    驅(qū)動(dòng)力          ④      越小        ⑤      最大       綜合提升提升一 簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像例1 如圖所示是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像，根據(jù)圖像回答下面的問題：（1）振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離；（2）寫出此振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)表達(dá)式；（3）振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在 的時(shí)間內(nèi)通過的路程；（4）振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在 、 、 、 時(shí)的振動(dòng)方向；（5）振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在 這段時(shí)間內(nèi)速度和加速度是怎樣變化的？（6）振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在 這段時(shí)間內(nèi)的動(dòng)能變化是多少？答案： （1）由振動(dòng)圖像可以看出，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為 ，即此質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離（2）由質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像可知 ， ， ，所以（3）由振動(dòng)圖像可以看出，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為 ， ，質(zhì)點(diǎn)是從平衡位置開始振動(dòng)的，故在0～0.6 s的時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程為（4）在 時(shí)，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)處在位移為正值的某一位置上，但若從 起取一段極短的時(shí)間間隔 的話，從圖像中可以看出質(zhì)點(diǎn)的正方向的位移將會(huì)增大，由此可以判斷得出質(zhì)點(diǎn)在 時(shí)的振動(dòng)方向是沿題中所設(shè)的正方向。同理可以判斷得出質(zhì)點(diǎn)在 、 、 時(shí)的振動(dòng)方向分別是沿題中所設(shè)的負(fù)方向、負(fù)方向和正方向（5）由振動(dòng)圖像可以看出，在0.6～0.8 s這段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)從負(fù)的最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)，故其速度是越來越大的；而質(zhì)點(diǎn)所受的回復(fù)力是指向平衡位置的，并且逐漸減小，故其加速度的方向指向平衡位置且越來越小（6）由圖像可看出，在0.4～0.8 s這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)從平衡位置經(jīng)過半個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)又回到了平衡位置，盡管初、末兩個(gè)時(shí)刻的速度方向相反，但大小是相等的，故這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能變化為零綜合提升簡諧運(yùn)動(dòng)圖像的應(yīng)用（1）可以確定振動(dòng)物體在任一時(shí)刻的位移。如圖所示，對應(yīng) 、 時(shí)刻的位移分別為 ， 。（2）確定振動(dòng)的振幅。圖中最大位移的大小就是振幅，如圖表示振動(dòng)的振幅是 。（3）確定振動(dòng)的周期和頻率。振動(dòng)圖像上一個(gè)完整的正弦（余弦）圖形在時(shí)間軸上拉開的“長度”表示周期。由圖可知， 、 、 的間隔都等于振動(dòng)周期， ，頻率 。（4）確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向。例如圖中的 時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正遠(yuǎn)離平衡位置向位移的正方向運(yùn)動(dòng)；在 時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正向著平衡位置運(yùn)動(dòng)。遷移應(yīng)用1.（多選）一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，則該質(zhì)點(diǎn)(      )A.在0.015 時(shí)，速度和加速度方向都為 軸負(fù)方向B.在0.01 至0.03 內(nèi)，速度與加速度先反方向后同方向，且速度是先減小后增大，加速度是先增大后減小C.在第八個(gè)0.01 內(nèi)，速度與位移方向相同，且都在不斷增大D.在1 內(nèi)，回復(fù)力的瞬時(shí)功率有100次為零答案：1. ; 解析：在0.015 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在由平衡位置向負(fù)的最大位移處運(yùn)動(dòng)的過程中，速度方向?yàn)?/span> 軸負(fù)方向，根據(jù)加速度 可知，加速度的方向?yàn)?/span> 軸正方向， 錯(cuò)誤；在0.01 s至0.02 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)由平衡位置運(yùn)動(dòng)到了負(fù)的最大位移處，速度與加速度反向，速度減小，加速度增大，在0.02 s至0.03 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)由負(fù)的最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度方向?yàn)?/span> 軸正方向，加速度為 軸正方向，速度與加速度同向，速度增大，加速度減小， 正確；在第八個(gè)0.01 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向正的最大位移處運(yùn)動(dòng)，速度方向與位移方向都為 軸正方向，但速度減小，位移增大， 錯(cuò)誤；由題圖可知，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為0.04 s，則 ，一個(gè)周期內(nèi)有兩次速度為零，兩次回復(fù)力為零，根據(jù) 知，在1 s內(nèi)，回復(fù)力的瞬時(shí)功率有100次為零， 正確。2.如圖所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖像。求：（1）該振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式；（2）在 內(nèi)，該振子的回復(fù)力、動(dòng)能、勢能如何變化？在 內(nèi)，該振子的加速度、速度、機(jī)械能如何變化；（3）該振子在 內(nèi)的路程是多少？10 s時(shí)位移是多少。答案：2.（1）（2）在0.7～0.9 s內(nèi)，振子從平衡位置向負(fù)的最大位移處運(yùn)動(dòng)，回復(fù)力沿 軸正方向且增大，動(dòng)能減小，勢能增大；在0.9～1.1 s內(nèi)，振子由負(fù)的最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)，加速度減小，速度增大，機(jī)械能不變（3）解析：2.（1）由題圖可知， ， 時(shí)，故 ，解得故該振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式為（3） 時(shí)，路程提升二 簡諧運(yùn)動(dòng)的特征例2 （多選）一振子沿 軸做簡諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。 時(shí)振子的位移為 ， 時(shí)位移為 ，則(      )A.若振幅為 ，振子的周期可能為B.若振幅為 ，振子的周期可能為C.若振幅為 ，振子的周期可能為4 D.若振幅為 ，振子的周期可能為6 答案： ; 解析：若振幅為 ，則 。當(dāng)n＝0時(shí)， ； 時(shí)， ； 時(shí)， 。故 正確， 錯(cuò)誤。若振幅為 ，振動(dòng)分兩種情況討論：①振子振動(dòng)如圖甲所示，則振子由 點(diǎn)振動(dòng)到 點(diǎn)用時(shí)至少為 ，周期最大為2 s。甲②若振子振動(dòng)如圖乙中實(shí)線所示。由 知 時(shí)， ，乙即振子由 點(diǎn)振動(dòng)到 點(diǎn)用時(shí)至少為 ，由簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性可知，振子由 點(diǎn)振動(dòng)到 點(diǎn)用時(shí)至少為 ，則 最大為6 s。若振子振動(dòng)如圖乙中虛線所示，振子由 點(diǎn)振動(dòng)到 點(diǎn)，則 。綜上所述，故 錯(cuò)誤， 正確。綜合提升簡諧運(yùn)動(dòng)的特征1.動(dòng)力學(xué)特征 ， 表示回復(fù)力的方向與位移方向相反， 是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù)。2.運(yùn)動(dòng)學(xué)特征做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體加速度與物體偏離平衡位置的位移大小成正比而方向相反，為變加速運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)， 、 、 、 均增大， 、 均減小，靠近平衡位置時(shí)則相反。3.周期性特征相隔 的兩個(gè)時(shí)刻，物體處于同一位置且振動(dòng)狀態(tài)相同。4.對稱性特征（1）時(shí)間對稱性：相隔 的兩個(gè)時(shí)刻，物體位置關(guān)于平衡位置對稱，位移、回復(fù)力、速度、加速度大小相等、方向相反。如圖甲所示：甲 為平衡位置， 、 為振子偏離平衡位置最大位移處，振子 時(shí)刻在 點(diǎn)， 時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到 點(diǎn)，則位移 ，速度 ，加速度 。（2）空間對稱性：如圖乙所示，振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置 對稱的兩點(diǎn) 、 時(shí)，速度的大小、回復(fù)力的大小、動(dòng)能、勢能相等，相對于平衡位置的位移大小相等。乙此外，振子由 到 所用時(shí)間等于由 到 所用時(shí)間，即 。振子往復(fù)過程中通過同一段路程（如 段）所用時(shí)間相等，即 。5.能量特征振動(dòng)的能量包括動(dòng)能 和勢能 ，簡諧運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)動(dòng)能與勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。遷移應(yīng)用1.如圖所示，物體 和 用輕繩相連掛在彈簧下靜止不動(dòng)， 的質(zhì)量為 ， 的質(zhì)量為 ，彈簧的勁度系數(shù)為 。當(dāng)連接 、 的繩突然斷開后，物體 將在豎直方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)，則 振動(dòng)的振幅為(      )A. B. C. D.答案：1.解析：輕繩斷開前，彈簧伸長的長度為 。若彈簧下只掛有 ，則靜止時(shí)彈簧的伸長量 ，此位置為 在豎直方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置，則 振動(dòng)的振幅為 。2.彈簧振子以 點(diǎn)為平衡位置，在 、 兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動(dòng)，在 時(shí)刻，從 、 間的 點(diǎn)以速度 向 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；在 時(shí)，振子速度第一次變?yōu)?/span> ；再經(jīng)過0.30 s時(shí)，振子速度第二次變?yōu)?/span> 。（1）求彈簧振子振動(dòng)的周期 ；（2）若 、 之間的距離為 ，求振子在4.0 s內(nèi)通過的路程。答案：2.（1） （2）解析： 2.（1）由題意結(jié)合簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性知，0.20 s內(nèi)，振子從 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 點(diǎn)，又從 點(diǎn)第一次回到 點(diǎn)，再經(jīng)0.30 s振子從 點(diǎn)經(jīng) 點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到 點(diǎn)關(guān)于 點(diǎn)的對稱點(diǎn) ，如圖所示。由圖可以看出， ， 。則 ，所以 。（2）振子的振幅 ，因 ，所以振子通過的路程 。高考體驗(yàn)1.［2020課標(biāo)Ⅱ，34（1），5分］用一個(gè)擺長為 的單擺做實(shí)驗(yàn)，要求擺動(dòng)的最大角度小于5°，則開始時(shí)將擺球拉離平衡位置的距離應(yīng)不超過 保留1位小數(shù)）。（提示：單擺被拉開小角度的情況下，所求的距離約等于擺球沿圓弧移動(dòng)的路程）某同學(xué)想設(shè)計(jì)一個(gè)新單擺，要求新單擺擺動(dòng)10個(gè)周期的時(shí)間與原單擺擺動(dòng)11個(gè)周期的時(shí)間相等。新單擺的擺長應(yīng)該取為 。答案：1. 6.9 ; 96.8解析：1.設(shè)開始時(shí)將擺球拉離平衡位置的最大距離為 ，根據(jù)題意可知， 約等于擺球沿圓弧移動(dòng)的最大弧長s，根據(jù)已知圓心角對應(yīng)的弧長公式 ，有 ,擺長 ,解得 ，取不大于 并保留一位小數(shù)的數(shù)值，則距離應(yīng)不超過 。假設(shè)新單擺的周期為 ，原單擺的周期為 。根據(jù) ,得出 ， 。2.［2020浙江7月選考，17（2）］某同學(xué)用單擺測量重力加速度，①為了減少測量誤差，下列做法正確的是  (多選)；A.擺的振幅越大越好B.擺球質(zhì)量大些、體積小些C.擺線盡量細(xì)些、長些、伸縮性小些D.計(jì)時(shí)的起、止位置選在擺球達(dá)到的最高點(diǎn)處②改變擺長，多次測量，得到周期平方與擺長的關(guān)系圖像如圖所示，所得結(jié)果與當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎迪喾?，但發(fā)現(xiàn)其延長線沒有過原點(diǎn)，其原因可能是  。A.測周期時(shí)多數(shù)了一個(gè)周期B.測周期時(shí)少數(shù)了一個(gè)周期C.測擺長時(shí)直接將擺線的長度作為擺長D.測擺長時(shí)將擺線的長度加上擺球的直徑作為擺長答案：2.① ; ②解析：2.①用單擺周期公式 測重力加速度，首先單擺要符合簡諧運(yùn)動(dòng)，故單擺的最大擺角小于5°，故擺的振幅不能太大，選項(xiàng) 錯(cuò)誤；為減小空氣阻力帶來的誤差，擺球質(zhì)量應(yīng)大些，體積應(yīng)小些，選項(xiàng) 正確；在用單擺測周期時(shí)不計(jì)擺線的質(zhì)量，故擺線盡量細(xì)些，為使擺動(dòng)過程擺長不變，伸縮性小些，擺線長些可以減小測量誤差，選項(xiàng) 正確；計(jì)時(shí)的起、止位置選在擺球運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)處，誤差小，故選項(xiàng) 錯(cuò)誤。②由單擺周期公式 得 ，其中 為擺長，即擺線長度與擺球半徑之和，如果擺長測量正確，無論測周期時(shí)是多數(shù)還是少數(shù)一個(gè)周期，由 知都會(huì)導(dǎo)致 值變化，從而導(dǎo)致 值變化，與題中 值不變相悖，故選項(xiàng) 、 錯(cuò)誤；如果周期測量正確，由題圖可知，圖線對應(yīng)的物理公式應(yīng)為 ,故測擺長時(shí)直接將擺線的長度作為了擺長，選項(xiàng) 正確， 錯(cuò)誤。3.［2019課標(biāo)Ⅱ，34（1），5分］如圖，長為 的細(xì)繩下方懸掛一小球 ，繩的另一端固定在天花板上 點(diǎn)處，在 點(diǎn)正下方 的 處有一固定細(xì)鐵釘。將小球向右拉開，使細(xì)繩與豎直方向成一小角度（約為2°）后由靜止釋放，并從釋放時(shí)開始計(jì)時(shí)。當(dāng)小球 擺至最低位置時(shí)，細(xì)繩會(huì)受到鐵釘?shù)淖钃?。設(shè)小球相對于其平衡位置的水平位移為 ，向右為正。下列圖像中，能描述小球在開始一個(gè)周期內(nèi)的 關(guān)系的是(      )答案：3.解析：擺長為 時(shí)單擺的周期 ，振幅 為擺角)，擺長為 時(shí)單擺的周期 ，振幅 為擺角)。根據(jù)機(jī)械能守恒定律得 ，利用 ， ，以及 ， 、 很小 ，解得 ，故 ，故 正確。4.（2017北京理綜，15，6分）某彈簧振子沿 軸的簡諧運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示，下列描述正確的是(      )A. 時(shí)，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值B. 時(shí)，振子的速度為負(fù)，加速度為正的最大值C. 時(shí)，振子的速度為負(fù)的最大值，加速度為零D. 時(shí)，振子的速度為正，加速度為負(fù)的最大值答案：4.解析：4. 時(shí)，振子處于正的最大位移處，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值， 正確； 時(shí)，振子在平衡位置且向 軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則振子的速度為負(fù)，加速度為零， 錯(cuò)誤； 時(shí)，振子處于負(fù)的最大位移處，振子的速度為零，加速度為正的最大值， 錯(cuò)誤； 時(shí)，振子在平衡位置且向 軸正方向運(yùn)動(dòng)，則振子的速度為正，加速度為零， 錯(cuò)誤。